Re:Re:matrix

[정인배]

A와 I가 row equivalent 일 때 A의 역행렬이

존재한다고 공부했던 것 같은데여.. 맞나여?

근데 만약에 A를 Elementary row operations만으로

I로 변형할 수 없다면 어떻게 하져?

interchange 해야 된다던가 하면여..

그럼 역행렬이 존재하지 않는건가여?

: [ A | I] 꼴로 놓아서 풉니다. 이런 행렬식을 Argumented matrix 또는 Partitioned matrix라고 하지요.
:
: a_11 a_12 a_13 1 0 0
: a_21 a_22 a_23 0 1 0
: a_31 a_32 a_33 0 0 1
:
: 이렇게~
: 그런 다음 이것을 Elementary row operations 을 이용해서 잘~ 계산하면
: 1 0 0
: 0 1 0
: 0 0 1
: 이것이 A행렬의 역행렬로 변합니당.
: A행렬은
: 1 0 0
: 0 1 0
: 0 0 1
: 로 변하구여. 이걸. identity matrix라고 하지요.
: 음...고등학교땐 이걸 단위행렬이라고 불렀던것 같은데..
:
: (s는 실수)
: (1)R_i <-> R_j (R_i행과 R_j행을 바꾸어 줍니다.)
: (2)R_i <-> sR_i (R_i 행에 실수배를 취합니다.)
: (3)R_i <-> R_i + sR_j (R_i행 + R_j행에 실수배를 해준것)
:
: ((쉬운예로 2*2 행렬을 풀어볼게요.))
:
: 1 2 1 0 ..(R_2=> R_2 - 4R_1) 1 2 1 0 (R_2=>1/2 * R_2)
: 4 6 0 1 ------------------> 0 2 4 -1 --------------->
:
: 1 2 1 0 ......(R_1=>R_1 - 2R_2) 1 0 -3 1
: 0 1 2 -1/2 ---------------> 0 1 2 -1/2
:
: 따라서
: 1 2
: 4 6 의 역행렬은
: -3 1
: 2 -1/2
:
: 3*3 행렬도 이러한 방법을 이용해서 풀면 되겠지여??
: 제 설명으로 이해가 되실랑가 모르겄네여. ^^a
: