음....... 초끈도 결국 제2의 슈뢰딩거 방정식을 푼다는 뜻일까요....
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엘러건트 유니버스의 부록에 의하면...
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초끈이 진동하는 패턴이 양자화가 되면....
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힐버트 공간 내에서 벡터로 표현된다고 합니다...
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(=> 파동함수와 비슷한 것을 뜻하는 건가요?)
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이 상태벡터에 대한 (아마도 진동에너지.. 같은..) 해밀토니안 연산자에 대한 고유값을 구하면 이게 바로 질량이 되고,
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게이지 대칭에 대한 연산자에 대한 고유값을 구하면 힘전하가 된다고 하더라구요..
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(그럼 '초끈으로 표현되는 입자가 운동'하는 것에 대한 슈뢰딩거 파동방정식과...
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'초끈 자체가 진동'하는 것에 대한 (파동)방정식이 존재하는 건가요?)
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(실제로 입자가 초끈이라고 하는 것이 사실이라할때..)
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그럼.... 초끈이 진동하는 진동에너지에 대한 해밀토니안은 정지질량에너지를 나타내는 것이고.... 정지질량이 아닌, (고전적)운동에너지나 총에너지에 대한 해밀토니안은 따로 슈뢰딩거방정식에서 쓰이는 건가요?
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(음... 그럼 결국 초끈이 병진운동(고전적 병진운동이라고 할 순없지만..)하는 것과 ... 자체적으로 내부에서 진동하는 것이 각각 총에너지와 정지질량에너지를 구성하는 것일까요....)
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(음... 그럼 본질적으로 '초끈으로 표현되는 입자에 대한 물질파'에 대한 파동함수와........ '초끈 자체의 진동'에 대한 파동함수.... 이렇게 두 개의 파동함수를 갖는다는... 말이 되나요 .... ?)
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p.s.1
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-_-;; 그런데 게이지대칭 연산자는 뭐죠?
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(질문할때 쓰는 용어가 불확실합니다... 쿨럭...;; 여하튼... 게이지와 관련된 연산자가 있나요...? 양자장론에서 나오는건지..? -_-;;)
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p.s.2
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약간 앞서간 감이 있네요..... (양자장론도 모르는데, 초끈이론을 얘기하는 게 약간 급한 건 사실이지만;;) 그런데 막연하게 진동패턴이 질량과 힘전하를 결정한다... 라고 하는 것보단 이렇게라도 보충을 해 주는 게 약간 짐작(?)이라고 시도해볼수 있는 게 아닐까하는...
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(물론 이것처럼 말고 제대로 된 짐작을 할 때의 얘기지만..-_-;;)
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근데 정말 공부해보고 싶소..쿨럭;; 현대물리에 대한 의욕...;;;
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첫댓글딜라톤인가요 -ㅅ-?? 그런데 수학적으로 남발하는 4차원이상(4차원도 포함할까요??)의 고차원 장이론들이 과연 수학적으로 증명되었다고 해서 현실에서 그 이론에 부합하는 입자혹은 실험들을 찾을 수 있으련지.. 어쩌면 현대물리는 존재하지 않는 것을 해석하고 있는게 아닐까 하는 의문도 들곤 한답니다 -ㅅ-a
네... 그렇긴 하죠... ^^;; 그냥 심심해서... (물론 이 상황에서 답변을 받았다고 해서 더 진행될 거리도 없고.. ㅋㅋ -_-;;) ..... 어떻게 보면 3차원이 정말로 존재할까요? 우리는 그냥 3차원공간을 이용한 질점에 대한 수학적 기법을 뉴턴역학이란 것으로 부르고 있는 게 아닐까요?
제가 생각하기엔 3차원공간모델 조차도 우리가 시각적으로 보고 있는 세계와 아주아주 흡사하기 때문에 쓰인다고 생각합니다^^;; 즉, 물리이론은 모두 다 수학적 모델이기 때문에... 측정치를 잘 예견하고 물리적 해석이 되는 수학적 모델을 개발하는 게 곧 물리법칙을 찾는 일이 아닐지... (잡설이 길었네여-_-;;)
첫댓글 딜라톤인가요 -ㅅ-?? 그런데 수학적으로 남발하는 4차원이상(4차원도 포함할까요??)의 고차원 장이론들이 과연 수학적으로 증명되었다고 해서 현실에서 그 이론에 부합하는 입자혹은 실험들을 찾을 수 있으련지.. 어쩌면 현대물리는 존재하지 않는 것을 해석하고 있는게 아닐까 하는 의문도 들곤 한답니다 -ㅅ-a
게이지대칭 연산자는 아마도 차원연산자가 아닐까요?? 필요도 없는 답글인가 -ㅅ-;;
http://www.postech.ac.kr/dept/math/study/read/read023-high_dim.html <명백해 보이는 것의 고차원에서의 반증> 꽤 재미있는 글인듯 ;
이런 류의 교양서적은 그냥 그런게 있구나 정도로 알아두시고 넘어가시는게 좋습니다. 질문하신거 답할려면 전공과정 석사는 해야 할수 있을까 말까한 것들입니다. 단순히 흥미를 돋구고 관심을 지속시키는 정도로 받아들이세요.
네... 그렇긴 하죠... ^^;; 그냥 심심해서... (물론 이 상황에서 답변을 받았다고 해서 더 진행될 거리도 없고.. ㅋㅋ -_-;;) ..... 어떻게 보면 3차원이 정말로 존재할까요? 우리는 그냥 3차원공간을 이용한 질점에 대한 수학적 기법을 뉴턴역학이란 것으로 부르고 있는 게 아닐까요?
제가 생각하기엔 3차원공간모델 조차도 우리가 시각적으로 보고 있는 세계와 아주아주 흡사하기 때문에 쓰인다고 생각합니다^^;; 즉, 물리이론은 모두 다 수학적 모델이기 때문에... 측정치를 잘 예견하고 물리적 해석이 되는 수학적 모델을 개발하는 게 곧 물리법칙을 찾는 일이 아닐지... (잡설이 길었네여-_-;;)
그럴지도... 흡사하고... 오차 범위 내에서 항상 그러함을 보여 주니깐요