삼각형의 '오심'에는..
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**외심, 내심, 수심, 방심, 무게중심** 이렇게 다섯가지가 있습니다.
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우선 외심부터 알아보자면..
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삼각형의 세 변에서 수직이등분선을 그었을때, 만나는 점이 외심이 되고, 외심에서 각 변에 이르는 길이는 같습니다.
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외심은 외접원(삼각형의 세 꼭지점을 지나는 원)의 중심이 되는 점이죠.
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또, 이 점에서 세 꼭지점에 이르는 거리는 같습니다.
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두번째 내심은..
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삼각형의 세 내각의 이등분선의 교점으로, 내점원(삼각형의 세변에 접하는 원)의 중심이고, 이 점에서 세 변에 이르는 거리는 같은 특징이 있습니다.
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세번째 수심은..
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삼각형의 세 꼭지점에서 그 대변에 내린 세 수선의 교점이죠.
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수선이란 수직으로 내린 선이므로 직각표시가 생기겠네요. 잠깐 외심과 헛갈릴 수가 있는데..외심은 수직이등분선이고, 수심은 그냥 수직으로 내린 선이 됩니다. 굳이 이등분은 안해도 됩니다.
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수심의 위치는 삼각형의 모양에 따라 바뀌게 되는데..
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일반적으로
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예각삼각형일때는 삼각형의 내부에,
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직각삼각형은 직각의 꼭지점,
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둔각삼각형일때는 삼각형의 외부에 생기게 됩니다.
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궁금하면 한번 그려보세요^^
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네번째 방심은..
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삼각형의 한 내각의 이등분선과, 남은 두 각의 외각의 이등분선을 연장한 교점을 방심이라고 합니다.
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방심은 삼각형의 외부에 생기게 되고, 삼각형은 각이 세개니까 세개의 방심을 만들 수가 있겠네요. 수심보다는 방심에 관련된 문제가 더 많이 나오죠..(수심과 방심 문제는 오심에서 비중이 작은 편이네요)
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다섯번째의 무게중심은..
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삼각형의 한 각에서 그 대응변의 중점을 연결한 선(중선)으로 이 교점을 무게중심이라고 합니다. 무게중심의 특징은 꼭지점에서 그 선분을 2:1로 내분한다는 특징이 있겠지요. 계산문제 가끔 나오니까 잘 봐두세요.
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삼각형의 오심은 외심과 내심은 2학년 과정에서 배우고, 수심과 방심 무게중심은 3학년 과정에서 많이 다루므로 통합해서 정리를 잘 못하는 경향이 있는데, 나름대로 특징을 잘 구분해서 기억해 두길 바랍니다.
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열심히 하세요~
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--------------------- [원본 메세지] ---------------------
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아시눈분 상세하게 설명좀 부탁드립니다...~~~~
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급하거든여......
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