문풀 125번

[무무지]

유한 확대체가 되는 이유가
유리수 표수 0으로 대수적 확댜체가 되고 대수적 확대체는 분리확대체가 된다는 점에서
대수적 확대체가 되면 유한확대체가 된다고 생각하는데 (유한->대수적 이니까)

제대로 이해하고 있는건가요?

아니라면 왜 유한확대체인가요ㅠ?

[수정과]

유한확대체이면 대수적확대체이지만 대수적확대체라 하여 일반적으로 유한확대체가 되지는 않습니다. (26대비 현대대수학 필수예제 115 p.153 참고) [E:Q]≤[K:Q]이고 K가 Q위에서 유한확대체이므로 E도 Q위에서 유한확대체가 됩니다.