잠수함이야기 울리히 가블러의 ＜잠수함 설계＞ (3) / 잠수와 안정성 (끝)

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어제에 이어서 울리히 가블러의 <잠수함 설계> 中 잠수와 안정성에 관련된 부분을 살펴보겠습니다.
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울리히 가블러의 <잠수함 설계> (3)
 
잠수과 안정성
Diving and stability

3. 안정성(Stability)

잠수함의 수상에서의 안정성은 수상함의 안정성과는 다르다. 일단 잠수함의 메타센터의 높이(metacentric height)도 수상함과 마찬가지로 자유표면(free surfaces, 유체와 공기가 만나는 지점)을 고려하여 계산한다. 

잠수함의 중력중심, 부력중심, 메타센터 / 잠수함의 중력중심이 부력중심보다 아래로 내려오면 잠수.

다만, 잠수함의 자유표면은 압력선체 내부에 존재하는 밸러스트 탱크의 잔류수 표면도 포함하여 고려되어야 한다.

잠수함의 초기 안정성의 감소가 점차 커질수록, 밸러스트 탱크의 이심률(eccentricity, 밸러스트 탱크가 선체의 균형을 잡아주지 못하는 정도)도 커진다. 특히 밸러스트 탱크의 출입구가 위쪽에 있을수록 더욱 그러하다.

잠수함이 수상항해할때 안정성이 변화하는 정도는 대부분의 경우 매우 크기 때문에, 정적 안정성(static stability, 평형이 무너졌을때 다시 복원하려는 성질)의 복원암(righting arm, lever arm, 선박이 균형을 되찾으려는 복원모멘트의 크기)은 계산할 필요가 없다.

G = 중력중심 / M = 메타센터의 높이

GZ의 크기 = 복원암

그러나, 완전히 새로운 함급의 잠수함을 다룰때는 수상항해할때 안정성이 변화하는 정도를 고려할 필요가 있다.

수상항해하는 잠수함은 대개 수상함에 비하여 더 적은 예비 배수량을 가지고 있기 때문에 양 옆으로 크게 흔들린다. 특히 파도가 함미로부터 올 때 더욱 그러하다.

잠수함은 무게추처럼 흔들린다. 잠수항해중인 잠수함의 종적 안정성과 횡적 안정성은 같다. 왜냐하면 부양선(line of flotation, 수상항해 중에 물 위로 선체가 드러나는 지점)이 없기 때문이다. 다만, 선체 내부의 자유표면은 안정성을 줄이고 작지만 크기가 다른 횡적 및 종적 불안정성을 만든다. 

잠수항해중인 잠수함은 세로방향의 무게 변화에 아주 민감하다. 왜냐하면 제한된 종적 안정성을 가지고 있기 때문이다.

승조원들이 함미와 함수를 오가는 행위도 잠수중인 잠수함에 눈에 띄는 트림 변화를 일으킬 수 있다. 그러므로 '잠수 위치'와 같이 상황에 따라 승조원들을 특정 위치에 배치시킬 필요도 있다. 

Das Boot의 한 장면. 긴급잠항하기 위해 승조원들이 함수쪽으로 달려가는 모습. / 함수를 물 속으로 누르려는 의도.

잠수함이 잠수할때는 중력중심보다 부력중심이 아래에 위치해있기 때문에, 선체는 안쪽을 향해 횡회전(heel in a turning circle toward the inside) 할 것이다. 대부분의 사례들에서, 이러한 횡회전은 유체역학상의 영향을 중대하게 증대시킨다.

잠항이나 부상과 같은 상태변화시의 안정성은 특별한 안정성 계산식으로 표현된다. 몇몇 함급, 특히 이중선체 잠수함들의 경우 잠항이나 부상시에 아주 작지만 떄로는 음성으로 변하는 정적 안정성을 가진다. 하지만 이러한 불안정성은 아주 잠깐의 약한 횡회전을 일으킨다.

단일선체 잠수함의 경우 대개 잠항 절차 전체에 걸쳐 정적 안정성을 가진다.

만약 잠수함이 깊은 심도에서 잠수함 깊숙히 위치한 밸러스트 탱크를 세게 부는 등 빠르게 부상을 시도한다면 강한 횡회전이 발생할 수도 있다. 이러한 현상은 부력중심이 급격히 변함에도 불구하고, 관성의 횡적 모멘트를 통해 횡적 안정성에 기여해야할 부양선이 존재하지 않기 때문이다.

안정성이 감소한 상태에서 잠수함이 더 얕은 심도로 부상함으로써, 그 잠수함의 상부구조물은 함체상단의 해류에 의해 상당한 크기의 횡회전을 만들어낼 수 있다. 바로 이 점이 잠수함이 대부분의 경우 해수면에 인접해서야 밸러스트 탱크를 불어내는 이유이다.

가라앉는 트림(세로각)을 유지하는 잠수함은 음성부력에 의해 착저할 수도 있다. 착저는 좌초한 선박과 유사한 안정성의 감소를 일으킨다. 잠수함의 함저(keel)는 착저시 안정성의 감소에도 불구하고 똑바로 직립할 수 있도록 충분히 넓어야 한다.

스웨덴 차기 잠수함 블레킹게급 잠수함의 일러스트

안정 모멘트는 수면 및 수중 횡회전(heel) 시험를 통해 결정되며, 이를 통해 기준선 위의 무게중심 위치를 계산할 수 있다. 이러한 횡회전 시험들은 수상함의 그것과 유사하다. 

잠수함 밸러스트 탱크의 슬릿이 열려있는 경우 수상 횡회전 시험이 수중 횡회전 시험보다 훨씬 부정확하다. 왜냐하면 밸러스트 탱크안의 물이 주변의 물과 자유롭게 오가기 때문이다. 

이 점이 수상보다는 수중 횡회전 실험결과가 더 선호되는 이유이며, 수상항해시의 중력중심도 수중 횡실험에서 가져오며, 메터센터의 높이도 수중 횡실험의 결과값으로 계산하는 이유이다.

트림각(세로각)과 그에 상응하는 트림 모멘트를 측정하는 잠수 트림 시험에서도 수중항해시와 같은 중력중심을 산출해낼 것이다. 다만만, 수중 트림 시험은 수중 횡회전 실험보다 정확성를 확보하기 어렵다.

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[커넬 샌더스]

자이로스코프 같은걸로 잡아주는 것도 힘들까요? 소음 때문에 안 되나?

[cjs5x5]

관성항법용으로는 자이로스코프를 활용하고 있지만, 자세제어용으로는 사용하고 있지 않습니다. 질량이 크다보니 자이로로는 전력소모가 크다는 의견이 있네요.

다만, 어뢰의 자세제어에는 자이로가 활용되고 있습니다.

[heidegger]

잘 보고 갑니다