단일 슬릿에 대한 고찰....

[antivirs]

단일슬릿은 평면파가 슬릿을 통과하면서 원형파로 바뀌는 특성을 보여 줍니다.

이런 점 때문에 입자의 단일슬릿 회절 실험에도 적용되어 물질파 아닐까 하고 할 수 있겠지만, 성급한 결론입니다.

입자로서의 단일슬릿을 통과하는 것을 보도록 하죠...

햇님 모양의 입자 발생 장치에서 일정한 에너지의 입자를 발생시킵니다.

여기서는 1초에 입자 하나씩만 발생시키도록 하죠.

입자 하나가 발생하면, 어느 방향으로 날아갈지는 모릅니다.

단일슬릿의 벽에 부딪힐 수도 있고 그렇죠.. 부딪히면 벽에 흔적인 남겠죠.. 점!!!으로

만약 통과한 놈이 스크린에 점을 찍는 다면, 단일슬릿의 벽에는 분명 찍히지 않습니다.

여기서 벌써 물질파로는 설명이 안되는 현상이 나타나기 시작합니다.

계속 가보죠..

슬릿을 통과하는 순간 입자는 위치가 정해지므로, 불확정성원리에 따라 입자는 운동량을 여러 방향으로 선택할 수 있습니다. 다행히 2차원 공간이라 공간 자유도 2에 의해서

운동량의 크기는 바뀔 필요는 없이, 방향만 모호해 집니다. (이것은 이 회절 실험에서 통과 전후로 파장이 바뀌지 않는다는 것으로 검증됩니다)

여기에 입자의 경로로 해석해 보겠습니다.

발생원으로부터 입자는 출발하여 어떤 경로로든 가는지 안가는지는 모르겠습니다만

가능한 경로는 얼마든지 있습니다.

그중에서 노란색, 주황색, 보라색 등등의 유채색 경로는 슬릿을 통과한 놈들입니다.

밑에 글에서도 소개했듯이, 입자는 매 순간순간 한 위치마다 이동한다면 그 위치에서는 운동량의 중첩상태, 즉, 어떤 운동량이든 선택할 수 있습니다. 그럼 그 운동량의 방향으로 다음 위치로 이동합니다. 그리고 다음 위치도 역시 운동량의 중첩된 상태이므로, 어떤 방향으로든 이동할 수 있습니다.

따라서, 고전적입자와는 달리 양자역학적 입자의 각각의 경로는 아무런 상호작용이 없어도 직선일 가능성은 매우 힘듭니다.

만약 입자가 주황색 경로를 따라 이동해 왔다면, 슬릿을 통과하면서 그 경로의 접선 방향인 주황색 화살표 방향으로 날아 갈 것입니다. 노란색, 보라색... 등등 슬릿을 통과하는 경로는 다들 그렇게 되겠죠...

문제는 우리가 입자의 선택을 알 수는 없지만 입자의 선택을 제한할 수 있다는 것입니다.

회색 경로는 슬릿을 통과하지 못하는 경로들을 뜻합니다.

즉, 우리가 단일 슬릿을 놓는 것은 슬릿에서 부터 다시 방사형으로 퍼질 수 있는 경로들을(유채색 경로) 선택한 입자들만 걸러낸다는 것을 뜻합니다.

아직 경로적분에 대해서 자세하게 언급하지는 않았지만 경로적분의 결과만 빌려오면

슬릿이 좁아질 수록 꼬불꼬불한 경로들의 확률진폭들이 상쇄되지 않고 남습니다.

이것은 어떻게 알 수 있냐면, 슬릿이 넓어질 수록 회절되는 정도가 줄어 들어 대부분 거의 직진을 합니다.

유채색(노랑, 빨강, 보라) 경로와 무채색(회색) 경로가 점점 간섭 상쇄를 하여 대부분 직진하는 경로의 확률진폭만 남게 됩니다.

단적으로 슬릿이 몇 mm만 되어도 레이저의 경우 거의 회절 되지 않고 또렷하게 직진 합니다.

레이저의 경우는 사람의 손으로 제어할 수 있는 최소의 폭까지만 줄여도 회절현상이 뚜렷합니다. 이것은 광자가 직진한다는 단적인 예가 될 수 있습니다. 물질파처럼 온 영역을 다 헤짚고 다니는 것이 아니라, 거의 직진만 한다는 거져...

레이저의 직진성은 다른 경로들을 제한시키지 않았고, 직진이외의 다른 경로들이 서로 상쇄간섭되어 직진 경로만 남게 된 것입니다. 확률자체가 직진이외는 대부분 사라진 겁니다.

