안녕하세요 부산 유일의 현역 11년차 수리논술 전문가 박영호선생입니다. 많은 학생들과 학부모님들이 수리논술을 잘못 이해하고 계신 것 같아, 조금이라도 도움이 되고자 그동안 많이 받았던 질문들을 중심으로 몇자 적어보겠습니다.
Q1 수리논술은 수학 시험으로 알고 있는데요. 수능 수학 공부를 열심히 하고 그냥 치면 되지 않나요?
A1 그렇지 않습니다. 물론, 수리논술은 고등학교 수학교과과정에서 출제됩니다. 그래서 내신 및 수능 수학공부는 수리논술 공부의 바탕이 됩니다. 그러나 문제의 형식과 답안 작성 방식이 다릅니다. 내신과 수능은 결과 평가 위주이고, 수리논술은 과정평가 위주입니다. 또, 내신과 수능은 유형이 정해져 있다시피 하여 틀에 박혀 있는 반면에, 수리논술은 나름대로의 형식은 있지만 수학교과의 기본적인 원리나 개념 및 문제에서 주어진 제시문과 문항들을 이용하여 유추, 추론 방식을 통해 접근하도록 요구하고 있습니다. 2000년대 중반에 서울대, 연대, 고대등 상위권 대학에서 시작된 통합추론사고형 논술에 뿌리를 두고 있습니다. 물론 지금은 수학논술과 과학논술이 분리되었습니다만...
답안 작성시에는 논리과정에서 필요한 판단 근거를 정확하게 제시하여야 좋은 점수를 받을 수 있습니다. 그렇다면, 문제풀이와 답안작성 훈련이 충분이 선행되어야 겠죠.
Q2 수리논술은 학교 서술형 평가처럼 풀이과정과 결과만 정확하면 좋은 점수를 받을 수 있나요?
A2 그렇지 않습니다. 물론 학교 서술형 평가의 목적과 논술 시험의 목적은 공통점이 많습니다. 또, 수리논술은 서술형 시험이 맞습니다. 그럼에도 불구하고 논술이라는 이름이 붙어 있습니다. 굳이 글자 그대로 풀어보면 논리적 서술이란 뜻이겠네요. 연습장에서 수학문제를 푸는 것 같은 단순한 수식의 나열이 아닌, 문제풀이에서 필요한 논리적과정과 논리적 판단근거를 중시 여기고 문장화를 요구한다는 의미로 받아들이면 되겠네요. 채점 기준이 정해지는 원리도 그렇습니다. 풀이 과정 곳곳에 감점기준들이 도사리고 있습니다. 합격하기 위해서는 채점기준을 고려한, 충분한 훈련이 필요합니다.
대학에서 논술시험 답안을 채점할 때 보통 한 답안당 3번정도 합니다. 1차 채점시 출제및 채점 위원들이 만든 채점기준을 적용하여 채점을 합니다. 실제 채점 과정에서 학생들의 답안수준이나 내용에 따라 회의를 통해 다시 채점기준을 정해 채점을 하고 이 과정을 반복하기도 합니다. 시험이 쉬울 때는 감점기준을 적절히 배치하여야 하고 시험이 어려울때는 부분점수기준을 늘려야 합니다.
Q3 수리논술은 어려운 수학 시험이 아닌가요? 학원이나 학교 수학 선생님들도 풀기 힘들다고 하는데요.
A3 맞습니다. 수리논술은 어려운 수학 시험입니다. 학생들이 말하기를 문제를 처음 접할 때 울고 싶을 정도라고 합니다. 자신의 수학 실력이 이것밖에 안되나라고들도 하죠.
그러나, 그냥 어려운 수학시험만은 아닙니다. 형식이 달라 어려워 보이는 측면도 있습니다. 보통 제시문과 문항에서 표현되어있는 글과 수식에서 힌트를 얻어 유추, 추론하여 접근할 수 있습니다. 저는 유추, 추론을 끼워 맞춘다고 표현하는데요.^^ 실제로 훈련을 통해 극복할 수 있는 부분이 많습니다.
수식이 복잡한 경우가 많아 어려워 보일 수도 있습니다. 그러나 기본적인 원리나 개념을 이용하기 때문에 실제 내신이나 수능에서 이용하는 방법들이 그대로 적용되는 경우가 많습니다. 이것도 훈련을 통해 극복할 수 있습니다.
학원이나 학교의 배테랑 수학 선생님들도 논술 문제 연구경험이 없다면 풀기 어려우실 수 있습니다. 하지만 말 그대로 연구 경험이 없어서 또 형식이 생소해서 그러신 겁니다.
Q4 수리논술 공부를 하면 수능 수학 점수도 올릴 수 있다고 하는데 사실인가요?
