<p>저는 (1) 과 (2)의 공식이 성립함을 보일때,</p><p>sinh z와 cosh z가 나타내는 공식을 대입해서 보이면 된다고 생각했는데, 해설에서는 다른 방식으로 보여서, 해설에서 쓰이는 개념이 어떠한 내용인지 더 자세히 설명해주시면 감사하겠습니다. 특히 그 합동식기호처럼 생긴 기호가 무엇을 뜻하는지 궁금합니다.</p>
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f(z)가 복소평면 전체에서 해석적이므로 복소평면 전체의 한 선분에 해당하는 y=0에 의해 함숫값이 모두 동일하게 결정되기때문에 복소평면 전체에서 f(z)=0이라고 이해하면 되는 것인지 궁금합니다. 그리고, 혹시 단순히 cosh z와 sinh z의 공식을 대입해서 푸는 것도 가능한지 궁금합니다.
첫댓글 해설에 쓰인 개념은 https://cafe.daum.net/math-hm/qw17/363 의 댓글을 참고해주세요. f(z)≡0이 의미하는 바는 f의 정의역을 D라 하였을 때 ∀z∈D, f(z)=0을 의미합니다.
f(z)가 복소평면 전체에서 해석적이므로 복소평면 전체의 한 선분에 해당하는 y=0에 의해 함숫값이 모두 동일하게 결정되기때문에 복소평면 전체에서 f(z)=0이라고 이해하면 되는 것인지 궁금합니다.
그리고, 혹시 단순히 cosh z와 sinh z의 공식을 대입해서 푸는 것도 가능한지 궁금합니다.
① 네 맞습니다.
② 가능합니다.
감사합니다.