등가원형단면적계산 (원형덕트를 각형덕트로 환산)

공식 :   De = 1.3{(ab)^5/(a+b)²}^(1/8)   OR  De = 1.3 [ ab^0.625 / (a+b)^0.25 ]                    (De=원형덕트 지름, a=각형덕트 장변, b=각형덕트 단면)문제) 원형덕트 지름이 400mm이고 각형덕트 장변이 500mm 라면 각형덕트 단변은 얼마인가?풀이) a=b로 가정하여(아스펙트비가 1일때) a^2일때 값을 구하여 b값을 구한다.       2번째공식으로 a=b로 가정하여 식에 대입하면       400=1.3 [ (a*a)^0.625 / (a+a)^0.25 ]=1.3 [ (a^2)^0.625 / (2a)^0.25 ]= 1.3 [( a^(2*0.625)) / ((2^0.25)*(a^0.25 ))]       400=1.3 [ (a^1.25 ) / ((2^0.25)*(a^0.25 ))]       400*(2^0.25)/1.3=a^1.25/a^0.25=a^(1.25-0.25)=a^1=a       따라서 a= 400*(2^0.25)/1.3                 a=366이다                     a*a=366*366=366^2 에서 a=b로 가정했으므로                 a*b=366^2이다  여기서 a값이 500일때 b값은?                 500*b=366^2                 b=(366^2)/500                 b=268      따라서 De=400mm ,a=500mm ,b=268mm 이다.