푸코의 진자

[산새소리]

푸코의진자

대전국립중앙과학관의 푸코진자

프랑스 팡테옹의 푸코진자

*전체개요(원리)

 긴 줄에 매달려 있으며 진동면이 어떤 특정한 방향으로 고정되어 있지 않아 지구 표면에 대해 회전하게 되어 있는 대형 추.

 이와 같은 형태의 진자는 장 베르나르 레옹 푸코가 1851년 파리에 최초로 설치했는데, 이것은 28㎏의 철구를 판테온의 돔에 67m의 강철줄로 매달아서 기구를 이용하여 계속 진동시켰다. 푸코 진자의 진동면이 회전하는 것은 지구가 자신의 축을 중심으로 회전한다는 최초의 실험적 증거였다.

 푸코 진자가 어떤 면 내에서 앞뒤로 진동하고 있으면 이에 대해 지구는 회전하고 있으며 이들 사이에는 상대운동이 존재하게 된다. 위도 90°의 지구 북극에서 진자의 진동면을 바라보면 상대적으로 지구가 시계반대방향으로 매 24시간마다 1회 회전한다.

 반면에 지구에서 위로부터 쳐다보는 진자의 면은 시계방향으로 하루에 1바퀴씩 회전하게 된다. 지구 북반구에서 푸코 진자는 적도에 가까울수록 느린 속도로 시계방향으로 항상 회전하게 된다. 파리에 있는 푸코의 원래 진자는 시계방향으로 시간당 11°이상의 속도, 즉 32시간 주기로 회전했다. 회전속도는 위도에 따라 달라지며 적도, 즉 위도 0°에서는 푸코 진자가 회전하지 않는다.

 남반구에서의 회전방향은 시계반대방향이다. 푸코 진자의 회전속도는 수학적으로 위도의 사인(sin)값과 지구의 회전속도의 곱으로 표현할 수 있다. 지구가 하루에 1바퀴, 즉 24시간마다 360°씩 회전하기 때문에 회전의 속도는 시간당 15°로 나타낼 수 있으며 이는 남극과 북극에서 푸코 진자의 회전속도와 동일하다.

 카이로나 뉴올리언스와 같은 북위 30°를 예로 들면, 푸코 진자는 시간당 7.5°의 속도로 회전하는데 이는 sin 30°가 1/2이기 때문이다. 사실 수학적으로 어떤 지점에서 푸코진자의 회전속도는 지구회전속도의 그 지점에서 지구표면에 수직인 성분과 동일하다.

1. Jean Bernard LAon Foucault

(1819.9.18~1868.2.11)

 프랑스의 물리학자. 파리 출생. 처음에는 의학에 뜻을 두어 의사가 되었으나, 사진술 발명에 자극, 실험물리학으로 바꾸어 광학(光學) 연구에 몰두하였다. 1845년경부터 A.피조와 함께 빛을 연구, 후에 독립적으로 광속도(光速度) 측정을 연구하였다.

 특히 아라고가 제창하던 매질(媒質:물) 속에서의 광속도를 측정하여 그것이 공기 중에서보다 늦다는 것을 실증하였고(1850), 파동설을 최종적으로 확정한 것은 유명하다. 51년 진자(振子)를 사용해서 지구의 자전을 실험적으로 증명할 수 있음을 보여 주었고(푸코의 진자), 이 업적으로 당시 최대 영예였던 코플리상을 받았다(55). 이에 관련하여 자이로스코프도 발명하였으며(52), 얼마 후 파리천문대에서 일하게 되었다. 

 55년 푸코전류(맴돌이전류) 발견에 이어 니콜프리즘의 일종을 제작(57), 반사망원경 연구에 업적을 올리는(56) 등 광학 발전에 기여하였다. 62년 회전거울을 사용한 장치로 광속도의 절대측정을 하여, 그 후의 광속도 측정의 길을 열었다.

2. 지구자전의 증거

 지구가 자전하고 있다는 증거는 프랑스의 푸코에 의해 최초로 밝혀졌다. 그는 1851년에 판테온 사원의 천정에 28kg의 철구를 단 67m의 동철선을 메달아 진자의 진동실험을 한 결과, 진동면이 위에서 보아 시계방향으로 회전하고 있음을 확인하였다.

 진자의 진동면은 외부로부터 다른 힘을 받지 않으면 단지 중력의 영향만을 받아 일정한 진동면을 유지한다. 따라서 진동면이 시계방향으로 회전하였다는 것은 지구가 반시계 방향으로 자전하였음을 의미하는 것이다.

