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미시세계와 거시세계에 대한 사유
원자는 아래 그림1과 같이 텅 비어 있다고 한다.
[그림1] (네이버 블로그의 그림 인용)
원자의 크기()가 엠파이어 스테이트 빌딩이라면 핵의 크기()는 테니스 공 정도가 되고 전자의 크기는 무시해도 될 정도라고 한다. (자료마다 조금씩 차이는 있으나 텅 비어 있다는 사실을 말하고자 하는 것이므로 크게 개의치 않아도 된다.)
숫자로 표현하면 99.9999999999999% 정도가 빈공간이라는 얘기이다.
위의 사실에 대하여 받아들이는 사람마다 생각은 각양각색이다.
혹자는 위의 사실에 근거하여 엠파이어 스테이트 빌딩을 쭈그리면 테니스 공만해진다라고 엉뚱한 말을 하기도 한다. 물론 착각을 하고 한 말이겠지만 중력이 커지면 좁쌀만해질 수도 있다고 하니 틀린 말은 아니나 위의 얘기는 원자에 관한 얘기이다. 미시세계에서 중력은 무시된다.
우리가 보는 모든 사물은 이 원자들의 집합체인데 왜 텅 비어 보이지 않는 것인가라는 의문을 가질 수 있다.
이 의문에 대한 대답으로 가시광선의 좁은 영역밖에 볼 수 없는 한계가 빚어낸 착각일 뿐이라고 말하기도 하고 엉성한 그물을 여러겹 겹쳐 놓았을 때에도 구멍이 뚫리지 않게 보인다거나 나무와 나무 사이의 간격이 크더라도 나무가 많아지면 뒷편이 잘 안보인다는 등의 현상을 인용하여 설명하기도 한다.
※ 모든 대답은 몇가지 사실을 간과한 것으로 피상적인 생각과 다를 수 있다.
먼저 다음과 같은 계산을 해보고 나서 이야기를 이어가보겠습니다. 철의 원자량은 원자번호가 26이므로 양성자 개수 26개, 전자 개수도 26개, 중성자 개수가 30개인 동위원소인 경우는 다음과 같다. 원자량=아보가드로수×원자질량(양성자질량+중성자질량+전자질량) 철의 주기율표에 있는 원자량은 55.845g/mol인데 이것은 자연계에 분포하고 있는 동위원소들의 평균값이다. 철의 밀도는 이라고 하므로 일 때의 질량은 7860kg이다. 1입방미터에 있는 원자의 개수를 구해보면 중성자가 30개인 철원자의 질량은 대략 이므로 원자의 질량으로 구한 원자의 개수는 다음과 같다. 구 모양의 원자가 서로 접해있다고 가정할 때 원자의 부피로 구한 원자의 개수는 다음과 같다. 철원자의 반지름은 라고 한다. ※ 계산에 의한 철 원자의 반지름 을 이용해서 원자 한 개의 밀도를 구하면 으로서 원자결합에서 빈공간이 겹친다는 것을 알 수 있으나 로 계산하면 8.16g/cm^3으로서 원자결합 후에 오히려 밀도가 작아지는데 공극이 존재한다는 얘기이다. 공유반지름은 1.25pm(피코미터)로서 원자의 빈공간이 겹쳐져 있음을 보이고 있다.(철의 성질 참조) 아마도 자연계에 존재하는 모양 중에 가장 안정한 형태가 구이기 때문에 원자의 모델을 구로 생각한 것 같다. 이 경우에 원자가 구모양이라면 구의 크기가 0이 되지 않는 한 공극은 존재할 수밖에 없는데 공극은 원자에 포함되지 않으므로 물질이 원자의 집합체라는 말과 모순이 된다. 따라서 공극없이 겹치든지 구 모양이 아니어야 한다. 응용분야에서는 원자를 구로 볼 때 공극률을 생각해서 원자충전율의 개념을 도입하고 있는 것 같다. 원자가 작다는 것 때문에 극한개념을 도입해서 구의 크기가 거의 0에 가까우므로 공극도 0이라고 생각하는 것은 수학적인 극한개념과 구별하지 못하기 때문이다. 수학적으로 미분은 계산을 위한 도구이고 미분에서 극한개념은 미소값이 0일 때를 가정해서 답을 산출한다. 그러나 실제로 물질을 0이 될때까지 자른다는 것은 불가능하다. 입자가 쪼개지면서 빛이 나오는 것을 물질이 0이 되는 것으로 볼 수는 없다. 예를 들어 감마붕괴의 경우 불안정한 원자핵이 알파(α)선·베타(β)선을 방출하면서 붕괴한 후, 들뜬상태(여기상태, excited state)로부터 안정된 에너지준위로 돌아오는 과정에서 전자기파(감마선)를 방출한다. 따라서 감마붕괴는 핵의 변환과는 직접적인 관계가 없다. 즉, 방출되는 입자가 광자(감마선)이기 때문에 핵의 질량수나 원자번호는 변하지 않고 결합상태만 보다 안정된 상태로 바뀐다.(지식백과 인용) 즉, 방출되는 알파입자(양성자 2개와 중성자2개)와 베타입자(전자-, 양성자- ) 그리고 반중성미자(반뉴트리노)는 질량이 있는 입자이고 빛은 에너지가 낮아지면서 방출된 것이므로 물질이 쪼개져서 0이 된 것은 아니다. 철의 원자량으로 구한 에 있는 원자의 개수는 다음과 같다. 4% 이내의 오차를 보이지만 어떤 방법으로 구하든 대략 비슷한 값을 갖는다. 여기에서는 원자량을 직접 계산해보고 물질이 원자로 이루어져 있다는 것을 직접 느껴보기 위한 것이므로 정확한 원자의 개수를 구하는 것에 큰 의미는 두지 않아도 된다. 질량이 7.8톤이고 나 되는 정육면체 철 덩어리에 대해서 얘기해 보겠습니다. 우리는 지금 대략 개의 원자가 똘똘 뭉쳐있는 철 덩어리를 보고 있다. ※ 금속결합의 경우 원자가전자(마지막 껍질)를 포함하는 오비탈이 겹쳐질 정도로 접근한다고 한다. 여기에서는 접촉한 것으로 간주한다. 그런데 이 철 덩어리의 99.9999999999999%는 빈공간이다. 좀 이상하지 않나요? 여기에서 철은 0.00000000000001%이고 나머지가 실제로 빈공간이라면 우리 눈에는 아무것도 보이지 않아야 되는데 말이죠. 당연히 이런 의미로서 빈공간이 아님을 짐작할 수 있다. 원자의 빈공간도 철의 일부일 뿐이다. 만약 원자와 원자 사이의 빈공간이 99.9999999999999%라면 당연히 우리 눈에 보일리가 없다. 우리 눈으로 정도 크기의 철 조각(물리학이 아닌 일상적인 표현으론 입자라고 할 수 있다.)은 볼 수 있다. 이 입자 내에는 원자가 대략 개가 들어 있다. 우리는 이 입자가 텅 비어 있는 것으로 보이지 않는다. 가시광선으로 볼 수 있는 입자의 크기는 대략 최단길이가 0.0000036~0.0000082mm이다. 현미경으로 본다고 하여도 그 입자가 텅 비어 보이지 않는다. 궁극적으로 우리가 원자를 볼 수 있어야 텅 비어 있다는 사실을 확인할 수 있다. 아직까지 원자를 직접 볼 수 있는 방법은 없다. 만약 본다고 하여도 과연 텅 비어 보일까?
원자의 크기는 가시광선의 파장보다 1/8200 ~1/3600 정도로 극히 작다.
우리 눈에 사물로부터 반사된 빛이 들어오지 않는다면 보지 못하는 것인데 가시광선의 파장보다 작은 크기는 빛이 그대로 통과해서 눈에 보일 수가 없다.
※ 참고
광학회절한도 : 가시광선을 이용하는 광학현미경으로는 빛의 1/2파장(200~300nm) 이하의 물체는 관측할 수 없다는 이론이다. 그러나 형광현미경(이 개발로 2014 노벨화학상을 받음)이 이 한계를 극복했다고 한다. 여하튼 빛이 반사되지 않고는 물질을 관찰할 수는 없다.
그러나 많은 수의 원자가 서로 뭉쳐져서(철의 경우에는 금속결합이 되어) 크기가 가시광선의 파장보다 커지면 우리 눈에 보이기 시작할 것이다. 물질은 많은 수의 원자가 뭉쳐져 있는 상태이고 가시광선의 파장보다 큰 크기의 입자는 우리 눈에 띄게 된다. 물론 직접 보지 못하더라도 광학현미경을 이용해서 볼 수 있다.
그런데 유리도 분명 원자의 집합체인데 왜 유리는 텅 비어 보이는 것일까?
※ 위에서 그물과 나무를 인용한 대답은 이와 같은 사실을 간과했다.
물질은 각기 특정한 파장을 갖는 빛만을 흡수하지 않고 통과시키는데, 유리의 경우는 가시광선을 모두 흡수하지 않고 전부 통과시킨다고 한다. 뿐만 아니라 빛을 흡수하지 않는다고 하여도 산란이 일어나서 불투명해질 수 있는데 유리는 결정구조를 가지고 있으므로 원자가 균일하게 배열되어 있어서 빛이 그대로 통과하기 때문이라고 한다.(유리가 이런 특성을 갖는 것은 우연이라기 보다는 어떠한 사물이라도 확률적으로 존재가능성이 0이 될 이유는 없다고 보면 자연스러운 결과로 받아들일 수 있을 것 같다. 반대로 가시광선만을 거의 100% 흡수하는 물질(흑연)도 있을 수 있다는 얘기가 된다.)
