이게 문제인 상황에서 풀이대로 안풀고 조금 욕심이 생겨서... 루트를 보면 못참겠어가지고,
이런식으로 쎄타를 도입해서 적분을 하려고했는데 생각해보니 t -> \theta를 어떻게 처리해야될지 감이 안잡히던데, 궁금한게 이런식으로 구상해서 풀려면 1. 일단 가능한지?2. 어떻게 변수를 변환해서 깔끔하게 적분변수까지 변환시킨지 궁금합니다..일단 저는 변환부터 잘못된것같아서 중간에 계산이 막혀버렸는데.... 변환도 어디가 잘못되었는지 알고싶습니다
첫댓글 ①, ② 가능합니다. 주어진 C를 복소평면에 나타내 보면 z=-2i부터 z=2i까지의 오른쪽 반원이 됩니다. 그러므로 z=2exp(iθ)라 두고 접근하면 25대비 복소함수론 정의 4.8 p.52를 통해 쉽게 계산할 수 있습니다. 서술하신 내용처럼 t=2sinθ로 접근하면 풀 수도 있습니다. θ의 범위에 대해 t의 범위가 -2부터 2까지가 되며 해설지의 풀이와 같게 됩니다.
첫댓글 ①, ② 가능합니다. 주어진 C를 복소평면에 나타내 보면 z=-2i부터 z=2i까지의 오른쪽 반원이 됩니다. 그러므로 z=2exp(iθ)라 두고 접근하면 25대비 복소함수론 정의 4.8 p.52를 통해 쉽게 계산할 수 있습니다. 서술하신 내용처럼 t=2sinθ로 접근하면 풀 수도 있습니다. θ의 범위에 대해 t의 범위가 -2부터 2까지가 되며 해설지의 풀이와 같게 됩니다.