초끈이론 의 이해

[유토피아]

Superstring Theory.

세상의 모든 것은 0차원의 입자가 아니라 1차원의 끈으로 이루어져 있다는 것을 골자로 하는 물리학 이론.

세상을 모든 것을 0차원의 입자로 보는 것이 바로 양자역학이데 0차원이란 수학에서 점을 의미한다.

이에 반하여 끈이론이 세상의 모든 것을 1차원의 끈이라고 하면 세상을 더크게 보는 것이 아닌가하고 질문을 하는데 그게 아니다.

점을 더 나누어서 두개로 대칭으로 본다고 생각하면 된다.

이를 초대칭이라고 한다. 

즉 점을 대칭으로 나누어 본 것이고 양자역학에서의 점은 숫자로 말하자면 3의 숫자가된다. 

그리고 초대칭은 2라는 숫자가되는 데 물리학적으로 보자면 

시간을 포함한 0+1 차원의 입자가 아니라 1+1차원의 끈으로 이루어져 있다.

이 끈들이 소립자고, 끈의 진동 패턴이나 장력 등에 따라 소립자의 패턴(정확히는 질량, 전하, 색전하, 스핀 등의 양자수)이 정해진다고 한다.

 참고로 이름이 '초'끈인 것은 매우 훌륭한 끈이라는 뜻이 아니라 초대칭을 이루는 끈이기 때문이다.

 이 초끈이론에서의 초끈의 크기는 10^ -33cm이며 쿼크보다 1억 배 이상 작다.

TOE의 유력한 후보로 거론되기도 했지만 안타깝게도 전망은 별로 좋지 않다.

우선  실험검증이 안 됐기 때문인데, 이론물리학계에서 아무리 아름답고 탄탄한 수학적 물리학적 체계를 지닌다고 해도, 실험으로 검증되지 않으면 한낱 이론일 뿐이다.

물론, 초대칭입자같은것이 실험적으로 검증되면 상황이 달라질수도 있다.

또한 기존의 양자장이론에서 장애물취급을 받던 중력까지 양자화시키고, 현대 물리학이론의 양대산맥인 양자역학과 일반상대성이론을 통합시킬수 있으며, 모든 입자들의 특성을 조화롭게 설명할 가능성을 열어주는, TOE의 유력한 후보이다! 하지만, 이 때문에 관련 방정식들이 어마무시하게 복잡해지고, 차원의 특성을 결정하는 칼루자-클라인 도형을 특정하는게 매우 힘들어서 현재까지도 실험으로 검증받지 못한것이 매우 큰 단점이다.

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초끈이론의 등장 배경

아직 초보적인 수준에 이르렀던 양자역학이 양자장이론이 나타나면서 굉장히 발전하게 되는데, 일단 맥스웰의 전자기이론은 QED(양자전기역학)[5]로 완벽히 전환이 되었고, 핵자의 문제는 QCD(Quantum Chromodynamics; 양자 색역학, 강력과 쿼크를 연구하는 분야)가 등장해서 어느 정도 해결이 되었다. 이 이론의 총집합이 현재까지 대부분이 인정하고 있는 '표준모형'이다. 하지만 표준모형은 중력에 대해서는 아무것도 설명하고 있지 않기 때문에 치명적인 결함을 가지고 있었다.[6]

이후 물리학계에선 양자역학과 상대성 이론을 통합하려는 수 많은 시도가 있었지만 모두 치명적인 수학적 오류가 발생함으로써 사장되어 버리게 되고, 학계의 반응은 점점 양자역학과 상대성이론의 통합에 회의적으로 변하게 된다.[7]

대통합 이론에 대한 학계의 열기가 완전히 식었을 때인 1969년 레너드 서스킨드, 난부 요이치로 등이 강입자 연구 중 우연히 Graviton(=중력자)의 실존을 예측, 혹은 허용하는 수학식을 발견하게 된다.[8]

한편, 이런 이론들을 전개해가면서 1) 시공간을 끈으로 표현할 수도 있던데? 라는 아이디어와 2) 사실은 11차원인데 나머지 7차원이 4차원 틈새로 숨어있어서 우리가 그렇게 본다는 아이디어[9]가 초끈이론이 등장하게 만들었다.[10]

이런 아이디어가 갑자기 나타난 것도 아니고, 여러 사람에 의해 연구되었기 때문에 사용하는 수학에 따라서 서로 전혀 다른 형태의 초끈 이론이 나타났지만, 에드워드 위튼이 5가지 초끈이론(+11차원 초중력이론)은 M이론의 다양한 극한이라는 것을 끈이론 총회에서 발표함으로써 새로운 지평을 열었다.