물질이 텅 비어 보일 수 있는 조건이 반드시 빈 공간만은 아니라는 것을 알 수 있다.
그렇지만 원자 하나만 놓고 볼 때 우리가 원자의 텅 빈 공간을 확인하려면 반드시 전자가 우리 눈에 보여야 하고 텅 빈 공간이 존재해야 한다.
만약 우리가 전자보다도 짧은 파장의 빛도 감지할 수 있었다면 전자를 볼 수 있었을까?
전자에 빛을 쏠 때 더 짧은 파장을 이용할수록 위치와 운동량을 동시에 정확히 측정할 수 없다는 사실을 알고 있다.
이 얘기는 우리가 지금 보는 것처럼 그렇게 보이지 않는다는 것을 의미한다.
빛으로 한 대 얻어맞은 전자는 제 위치도 제대로 지키지 못하고 있을 정도로 작은 입자라는 얘기이다.
빛이 반사가 되려면 방망이로 야구공을 치는 것처럼 반발력을 주든 밀려나지 않아야 하는데 빛에 얻어맞은 전자가 저 멀리 달아나버리니 빛이 전자로부터 반사해서 우리 눈에 들어올 수가 없다.
단지 우리 눈이 가시광선만을 볼 수 있었기 때문에 모든 사물이 텅 비어 있는 것을 못보는 것이 아니라는 얘기일 수 있다.
사실은 거시세계에서도 우리는 빈공간을 보지는 못한다. 단지 주위의 사물(공기도 포함)때문에 빈공간을 인지하고 있을 뿐이다. (빈공간을 보고 있다는 착각때문에 처음에 그런 말을 한 것으로 보인다.)
그렇지만 이 빈공간이 존재하지 않았다면 우주가 존재할 수 있었겠는가?
즉, 거시세계의 빈공간과 같이 원자의 빈공간도 무의미한 빈공간이 아닌 물질을 이루는 중요한 일부를 의미하는 것이다.
그림 2와 같은 원자 간의 결합 모델을 보면 쉽게 이해할 수 있다. (네이버 그림 인용)
[그림2]
금속결합과 공유결합의 경우 원자의 빈공간이 두 원자 간의 결합에 얼마나 큰 기여를 하고 있는지 쉽게 이해 할 수 있다.
만약 원자가 당구공(전자는 당구공 표면에 붙어 있다고 가정)과 같았다면 접촉점이 단 하나이므로 금속결합의 자유전자 상태를 갖는 것이 쉽지 않았을 것이며 공유결합의 경우에도 마찬가지였을 것이다. 즉, 서로 겹쳐질 수 있는 빈공간이 없었다면 두 원자가 결합하기가 쉽지 않아 보인다.
그림3과 같은 염화나트륨의 이온결합을 살펴보면 나트륨의 최외각전자 하나가 염소의 최외각으로 옮겨가서 서로 안정한 상태가 되어 결합을 유지하고 있다. (네이버 그림 인용)
[그림3]
원자의 결합 모델을 생각해보면
[그림4]
※ 화살표와 같이 전자가 옮겨갈 수는 없다.
이 때 빈공간 없이 원자가 당구공 같았다면 그림4와 같이 전자는 접촉점 단 한 점을 통해서 옮겨가야 한다. 결합의 확률이 희박해질 수 있다. 즉, 화학반응수율이 거의 0에 가까워져 자연에 희박하게 존재해 있어야 하나 흔해 빠진 것이 소금이다.
원자의 빈공간이 존재하는 것은 결코 우연이 아님을 조금은 이해할 수 있을 것 같다.
그런데 또 다른 의문을 가질 수 있다.
원자가 텅 비어 있다면 어떻게 견고한 형태를 유지할 수 있는가?
위에서 살펴봤듯이 단단한 껍질이 있지도 않고 벌집같은 구조도 아닌 그저 텅 비어 있는 상태이다.
이 대답으로 물리학자들은 그 빈공간이 전자기력장으로 가득차 있다고 말한다.
아마도 중력이 지배하고 있는 우주처럼 원자의 핵과 전자 사이는 전자기력이 지배하고 있으므로 이와 같은 생각을 했을 것으로 추측된다.
우리가 원자의 견고함에 의문을 갖는 것은 물질의 견고함과 어떤 상관성을 생각하기 때문일 것이다.
물질의 단단한 정도는 원자의 빈공간과 무관하다는 것은 조금만 생각해봐도 알 수 있다.
