2027 강남대 모의논술 수학 출제경향!

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2027 강남대 모의논술 수학 출제경향!

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수학 영역 분석

1. 수학Ⅰ과 수학Ⅱ가 고르게 출제되었습니다

수학Ⅰ 2문항, 수학Ⅱ 2문항으로 균형 있게 구성되었습니다.

2. 수학은 풀이 과정에 단계별 점수를 줍니다

수학 1번은 3단계 풀이 과정으로 각 단계별로 4점, 4점, 2점이 배점됩니다.

최종 답 만 쓰는 것보다 식을 정리하고 최댓값을 찾는 과정을 작성해야 충분한 점수를 받을 수 있습니다.

수학 2번도 공비의 네제곱을 구하는 과정, 첫째항을 구하는 과정, 최종적으로 답을 계산하는 과정에 각각 점수를 부여합니다. 따라서 계산을 끝내지 못했더라도 다음 내용을 남겨야 합니다.

변수 설정

사용한 공식

조건을 식으로 바꾼 과정

중간 계산 결과

3. 문항별 난이도

수학 1번: 기본 개념형

로그의 성질을 이용해 식을 정리한 뒤 이차함수의 최댓값을 구하는 문제입니다. 로그 계산을 정확히 하면 비교적 빠르게 해결할 수 있습니다.

수학 2번: 기본 계산형

첫째항을 a, 공비를 r로 놓고 두 조건의 관계를 이용하는 전형적인 등비수열 문제입니다.

수학 3번: 가장 주의가 필요한 문제

절댓값의 경우 범위를 두 가지로 나누어야 합니다. 또한 x=0에서는 미분계수가 존재하지 않지만 함수는 연속이며, 좌우의 증가·감소를 이용해 극솟값을 판단해야 합니다.

학교는 구간별 함수식과 도함수 작성에 3점, 증감 설명에 3점, 극댓값·극솟값에 4점을 부여합니다. 단순히 도함수가 0인 지점만 찾는 방식으로 접근하면 x=0에서의 극솟값을 놓칠 수 있습니다.

수학 4번: 개념 결합형

삼차함수의 계수를 구하기 위해 세 가지 조건을 차례로 사용합니다.

극한값의 존재 → 상수항이 0

정적분 조건 → 이차항의 계수 결정

f(-1)=6 → 일차항의 계수 결정

마지막으로 도함수를 구해 f'(1)=5를 계산합니다. 채점도 함수 설정, 각 계수 계산, 미분값 계산에 단계별로 나뉩니다.

4. 수학 난이도 평가

전반적으로 수능 최고난도 문항보다는 학교 내신 서술형 중간 난이도에 가깝습니다. 다만 객관식처럼 답만 구하는 습관이 있는 학생은 점수를 잃을 수 있습니다.

1·2번: 기본 개념과 계산 중심

3번: 절댓값 구간 분리와 증감 판단 필요

4번: 극한·정적분·미분 개념을 순서대로 결합