인터넷에서는 초끈이론과 패러렐 월드, 즉 평행이론과 연관 시키기도 하는데 평행우주 이론보다는 다중우주 이론과 관련성이 더 크다. 평행 이론은 3차원 우주가 여러군데 존재하고 또 다른 "나"가 존재한다는 것이지만 이는 초끈이론이 나타내는 세계와는 다르다. 1차원 세계, 2차원 세계, "우리가 존재하는 3차원 세계", 4차원 세계 등 여러 차원의 세계가 존재한다고 "가정"한 것이 다중 우주 이론이 관련성이 더 크다.

초끈이론에서 제시되는 에너지는 너무 크기 때문에[11] 초끈이론을 간접적으로 검증하기 위한 여러가지 실험이 제안되었다. 아래의 가설들을 검증하면 초끈이론을 간접적으로나마 검증하는 것이 된다.

초끈이론은 초대칭 이론을 기반으로 한 것이다. 따라서 초대칭이 존재하지 않는다면 초끈이론은 성립하지 않을 것이다. 초대칭을 찾으려는 노력의 가장 대표적인 예가 LHC이다. LHC는 초대칭이론을 포함하여 다양한 이론을 검증하기 위해 만들어졌고 따라서 초대칭이론이 옳은 이론인지를 어느 정도 결론지을 것으로 예상된다. 그런데 현재 이것이 존재하지 않을 확률이 점점 높아지고 있다. LHC에서 초대칭 입자가 발견되지 않았기 때문인데... 힉스 이후 5년 동안 7천조(...)번의 양성자 충돌이 있었지만 초대칭 입자는 발견되지 않았다.

초끈이론은 여분의 차원을 기반으로 하며 이들은 작은 공간에 말려있을 것으로 예상된다. 하지만 여분의 차원 중 일부가 관측 가능할 정도로 크게 퍼져있을 가능성이 제기되었다. 이를 관측한다면 초끈이론을 간접적으로 검증하는 것이 된다. 여분의 차원을 검증하는 방법으로는 크게 세가지가 존재한다.

첫 번째로 짧은 거리에서 중력의 세기를 측정하는 방법이 있다. 중력이 짧은 거리에서 역제곱 법칙이 성립하는지 확인하는 것이다. 초끈이론에서 주장하는 여분차원이 존재한다면 중력이 영향을 미치는 공간이 더 많아지기 때문에 실제 중력보다 약해진다. 이를 여분차원보다 짧은 거리에서 측정하면 원래의 중력크기를 알게되어 더 큰 계수가 측정될 것이다.

두 번째로 천체물리학이나 우주론적 증거로부터 검증하는 방법이 있다.

세 번째로 LHC같은 입자가속기를 통해 검증하는 방법이 있다. 흥미롭게도, 여분의 차원이 존재할 경우 가속기를 통해 블랙홀을 생성할 가능성이 있다. (물론 너무 조그마한 블랙홀이라 호킹복사를 무시할 수 없을 것이다.)

우주 초기의 끈이 우주의 급격한 팽창과 함께 매우 커다랗게 확대되었을 가능성이 있다. 이렇게 생겨난 거대한 끈을 우주끈이라 부른다. 우주끈이 불안정하다는 이론도 있으나 안정한 우주끈도 있다는 가능성이 제시되었다. 우주끈이 존재한다면 우주배경복사에 영향을 줄 것이므로 우주배경복사를 분석하면 우주끈의 유무를 확인 할 수 있다. 플랑크위성 연구팀을 포함한 여러 연구팀이 우주배경복사에서 우주끈을 찾고 있다. 또한 SDSS라는 우주를 관측하는 프로젝트를 통해서도 우주끈의 흔적을 찾고 있다. 최근 플랑크 2013 데이터에서 현 상황에서는 우주끈에 대한 아무런 증거가 없음이 확인되었다.링크

인플레이션 모형

플랑크 위성 자료에 여러 인플레이션 모형을 비교해놓은 것

현재 다양한 인플레이션 모형이 제시되었으며 이 중의 일부는 초끈이론에서 제시되었다. 초끈이론에서 인플레이션 모형을 제시하는 것은 초끈이론을 검증하는 데 필요한 매우 높은 에너지를 초기 우주에서 찾는 시도라고 볼 수 있다.

