첫댓글 g의 편미분은 곡면에서 하는 것이 아니라 R^3에서 한 거 뿐이므로, 편미분 한 것을 성분으로 가지고 있다고 하여 곡면의 접벡터가 나온다는 논리는 옳지 않습니다. / 그래디언트 g는 g가 가장 빠르게 증가하는 방향입니다. 직관적으로 곡면 M위에서 g는 항상 일정한 값 c를 가지므로, 곡면의 접방향으로 움직이면 g의 값은 변화가 없고, 곡면을 수직으로 뚫고 나가는 방향이 g의 변화가 가장 큰 방향인데, 이 방향이 그래디언트 방향입니다.
첫댓글 g의 편미분은 곡면에서 하는 것이 아니라 R^3에서 한 거 뿐이므로, 편미분 한 것을 성분으로 가지고 있다고 하여 곡면의 접벡터가 나온다는 논리는 옳지 않습니다. / 그래디언트 g는 g가 가장 빠르게 증가하는 방향입니다. 직관적으로 곡면 M위에서 g는 항상 일정한 값 c를 가지므로, 곡면의 접방향으로 움직이면 g의 값은 변화가 없고, 곡면을 수직으로 뚫고 나가는 방향이 g의 변화가 가장 큰 방향인데, 이 방향이 그래디언트 방향입니다.