 진자 진동면의 회전 주기는 위도 φ인 지점에서의 각속도를 생각해 보 자. 지축 방향의 회전 각속도ω의 수평 방향의 분력은 ωcosφ, 연직 방향의 분력은 ωsinφ인데, 푸코진자는 연직 방향으로 매달려 있으므 로 진자의 진동면의 회전에 영향을 미치는 회전 각속도는 연직 분력인 ωsinφ이다. 즉, T = 2π/ω(=1항성일≒24시간)의 식에서 ω대신 ωsinφ를 대입하면 푸코진자의 진동면의 회전주기

T = 2π/{ωsinφ} = 1항성일(≒24시간)/sinφ

3. 푸코진자에 작용하는 힘

 푸코 진자에 작용하는 힘은 전향력(코리울리의 힘, Coriolis' force) 이다. 전향력은 회전하고 있는 물체 위에서 운동하는 다른 물체에 작용하는 겉보기 힘을 의미하며 실제로 존재하는 힘이 아니다. 지구는 24시간에 한바퀴 정도 자전을 하지만 남북극을 축으로 돌기 때문에 실제 자전 속도는 적도 지방이 가장 크고(40,000 km/day) 극 지방이 가장 작다(~0). 회전목마를 타면 바깥쪽이 안쪽보다 빠르게 움직이기 때문에 더 재미있는 것과 같은 이치이다. 우리는 모두 지구 위에서 살고 있고 지구는 자전을 하고 있기 때문에 실제 생활에서 운동하는 모든 물체는 전부 전향력의 영향을 받고 있다.

* 예를 들어...

 적도에서 북극을 향해 미사일을 발사했을 때 미사일이 발사된 적도의 지점에서의 지구 자전에 의한 동쪽 방향으로의 속도는 미사일 보다 북쪽에 위치한 모든 지점의 지구 자전에 의한 동쪽 방향으로의 속도보다 크다. 따라서 미사일은 북쪽으로 갈수록 지구의 자전속도보다 빠르게 동쪽으로 움직이기 때문에 점점 정북방향에서 동쪽으로 멀어지게 되고 적도에서 미사일을 발사한 사람이 보면 미사일은 북쪽으로 날아 갈수록 점점 오른쪽으로 휘는 것으로 보인다.

 마찬가지로 북극에서 적도로 정남향으로 쏜 미사일은 동쪽 방향으로 움직이는 속도가 거의 없기 때문에 북극에서 보면 정남방향에서 서쪽으로 멀어지게 된다. 미사일을 발사한 사람이 보면 역시 점점 오른쪽으로 휘는 것 처럼 보인다. 반대로 남반구에서는 운동하는 물체가 점점 왼쪽으로 휘는 것 처럼 보인다. 미사일 뿐만 아니라 모든 남북방향으로 운동하는 물체는 모두 전향력의 영향을 받는다.

 예를 들어 북반구에서 발생하는 태풍의 경우 모든 회전방향은 반시계방향, 즉, 오른쪽 방향인데 이것도 전향력의 영향이다. 태풍은 저기압이므로 공기가 그 중심으로 빨려 들어가는데 이 때 똑바로 가지 않고 오른쪽으로 치우치면서 가기 때문에 회전이 생기는 것이다. 상대적으로 남반구의 태풍은 시계방향으로 회전한다. 다만 지상을 운동하는 물체는 지표와의 마찰이 크기 때문에 전향력의 영향을 거의 받지 않는다.

푸코의 진자(Foucault's pendulum)의 경우 이것을 북반구에서 남북으로 진동시키면 이 추 역시 전향력을 받기 때문에 남쪽에서 북쪽으로 갈 때에는 동쪽으로, 북쪽에서 남쪽으로 갈 때에는 서쪽으로 조금씩 치우치면서 운동을 하게 된다. 추의 운동이 반복될 수록 이 치우침들이 점차 중첩되면서 우리의 눈에는 진자가 시계방향으로 타원운동을 하는 것으로 보이게 되는 것이다.

4. 일상생활에서 볼 수 있는 전향력의 예

 욕조에서 물이 빠질 때는 바닥에 있는 작은 구멍을 향해 물이 주위에서 몰려들게 된다. 이때 구멍을 중심으로 사방에서 몰려드는 물이 모두 오른쪽으로 힘을 받게 되므로 구멍 주변에서 반 시계방향으로 빙빙 돌게 되는 것이다. 남반구에서는 힘의 방향이 반대가 되기 때문에 호주나 뉴질랜드에서는 욕조의 물이 빠질 때 시계방향으로 돌면서 빠진다.

5. 중등과정에서 설명하는 지구 자전의 증거

중등과정에서는 물리파트보다는 지구과학파트에서 주로 다루어 지는것 같습니다^^;;

http://cont111.edunet4u.net/2002/sangin1/earth/naeyoung/neay5/neyoung5.htm

푸코진자

푸코진자는 늘 같은 방향으로 흔들리나 우리가 보기엔 도는 것처럼 보인다.

프랑스의 과학자 푸코( J.B.L. foucault, 1819 ~ 1868 ) 가 1851년 판테온 성당에서

길이가 67 m 인 끈에 ,무게가 28 kg 인 추를 매달아 흔들었습니다. 추가 흔들리는

방향은 지구가 자전해도 변하지 않습니다. 반면에 지구가 도니까 성당 바닥이 같이

돕니다. 그러나, 추가 흔들리는 방향은 변하지 않습니다. 따라서 성당 바닥에 서 있는

우리가 볼 때 추가 지구 자전 방향의 반대쪽으로 틀어지는 것처럼 보입니다.

내가 서있는 성당 바닥이 틀어진 것인데 우리가 보면 추의 흔들리는 방향이 틀어진

것처럼 보입니다. 달리는 차의 차창 밖을 내다 보면 창밖의 사람들이 뒤로 가는 것처럼

보이는 현상과 동일합니다.

          

지구가 자전하지 않으면 백날 있어 보았자 추가 흔들리는 방향이 틀어지지 않습니다.

추가 흔들리는 방향이 틀어진 것은 지구가 회전(자전)했기 때문입니다.

이해가 됩니까 ?

막대기에 끈을 묶고 추를 달아 흔들어보세요. 추가 흔들리는 동안 막대기를 천천히

돌려보세요.추가 흔들리는 방향은 안 변합니다. 한번 해 보세요. 지구가 자전해도

변하지 않는 것이 바로 추가 흔들리는 방향입니다. 여기에 착안해서 푸코가 진자를

만들고 흔들어 보았더니 예상한대로 진자의 흔들리는 방향이 32시간(프랑스 파리의

경우)만에 원래 방향과 맞아 떨어졌습니다.

                     

북극에서 푸코진자를 흔들면 24시간만에 원래 방향과 일치되며,

적도에서는 추가 진동하는 방향이 움직이지 않아 지구 자전을 확인할 수 없습니다.

              

 

전향력

북반구에서는 진행방향의 오른쪽으로 휩니다.

자전 때문에 움직이는 물체는 무조건 진행방향의 오른 쪽으로 휩니다.(북반구 경우)

이렇게 방향을 바꾸게 하는 힘을 전향력(코리올리의 힘)이라고 합니다.

전향력은 운동하는 물체의 진행방향과 항상 직각방향으로 향합니다.

지구가 둥글기 때문에 같은 시간에 적도 쪽은 많이 ,고위도 쪽은 상대적으로 조금 가는 편입니다.

이러한 차이 때문에 물체가 똑바로 가지 못하고 비스듬히 가는 것처럼 보이는 것입니다.

이 비스듬히 가는 것처럼 보이는 것을 설명하기 위해 방향을 바꾸는 힘(전향력)이

있다고 생각하여 설명을 하는 것입니다. 예를 들면 아래와 같습니다.

공중에 뜬 대포알은 원래의 방향으로 똑바로 가지만 지구 자전에 의해 땅이 움직이므로

땅에 있는 우리가 보기엔 대포알이 휘는 것처럼 보이는 것입니다. 북반구의 경우에는

항상 진행방향의 오른쪽으로 휩니다. 따라서, 날아가는 대포알이 원래 목표지점의

약간 오른 쪽에 떨어지므로 이것을 고려하여 대포를 쏘아야 합니다.

 

코리올리란 학자가 이 힘을 수학적으로 밝혀냈기 때문에 전향력을 코리올리의 힘

이라고도 합니다. 사실, 전향력은 존재하는 힘이 아니라 좌표계의 차이 때문에

나타나는 현상이므로 가짜의 힘이라고도 합니다.

 

인공위성

인공위성이 자꾸 서해바다쪽으로 가는 것처럼 보입니다.

지구는 동쪽으로 자꾸 자전합니다. 인공위성은 원래 그 자리로 2 시간만에 다시

돌아옵니다. 그런데 우리가 보면 인공위성이 서해 바다 쪽으로 자꾸 가는 것처럼

보입니다. 사실 인공위성은 그 자리로 계속 돌아오는 것일 뿐입니다.

   

서에서 동으로 자전하는 지구를 타고 있는 우리가 서에서 동으로 돌은건데

거꾸로 인공위성이 동쪽에서 서쪽으로 자꾸 가는 것처럼 보이는 것입니다.

이것도 지구 자전에 의해 생긴 현상입니다.