만약 원자의 빈공간에 의해서 물질의 강도가 결정되는 것이라면 모든 물질의 강도는 크게 차이가 날 수 없다. 원자량이 다르고 크기가 조금씩 다르다고 해도 여전히 빈공간이 차지하는 비율이 99.99999999%이다. 그렇다면 모든 물질의 강도가 거의 차이가 없어야 한다.
이미 알려져 있는 것처럼 물질의 강도는 원자의 배열구조나 밀도 등에 의해 결정되는 것이지 원자의 강도와는 직접적인 관련성은 없어 보인다.
따라서 무리하게 물질의 단단함과 원자의 빈공간이 전기력장으로 가득차 있다는 것을 결부시키는 것은 일리가 있어 보이지 않는다.
아직도 위와 같은 사실이 원자 자체의 견고함은 어떨까라는 궁금증을 풀어주지는 못한다.
빛 입자를 떠올려 보면 의외로 쉽게 그 궁금증이 풀린다.
빛 입자는 절대로 깨질 수 없다. 즉, 빛입자보다 더 단단한 입자는 존재할 수 없다.
다시 말해서 크기가 0에 가까워질수록 모든 물질은 그 견고함이 커진다는 의미일 수 있다.
거시세계에서는 크기가 무한적으로 커진다고 해서 더 단단해지지는 않을 것이므로 거시세계와 미시세계에서 물질의 견고함(강도, 경도 등등)의 척도는 조금 다를 것 같다.
그러나 우주가 중력장(중력이 0에 가까운 곳은 있어도 0인 곳은 존재할 수 없다.)에 의해서 우주의 틀을 유지하고 있듯이 원자의 빈공간도 전자기력장에 의해서 원자의 틀을 유지하고 있다고 보는 견해는 분명 일리가 있어 보인다. 원자의 모형은 바로 전자기력의 바탕 위에서 성립될 수 있기 때문이다.
미시세계와 거시세계는 닮은 듯 하면서도 닮지 않은 듯하기도 하다.
혜성이 우주의 빈공간을 뚫고 지나가는 것과 같이 원자에 중성자를 쏘면 빈공간을 뚫고 지나갈 수 있다. 물론 혜성이 다른 천체에 충돌하여 폭발할 수도 있는 것처럼 중성자가 핵을 때리면 핵분열이 일어난다. 러더퍼드의 알파입자(헬륨핵 :양성자2개+중성자2개) 산란실험의 경우는 미시세계와 거시세계가 다른 점이 있음을 보여준다. 미시세계에서는 입자가 튕겨져 나오는 경우도 생기는데 천체의 충돌에서는 상상할 수 없는 일이다. 미시세계에서는 양전하끼리 전기력의 반발에 의해서 가능해질 수 있다.
아마도 이 점에 착안하여 전기력의 반발이 물질을 단단하게 하는 것이 아닐까라고 생각을 하는 것은 모순이 있다. 모든 물질은 대부분 중성에 가깝다. 또한 러더퍼드 실험에서도 양성자가 모두 튕겨져 나오는 것이 아니라 휘어지기도 하나 빈공간을 뚫고 지나간다. (지구에서 중력에 의해 물체가 높은 곳에서 떨어지더라도 지구 중심까지 들어가지 않는 이유는 전자기력이 중력보다 수십억배 강하기 때문에 음전하(전자)끼리 척력에 의해 서로 밀어내기 때문이라는 일부의 해석은 모순이 있다. 그러면 지표면에 있는 물체는 왜 척력에 의해서 튕겨져 나가지 않고 있는 것인가? 중력과 전자기반발력이 평형을 이루고 있다고 궁색한 답변을 할 것인가? 그러면 알짜힘이 0이 되어 우리는 지금 무중력상태가 되어야 한다. 그럼 중력이 조금 더 크다고 말할 것인가? 그러면 지금의 인공위성의 궤도는 모두 수정되어야 하나 멀쩡히 잘도 지구를 공전하고 있다. 이러한 논리로 현상을 해석하는 것은 불가능하다.)
여하튼 현재까지 알려져 있는 거시세계와 미시세계의 많은 사실들이 유사성을 가지고 있고 대부분 동일한 원리로 해석되고 있다. 그리고 유일하고 불변한 자연법칙에 의해 지배받는 이 두 세계는 궁극적으로 같지 않을까라는 생각도 할 수 있다.
따라서 미시세계를 다루는 양자물리학과 거시세계를 다루는 상대성이론(뉴턴역학포함)이 서로 다른 곳을 향하여 가더라도 두 이론의 원리가 대립된다면 한쪽 또는 양쪽의 해석에 어떤 문제가 있는 것은 아닌지 의심해 볼 필요가 있다.