우주는 거의 무한대에 가까운 에너지 밀도를 가지고 시작하였으며 인플레이션 과정은 우주가 생겨나고 10^-32초가 지나며 종료되었다고 생각된다.

 따라서 인플레이션 과정에서의 그러한 고에너지 환경이 초끈이론을 검증하는 데에 적절하다고 여겨진 것이다.

인플레이션 모형을 검증하는 구체적인 방법으로는 우주배경복사를 분석하는 방법이 있다.

 우주배경복사에는 인플레이션의 효과가 나타날 것이기 때문이다.

 인플레이션 모델들은 우주배경복사에 대한 정량적 예측을 하기 때문에 현재 위의 방법들 보다는 그나마 직접적으로 초끈이론을 검증하려는 시도라고 볼 수 있다.

 초끈이론이 제시한 모형이 관측과 일치한다면 이는 초끈이론의 유력한 근거가 될 것이다.

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초끈이론에 대한 비판

"요즘 늙은 물리학자가 초끈이론을 배격하면 바보취급을 받기 십상이지요. 이론물리학계에 이러한 풍조가 만연한 걸 내 모르는 바 아닙니다. 하지만 바보취급을 받는 한이 있어도 할 말은 해야겠어요. 초끈이론은 완전히 엉터립니다! 이런 발언이 얼마나 위험한지는 잘 압니다. 내가 이런 말을 했다는 걸 후대의 역사가들이 분명히 기억해주길 바랍니다. 초끈이론은 100% 허튼소리이고, 명백하게 잘못된 방향으로 가는 중입니다."
"어떤 부분이 그렇게 싫으신 겁니까?"
"일단 초끈이론은 아무것도 계산하지 못해요. 그런데도 초끈이론을 연구하는 학자들은 자신의 아이디어를 재검증할 생각조차 하지 않습니다. 이론과 실험이 완전히 따로 노는데도, 여전히 초끈이론은 옳다고 주장합니다. '그' 이론에 의하면, 이 세상은 10차원 시공간으로 이루어져 있다고 하더군요. 잘은 모르겠지만 여분의 6차원을 작은 영역 속에 구겨 넣는 방법이 있을지도 모르지요. 수학적으로는 가능합니다. 그런데 구겨진 차원의 수가 왜 하필 6개지요? 7개면 안 됩니까? 끈이론학자들은 실험과 일치시키려는 의지도 없이, 그저 구겨진 차원의 개수를 맞추기 위해 방정식을 사용하고 있어요. 구겨진 차원이 8개이고 우리의 시공간이 2차원이면 안 될 이유가 있습니까? 그들의 이론에 의하면 이렇게 되지 말라는 법도 없지요. 그러나 이 세상이 4차원 시공간이라는 사실은 삼척동자도 다 알 정도로 명백하니까, 여분의 6차원을 없애려고 안간힘을 쓰는 겁니다. 사실, 관측결과와의 불일치는 문제가 아닙니다. 정작 심각한 문제는 이론으로부터 아무것도 알아낼 수 없다는 점이에요. 정말이지 초끈이론은 지나치게 관대한 대접을 받고 있습니다. 내가 아는 한, 결코 이런 이론이 진리가 되는 일은 없습니다."

- 리처드 파인만

"그러나 끈이론학자들은 그들의 이론이 제대로 작동한다는 것을 아직 증명하지 못했다. 그들은 끈이론으로부터 표준모형을 논리적으로 도출해 내지 못했으며, 양성자나 전자와 같이 기본적인 입자의 특성조차 서술하지 못하고 있다. 뿐만 아니라 끈이론은 실험으로 검증 가능한 예견을 단 하나도 내놓지 못했다. 무엇보다도 심각한 문제는 끈이론이 자연에 대한 기본적인 전제를 흔들어 놓는다는 점이다. 공간은 왜 9차원이어야 하는가? 이유는 간단하다. 다른 차원의 공간에서는 끈이론이 성립하지 않기 때문이다.
끈이론학자들이 이론으로부터 현실세계를 설명하지 못하는 한 그들의 연구는 결코 '물리학'이 될 수 없다. 이런 사람들이 대학에서 연구비를 타내면서 감수성 예민한 학생들을 타락시키는 것을 그대로 방치해야 하는가? 오직 초끈이론만 경험한 채로 갓 박사학위를 받은 학생이 끈에만 매달릴 때 이들을 고용해야 할까? 끈이론의 논의가 물리학과를 넘어 수학과나, 심지어 신학대학의 영역을 도용하는 상황임에도? 바늘 끝에 얼마나 많은 천사들이 올라서서 춤을 출 수 있을지 논쟁했다는 이야기를 들어 보았는가? 그보다 10^30배나 작은 꼬인 다양체 속에 얼마나 많은 차원이 존재하는가를 연구하겠다는 사람들을 어찌하란 말인가?"

