첫댓글 서술하신 원나선은 문제의 조건을 만족하는 하나의 예입니다. 예를 들어 α(t)=((1/4)cos2t, (1/4)sin2t, t/2)라 하면 α는 곡률과 열률이 2인 곡선이고 β는 곡률이 2이고 열률이 0인 곡선이 됩니다.
그렇다면 사진의 풀이에서 곡률=열률에 대한 식에서 풀이가 잘못되었다고 보면 될까요?
@수학뿌셔젼 아닙니다. 문제의 조건을 만족하는 하나의 예를 가지고 계산한 결과를 적어서 잘 못 된 것입니다. 두 번째 줄에 서술하신 매개화랑 다른 예를 댓글과 같이 생각할 수 있고 서술하신 곡선과 댓글에 예를 든 곡선 모두 문제의 조건을 만족하는 하나의 예가 되며 댓글과 같은 곡선의 경우에는 κ_β=4가 됩니다. 그러므로 문제에서 구하라고 하는 β의 곡률은 1이 되는 것이 아닌 α의 곡률 κ에 대해 √2κ가 되는 것입니다.
첫댓글 서술하신 원나선은 문제의 조건을 만족하는 하나의 예입니다. 예를 들어 α(t)=((1/4)cos2t, (1/4)sin2t, t/2)라 하면 α는 곡률과 열률이 2인 곡선이고 β는 곡률이 2이고 열률이 0인 곡선이 됩니다.
그렇다면 사진의 풀이에서 곡률=열률에 대한 식에서 풀이가 잘못되었다고 보면 될까요?
@수학뿌셔젼 아닙니다. 문제의 조건을 만족하는 하나의 예를 가지고 계산한 결과를 적어서 잘 못 된 것입니다. 두 번째 줄에 서술하신 매개화랑 다른 예를 댓글과 같이 생각할 수 있고 서술하신 곡선과 댓글에 예를 든 곡선 모두 문제의 조건을 만족하는 하나의 예가 되며 댓글과 같은 곡선의 경우에는 κ_β=4가 됩니다. 그러므로 문제에서 구하라고 하는 β의 곡률은 1이 되는 것이 아닌 α의 곡률 κ에 대해 √2κ가 되는 것입니다.