첫댓글 ①, ② f(a)=a^k인 k를 찾기 위해 l를 잡는 것입니다. 이렇게 잡은 l을 통해 a^kl=a이고 G가 무한순환군이므로 kl=1임을 알 수 있고 k는 정수이므로 1 또는 -1가 됨을 알 수 있습니다.③ f가 군 동형사상이고 a가 군 G의 생성원이므로 f(a)=a ⇒ f=id, f(a)=a^-1 ⇒ f=σ 라 할 수 있습니다. 다만 채점시 감점여부는 채점기준 및 채점자에 따라 달라지므로 확답을 드리기 어렵습니다.
첫댓글 ①, ② f(a)=a^k인 k를 찾기 위해 l를 잡는 것입니다. 이렇게 잡은 l을 통해 a^kl=a이고 G가 무한순환군이므로 kl=1임을 알 수 있고 k는 정수이므로 1 또는 -1가 됨을 알 수 있습니다.
③ f가 군 동형사상이고 a가 군 G의 생성원이므로 f(a)=a ⇒ f=id, f(a)=a^-1 ⇒ f=σ 라 할 수 있습니다. 다만 채점시 감점여부는 채점기준 및 채점자에 따라 달라지므로 확답을 드리기 어렵습니다.