- 셸던 글래쇼

"나는 끈이론을 '이론'이나 '모형'으로 부르고 싶지 않다. 그것은 일종의 '직감'에 지나지 않는다. 물리학이론이라면 입자의 질량이나 전하를 계산하는 등 물리적 대상을 서술하는 정량화된 규칙이 있어야 하며, 그로부터 일어나는 현상을 예측할 수 있어야 한다. 내가 당신에게 의자를 준다면서 "다리는 아직 달지 않았습니다. 그리고 밑창과 등받이, 손걸이는 곧 배달될 것입니다"라고 한다면, 당신은 "의자를 받았다"고 말할 텐가?"

- 헤라르뒤스 엇호프트

"끈이론은 배경 시공간을 이루는 다양체 문제 때문에 완전히 실패한 이론이다. 예전부터 항상 그래 왔듯이, 끈이론은 거시 스케일의 물리학을 설명하지 못할 뿐만 아니라 그 어떤 물리량도 예견하지 못한다. 거시적인 시공간의 차원과 기하학적 특성, 입자의 종류, 결합상수 등을 이론적으로 결정할 수 없는 것이다. 끈이론은 현실세계와 관련하여 아무런 지식도 창출하지 못했으며, 아무런 예견도 하지 못했다. 사실 끈이론은 아직 완성되지 않았기 때문에 학문적 가치평가 자체가 무의미하며, 물리학 이론의 '후보'명단에도 이름을 올리지 못한 상태이다."

- 대니얼 프리댄

"초끈이론을 열렬히 숭배하는 사람들도 M-이론의 'M'이 무엇의 약자인지 모른다. 심지어는 M-이론을 연구하는 학자 사이에서도 이 문제를 놓고 열띤 논쟁이 벌어지곤 한다. M은 어머니(mother)인가? 아니면 그들이 그토록 주장하는 막(membrane)을 의미하는가? 내가 보기엔, 자위(masturbation)가 그 뜻에 가장 어울린다."

- 주앙 마게이주

"물리학이론이 '우아하다'는 칭찬을 들으려면 이론을 규정하는 방정식의 개수가 적어야 한다. 10개보다는 5개가, 4개보다는 1개가 더 우아하다. 그래서 혹자는 끈이론이 더할 나위 없이 우아한 이론이라고 빈정대곤 한다. 지금까지 20년이 넘도록 연구되어 왔음에도 불구하고, 이론을 규정할 만한 방정식이 단 한 개도 발견되지 않았기 때문이다! 즉, 현재 끈이론의 방정식 수는 0개이다. 이론의 근간을 이루는 방정식을 찾아내지 못했을 뿐 아니라, 정말 그런 게 존재하는지조차 확실치 않다. 그런데, 방정식이 없는 이론이란 대체 어떤 이론인가? 나도 잘 모르겠다. 어느 누군들 그렇지 않으랴?"

- 레너드 서스킨드[12]

아무것도 계산, 예측하지 못하고, 어떤 실험적 증거도 없다

초끈이론이 아직 미완성인 데다가 무한한 답이 나오는 문제가 있는 것은 별도로 하더라도, 정확한 결과를 얻기 위한 에너지로 제시한 값이 LHC와는 비교도 안 될 정도로 터무니 없이 높다. 이 초끈이론이 맞는다는 것을 증명하려면 태양계 만한 입자가속기가 필요하다. 블랙홀과 같은 대상을 통해서 증거를 모으려고 하는 듯. 덕분에 현실을 지향하는 이론물리학자들과 구체적으로 실험을 해야하는 실험물리학자들에게 초끈이론의 대접은 굉장히 안 좋다. 실험 결과를 설명하는 물리에 충실했던 파인만은 말년에 "이런 식으로 나가는 초끈이론은 절대로 맞을 수가 없다"라고 부정할 정도고,[13] 그러나 또다른 양자 중력 이론의 강력한 후보로 거론되는 루프 양자 중력 이론도 마찬가지인 상황.

