실로우 정리

[부끄러운 임고생]

그 실로우 정리문제에서 정규부분군임을 보일 때, 실로우 p부분군이 유일하므로 정규부분군이라고 하잖아요 역도 성립하나요?

즉 “N이 H의 실로우 p-부분군일 때, N이 H의 정규부분군이면 N은 유일하게 존재한다.” 이 명제가 맞나요?

[수정과]

유한군 G에서 소수 p에 대하여 K가 Sylow p-부분군일 때 다음은 동치입니다. (25대비 현대대수학 정리 1.92 p.60 참고)
(1) K는 G에서 정규부분군
(2) K는 G에서 유일한 Sylow p-부분군

[부끄러운 임고생]

감사합니다!