A4 맞습니다. 수리논술은 수능 수학과 시너지 효과를 만들 수 있습니다. 수학의 기본 원리와 기본개념을 이용하여 좀 더 복잡한 과정을 거치면서 논리적으로 풀어가는 과정을 통해 내신이나 수능공부시 부족했던 부분을 채우는 경우가 많습니다. 또 풀이 과정에서 필요한 근거를 따지다 보면 그동안 소홀했던 개념들을 확인할 수 있습니다.
또 수리논술 공부를 하기 위해서도 수학 공부를 더 열심히 하게 됩니다.
실제로 수학4~5등급에서 2~3등급으로, 또 수학 2~3등급에서 1등급으로 상승하는 경우를 많이 경험하고 있습니다.
또, 수능출제위원과 논술출제위원이 다르지만은 않다는 측면도 생각해 보세요. 수학과, 수학교육과 교수님들이십니다.
Q5 저는 고3인데요. 제 친구가 수리논술 공부를 하는데요. 재미있답니다. 미친거 아닌가요? ^^
A5 미친건 아닌 것 같네요. ^^ 실제로 재미있어하는 친구들이 꽤 많습니다. 그동안2~5분만에 풀어야 하는 틀에 박혀 있는 암기와 속도위주의 문제만 풀면서 수학이 재미없다고 생각했지만 40분~1시간 정도 고민하는 수리논술 문제를 풀면서 제시문의 힌트를 따라 풀이과정과 답을 찾아가면서 의외로 수학이 재미있구나라며 재미를 느끼기도 합니다. 갑자기 수학과 가겠다고 얘기하는 친구들도 있는데.. 저는 그냥 공대가라고 합니다.^^
Q6 지원대학마다 수리논술 준비를 따로해야 하나요? 지원대학별로 수리논술 출제 경향이 다르다던데요..
A6 아닙니다. 요즘은 자연계 수리논술 문제 유형은 대학별 차이점보다는 공통점이 더 많습니다. 외관상 형식이 다른 대학도 있지만 저희 같은 전문가들은 형식이나 내용을 변형, 편집하여 문제를 바꾸기도 합니다. 소문항을 더 만들어 학생들을 훈련시키기도 하고요. 지원 대학과 다른 대학의 문제를 풀기를 적극 추천합니다. 다른 대학문제를 풀면서 접근했던 방법이 실제로 지원대학의 실제 시험에서 도움이 되는 경우가 많습니다.
물론 건국대처럼 기하학 위주로 출제되는, 즉 출제주제가 편중되어있는 경우도 있고, 서울소재대학의 지방 캠퍼스중에는 단순한 문제가 출제되는 경우도 있습니다. 또 건국대나 경북대는 단답형 문제도 있습니다. 이런 경우는 지원대학을 고려하여 공부하면 됩니다. 또 일반대와 다른 문제를 푸는 의대의 경우는 일반적으로 난이도가 높아 그에 맞는 충분한 준비를 해야겠죠.
Q7 저는 성균관대를 가고싶은데요. 연세대도 가고 싶지만 문제가 너무 어렵고..수능 준비하느라 시간도 없는데, 성균관대 수리논술 문제가 쉽다고 하더라고요.. 수리논술 조금만 준비하고 과학논술 집중하면 합격할 수 있을까요?
A7 그렇지 않습니다. 성균관대 수리논술 문제가 쉬운편인건 사실입니다. 그러나 논술공부하는 학생 입장에서 그렇다는 것이지요. 타 대학보다 상대적으로 쉽다는 것입니다.
그리고 진짜 중요한건 수리논술은 문제를 풀어 답만 구하면 합격할 수 있는 시험이 아니라는거죠. 쉬운 시험도 문제풀고 답을 적어 50점도 못받는 경우가 많습니다. 채점기준에서 감점요소가 곳곳에 도사리고 있습니다. 풀이과정에서 필요한 수식, 범위, 기호의 정확한 정의가 주어졌는지, 용어의 정확한 사용, 풀이과정의 논리적 판단 근거가 정확하게 제시되었는지, 제시문과 출제의도에 부합하는 풀이과정인지에 따라 점수가 부여됩니다. 다양한 문제를 통해 훈련하지 않으면 합격 가능한 점수를 받을 수 없습니다.
정 반대의 경우도 말해보죠. 문제가 어려운 연세대의 경우 물론, 과거의 아주 어려웠던 경우지만 대부분의 학생들이 문제를 거의 풀지 못해 부분점수만으로 합격한 사례도 꽤 있었습니다. 그래서 저는 학생들에게 문제가 너무 어려워 풀지 못하는 경우도 백지를 내지 말고 접근하려고 시도하는 답안, 방향이라도 제시하는 답안이라도 제출하라고 합니다.
Q&A는 계속됩니다.....to be continued...