자 여기까지 아무런 반론이 없다면 진짜 본격적인 논의는 이것입니다.

슬릿을 두면, 입자의 경로는 왜 직진하는 것만아니라 슬릿을 통과하는 꼬불꼬불 경로들이 다시 살아나는지 입니다.

다시말하면, 저의 해석으로는 입자는 슬릿을 통과하면서 운동량이 모해지기 보다는

단일 슬릿을 통과하기 전에 이미 꼬불꼬불한 경로들이 살아 남아 그 경로 중 하나를 선택한 입자는 슬릿에서 경로의 접선방향으로 날아가기 때문에 슬릿에서 회절 현상이 나타난다는 것입니다.

입자가 어떻게 알고 단일슬릿으로 경로가 제한되어 꼬불꼬불한 경로들을 되살렸는지...

단일슬릿이 없다면, 방사형 직진 경로들만 남을 텐데 말이죠...

이것은 이중슬릿 뒤에 통과 확인 검출기기 있는지를 어떻게 알고 간섭무늬가 사라지는지와 같은 문제 입니다.

그리고 또 하나 입자가 경로를 선택하는 것이 안된다고 하는 주장들이 많은데 왜 그런지 논리적으로 혹은 수학적으로 아니면 그걸 증명하는 실험적 근거등등으로 명확하게 반박해 주시길...

아직 한번도 반대의 소리만 들었을 뿐 제 해석이 어디에 모순이 있는지 정확하게 지적한 사람을 아직 없습니다.

[MrPsi]

두번째 그림에서... 슬릿 앞쪽에서는 꼬불꼬불한 경로를 그려놓고 뒷쪽에서는 왜 직선 경로만 그렸나요? 슬릿이 있든 없든 (거시적으로는) 방사형으로 퍼질 것 같은데요... 슬릿이 있음으로 해서 구불구불한 경로가 가능해 진다는 것은 인과율에 어긋나는 것 같애요...

[MrPsi]

제가 보기에는 이런 문제는 파동역학(wave mechanics)에 의해 단순 명표하게 해석될 수 있는 내용인데... 입자의 관점에서 억지로 맞추려다보니 전혀 이상한 해석이 된 것 같애요..

[antivirs]

슬릿 뒤쪽의 화살표는 경로가 아닙니다. 슬릿 이후 퍼져나가는 방향(운동량방향)을 표시한 것. 거시적이라고 하면 그건 소스와 슬릿을 하나의 작은 영역으로 근사해 버리니깐 그냥 방사형이 되겠죠... 지금의 논의를 벗어납니다. 인과율에 어긋난다? 구체적으로 지적을 해 주시길...

[MrPsi]

파인만의 경로적분이라는 것도... 여러 가능한 경로의 잠재적 확률이 합쳐진 결과를 말할 뿐이지... 입자가 매 순간 잘 정의된 위치와 운동량을 갖는 경로를 지나간다고 말하고 있지 않습니다...

[antivirs]

이상하긴 하죠... 양자역학이 원래 그러니까... 경로마다 확률진폭이 있고 그 확률진폭을 다 더한 결과가 파동함수 입니다. 님의 생각데로라면, 파동함수는 결국 이상한 해석에서 나온다는 것입니다.

[MrPsi]

anitvirs님의 관점은 이런 것 같애요... 우선 "입자는 입자다"라는 대전제를 굳게 믿으면서 양자의 행동을 기술할 때 그와 같은 관점으로 모두 맞추는 거죠...

[MrPsi]

거시적이어서 논의에서 벗어난다면서... antivirs님은 거시와 미시를 넘나들면서 이야기를 전개합니다... 슬릿 뒤에서 운동량이 방사형이 되는 것은 거시적으로도 슬릿 앞쪽에서 입자의 경로가 구불구불하다는 이야기 아니었나요?

[antivirs]

음... 논점을 자꾸 이동시키려 하시는 군요.. 슬릿뒤에서 방사형이 됩니다. 그것은 슬릿뒤에는 위치를 제한시키는 것이 없어, 모든 꼬불꼬불한 경로들의 그것을 다 합해 보면 방사형 파동함수만 남습니다. 즉, 방사형 확률파만 살아남고, 꼬불꼬불경로들은 다들 서로상쇄시켜 버립니다. 방사형으로 쭉쭉 직진확산 분포겠죠

[antivirs]

거시와미시를 넘나든다면, 어느 부분인지 명화하게 ... 그리고 논점은 이쪽이 아닌데...