한마디로 말해서 수학과 물리학의 차이 때문에 발생하는 맹점이다. 체계 안에서의 정합성만 따지는 수학과는 달리 물리는 현실을 기술하는 학문이기 때문에 현상을 설명하거나 예측해야 한다. 또한 수학적 추론으로 발견해낸 물리학적 진실들도, 그 기반은 실험 결과로 얻어진 경험과학 및 귀납에 있다. 그 점에서, 물론 근사한 수학적 아이디어를 동원한 과감한 이론임에는 분명하지만, 현실은 어떤 경험과학적 데이터의 근거도 없는 수많은 가설들 중 하나에 불과하다. 만일 현상을 설명하거나 예측하더라도 다른 이론 역시도 마찬가지라면[14] 결과는...

이처럼 미완성의 이론이며 또한 논란이 많다. 거만하고 쓸데없는 이론을 연구한다는 비난과 징징이 취급이 오가는 상황. 심지어 셸던 글래쇼는 "과연 대학은 초끈이론을 연구하는 과학자에게 월급을 계속 줘야 하는가?"라고도 했다.

아직까지는 초일류 대학일 수록 끈이론 학자들이 더 많긴 하다. 문제가 있다면, 새롭게 교수로 채용되는 끈이론학자들의 수는 0으로 수렴하고 있어 전망이 어둡다는 점이다. 초끈이론 자체가 위에서 말했듯이 워낙 엄청나기 때문에[15] 실험은 둘째치고 사고실험조차 힘들다. 그렇기 때문에 한동안 새로운 이론이나 가설이 잘 나오지 않고 있다. 결국 초끈이론 연구자들은 없을 수도 있는 이론을 있을 수도 있다는 희망을 가지고 연구하는 것이나 다름이 없다. 이것 때문에 연구하다가 아무것도 나올 기미가 없어서 그만 두는 경우도 왕왕 있다.

초끈이론에 대한 부정적인 면을 다룬 책 중에 《초끈이론의 진실》이 있다. [16] 이 책은 초끈이론과 그 역사적 배경 발달 과정을 여실히 보여주고 있다. 그밖에도 《The Trouble With Physics》과 《양자 중력의 세 가지 길(Three Roads to Quantum Gravity)》가 있다. 특히 《양자 중력의 세 가지 길》은 초끈이론과 루프 양자 중력 이론이 합쳐져야 양자중력이 완성될 수 있다고 주장하는 책이다. 사실 암흑물질과 암흑에너지를 포함하지 않아서 통합이론이 잘 안 풀리는 거라고 하더라 호전적인 《초끈이론의 진실》과 달리 우호적인 책이니 관심 있으면 찾아보길 바란다. 반면, 이 방면의 선구자 레너드 서스킨드는 자신의 저서 《우주의 풍경》 에서 사실 초대칭이 존재하면 생명이 위험할 것이며, 초대칭을 제외하고 M-이론에서 예견하는 10⁵⁰⁰개의 우주 중 우리가 생존 가능한 우주에 살고 있다는 인간 원리를 주장하기도 했다.

최근 LHC 가동 결과, 초끈이론과 초중력 이론 등을 포함해 초대칭 이론의 입지가 위태로워지면서 기반째로 싸그리 무너질 위기에 처했다.

이렇게 초끈이론은 이론물리학이 아닌 실험수학이 아닌가? 하는 정체성의 혼란과 최근 경기불황으로 인해 초끈이론 분야의 자금사정은 점점 나빠지고 있지만, 초끈이론 자체가 폐기될 걱정은 아직 없다고 봐도 무방하다. 초끈이론이 예측하는 초대칭 입자의 수는 셀 수 없이 많기 때문에 지금의 기술로 만드는 것이 불가능할 정도로 무겁다고 변명하면 그만이기 때문. 다만 이러한 임기응변식 전개가 바로 초끈이론이 까이는 원인이기도 하다는 것이 문제다.

이러한 특징 때문인지 극단적인 경우에는 대접받는 유사과학 취급을 하기도 한다.[17][18] 하지만 근본적으로 과학의 연구라는 것은 불확실한 여러가지 가능성을 탐구하는 것이기 때문에 그동안의 연구가 전혀 쓸데없다고 할 수는 없다. 또한, 초끈이론이 수학에 미친 영향만 보더라도 전혀 헛되지 않았다. 이는 초끈이론을 비판하는 물리학자도 인정하는 점이다. 실제로 초끈이론 대가 위튼은 수학계의 노벨상이라고 일컬어지는 필즈 메달을 받았다.위튼은 다음 천 년동안은 초끈이론이 수학계를 지배할 거라 했다.