더하기와 빼기?
주산선생님들은 다 알고있는 내용이겠지만 가끔은 학부형님들이 이런 질문을 할때가 있습니다
“우리 아이가 빼기를 잘 못하는데 빼기가 어려운가봐요?”
그러면 나름대로 설명을 해 드립니다
“더하기가 결국은 빼기입니다. 주판셈에서 더하기와 빼기는 서로 공존하지 더하기와 빼기가 완전히 다른 것은 아닙니다”
“7에다 8을 더한다면 처음에 7을놓고, 그 다음 8을 더하기 위해서는 10을놓고 2를 뺍니다. 마찬가지로 4에다 3을 더한다면 4를 먼저놓고 3을 더하기 위해서 5를놓고 2를 빼 주어야합니다”
“결국 더하기를 하기 위해서는 그 자리에 못 놓을 때 앞자리에 하나를 올리고 놓아야하는 자리에 올린 수 만큼의 상대수를 빼주어야 합니다. 다만 아이들이 더하기와 빼기를 하고 있으면서도 나는 더하기만 하고 있다고 생각을 할 뿐이지요”
완벽한 더하기를 배우고 났을 때 빼기의 원리를 설명하면 의외로 쉽게 아이들이 빼기를 잘 이해 한다는걸 경험을 통하여 알게되었습니다. 지금 생각하면 그때 왜 그렇게 빼기를 한꺼번에 해야 된다는 고정관념을 떨치지 못하였나 싶어요
즉 완벽한 더하기를 배운다음
“넌 지금까지 빼기를 같이하고있었다. 다만 빼기 문제를 안 해봤기에 빼기를 못한다고 생각한거 뿐이니 이제부터 빼기를 해보자”
“빼기 문제 나오면 빼야하는 자리에서 뺄 수 있을때는 그 자리에서 그냥 빼주면 되겠지. 만약에 빼야하는 자리에서 뺄 수 없을때는 앞자리에서 먼저 1을 빼주고 빼야하는 자리에서 상대수를 더하면 되는데 그게 바로 빼기야”
“즉 못 뺄때는 무조건 앞자리에서 하나 빼고 그 자리에 상대수만 더해”
직접 지도해보면 빼기가 처음나오는 문제집의 쪽수로 2쪽내지 3쪽이면 빼기를 잘 하더라고요(30~50문제 정도)
물론 처음부터 더하기와 빼기를 같이 지도하여도 무난합니다. 많은 어린이들이 그런건 아니지만 반 정도의 아이들은 처음지도할 때 더하기와 빼기를 같이하니 혼란스러워서 갈팡질팡하는걸 보고 좀 더 쉽게 지도하면 좋은거같아 이런 방법, 저런 방법을 시도하다가 이게 더 편하고 아이들이 쉽게 이해를하기에 하나의 지도방법으로 자리를 잡게된것입니다
사실 더하기와 빼기는 똑 같아야합니다. 더하기가 쉽고 빼기가 어렵다고 생각하는건 생각의 차이에서 오는게 아닐까 싶어요
어떤 수 를 1분동안 더하였다면 똑같은 1분에 그 수를 다 빼는게 정상적인 주산지도의 원리지, 더하기는 1분에 했는데 빼기가 1분20초가 걸린다면
그 문제는 빼기가 어려워서가 아니라 빼기 연습이 그만큼 부족한 결과물입니다
주산을 오래하신 분 들 이라면 위 글을 적는 저를 이해하기 어려울겁니다. 다 아는 내용을 뭐하로 강조하는가 하고 말입니다. 제가 교육때 가끔 질문을 받다보니 설명을 글로 한 번 더 적어보게 된것입니다
위 글은 물론 권혁식이라는 사람의 개인적인 생각이기에 꼭 이게 맞다라고 강조하는건 절대로 아니며, 지도방법에 있어서는 개인적으로 차이가 있을 수 있다고 보기에 저보다 더 훌륭하고 좋은 지도 선생님들이 지금 이 시간에도 좋은 지도방법을 여러분들과 함께 공유하려고 최선을 다하고 있습니다. 하나 하나 터득해 나가면서 좋은 지도법으로 연결되어 아이들이 편하고 즐겁게 주산과 암산을 배웠으면하는 마음은 저역시 지도자의 한 사람으로 모두가 똑 같을거라고 봅니다
주산암산대회...
참 쉽고도 어려운거라고 봅니다
쉽게보면 너무나 쉽고 어렵게 생각한다면 그 보다 어려울 수 없겠지요
암산짱 대회가 2016“ 6/19 수원에서 4회대회가 열렸습니다
그 1년전인 2015년 3월모임에서 대회 이야기가 나와 2015년에 진행을 해보면 어떻겠냐? 하는 그런 안건이었습니다.
어는정도의 준비는 되어 있었기에 이야기 나온 2015년 그 3개월 후에 실시하면 되었지만
“그것보다 여러사람이 더 즐길 수 있는 대회를 준비해요”
“1년정도 준비기간을 거쳐 완벽한 대회를 하는게 더 좋아요”
함께한 많은 선생님들이 완벽하다고 하는건 어렵겠지만 시행착오를 줄일 수 있도록 시간을 가지고 생각해 보자는 쪽으로 결정이 났습니다
혼자의 생각보다 둘이의 생각이 더 좋습니다. 10명... 20명이라면 당연히 더 좋은 생각과 결실로 이어집니다
어떻게하면 아이들이 주산암산대회를 즐거워 하면서도 실력평가를 할 수 있을까 하는게 제일 고민이었지요. 변별력도 있어야하고 대회를 마친 아이들이 게임하는 것 이상의 즐거운 시간으로 만들 수 는 없을까? 뭐 그런것이었습니다
어찌보면 참 쉬운거 같으면서도 어렵습니다. 아이들이 할 줄 몰라서 쩔쩔매는 것이 아니라 할 수 는 있는데 그 시간이 부족하여 다 할 수 없다는 것.
예상문제를 만들어 아이들에게 예행연습도 많이 시켜보았습니다.
대회를 주최하는 저 개인적으로는 한 명이라도 더 출전했으면 하는 마음으로 제한시간 5분을 주고 싶었는데, 선생님들은 3분을 고집하셨습니다. 어렵더라도 대회다운 대회가 더 좋다는 의견이었습니다. 제한 시간 5분이었다면 쉬운대회 일거라는 생각듭니다. 하지만 3분이라면 어느정도 주산식암산에 숙달된 학생만이 좋은성적을 얻을것이며 또 입상으로 이어질 것입니다
규정을 만들 때 5년 이상을 보고 만들었습니다. 한번 해보고 안되면 고치자가 아니라 나름대로 심사숙고하여
아이들도 부담없이 참석하고 또 즐길 수 있으면서 다음에 또 참석하도록 준비하자. 그러면서도 한편으로 아무나 입상할 수 없도록 정말 실력있는 아이들이 입상하도록 여러사람이 같이 모여서 결정한 결과물이기에 연습문제도 숫자 하나 하나마다 정성을 다하여 만들었습니다
그리고 그 결과 조금씩이지만 좋은쪽으로 변해가고 있습니다
아마도 여러사람이 머리를 맞대고 토론한 결과라고 봅니다
그래서 그때 함께해주신 선생님들께 진심으로 감사를 드립니다.
저 혼자 결정하고 진행했다면 절대로 이런 결과가 나올 수 없다는걸 너무나 잘 알기 때문입니다
그리고 지금도 수시로 모여 여러 가지 토론을 하고 있습니다. 전부다 설명드리긴 어렵지만 주산인들이 서로 잘 될 수 있는 방법을 찾고있습니다.
서로모여 어떻게하면 주산인구가 더 많아질 수 있을까하는 그 길을 찾고있습니다
학부형님들이 주산은 정말 꼭 배워야하만하는 좋은 과목이라고 생각할 수 있도록 머리를 맞대고 토론을 합니다
아직은 지혜가 부족한 탓인지 생각하였던만큼의 결과는 아니지만 하나씩 좋아 지고 있습니다. 그래서 같이 동참해주신 분들께 감사해합니다.
우리만 잘 되는건 원치않습니다
주산인 모두가 존경받고 “정말 멋지다”라는 소리를 듣고싶습니다
부족한 부분이 많다는걸 누구보다 저 자신이 잘 알고있습니다
그 문제는 시간이 지날수록 지금보다 나아질 것입니다
혼자가 아닌 모두가 잘 되기를 바라는 마음뿐입니다
제 나이가 이제 그런 나이같아요
감사합니다
암산짱 권혁식드림