기다란 봉에 코일 두개(A코일 B코일)를 걸치고 A코일과 B코일의 안쪽에 있는 선을 연결할 때와 A코일 안쪽과 B코일 바깥쪽을 연결할때 인덕턴스방정식이 각각
<br>
<br>
L(A)+L(B)+2M
<br>
<br>
<br>
L(A)+L(B)-2M
<br>
<br>
(cf: L자체인덕턴스 M상호인덕턴스)
<br>
<br>
이 된다고 하는데 방향이 없나요? 분명 처음 연결한 것처럼 하면 전류방향이 두 코일 모두 한방향으로 가지만 두번째처럼 연결하면 전류방향이 서로 달라지는데 그렇게 되도 자체인덕턴스는 서로 상쇄되지 않나요?
<br>
<br>
<br>
<!-- -->
그리고 상쇄된다고 하시는데 이런 생각을 하시는 이유는 뭔가 대칭성에 대한 고려를 하셔서 일 것이라 생각합니다. 그런데 생각을 조금만 달리해보시면 1의 반대칭은 0이 아니라 -1이인 것처럼 이 경우도 상호인덕턴스가 처음 식에서 +라면 그 반대의 연결에서는 -가 된다고 대략적으로 생각할 수 있습니다.
물리적으로 보면 처음의 경우에는 전류가 흐르면서 유도되는 자기장이 동일한 방향으로 생기므로 상호인덕턴스에 의해서 생기는 자기장은 자체인덕턴스에서 생기는 자기장에 +효과를 가져다 줍니다. 자기장의 세기를 생각해 보시면 됩니다. 자체인덕턴스만 있을 때 보다 상호인덕턴스가 추가될 때(같은 방향으로)
유도되는 자기장의 크기가 더 큰 것입니다. 자기장에 의해 전류가 유도되고 전류가 다시 자기장을 유도한다는 점에 유의 하시면 됩니다. 그런데 아래와 같이 연결하면 A,B각각에서 볼때 각기 다른 방향의 자기장을 받고 있습니다. A는 B에 의해서 자기장을 받는데 그 방향이 A에서 흐르는 전류로 인하여 생성되는 자기장의
아직 잘 모르겠습니다. 만약 한 코일(A)에만 전류가 흐른다고 할때 그 코일이 오른손으로 감은것처럼 전류가 흐르면 A의 자체인덕턴스의 방향은 엄지손가락방향이 아닌가요? 그리고 거기다 B코일에도 전류가 오른손감은것처럼 흐르면 B에 의해서 A에 발생하는 상호인덕턴스방향은 어디인가요? 아직 개념을 못잡았습니다.
정확히 말해 B필드의 방향입니다. 요약하자면 전류에 의해 유도되는 이 자기장의 방향이 A와 B둘다 같다면 상호인턱턴스가 +효과로 작용한다는 것입니다. 다르면 그 반대로 -로 작용한다는 것이지요.. 위에서도 말씀드렸지만 B필드를 중심으로 생각해 보시면 됩니다. A코일 대신에 이와 같은 자기장을 내는 자석을 놓았다고
보면 B에는 자체적인 자기장 이외에도 외부적인 자기장이 부가적으로 더 가미되는 것이지요.. 그러니까 전체적인 자기장은 B 코일 하나에 전류가 흐를 때 보다도 더 많은 자기장이 B코일을 지나게 됩니다. A에서 유도된 자기장은 마치 이런 효과를 준다는 것이지요.. 그런데 이는 A도 마찬가집니다. B코일에서 생긴 자기장
A에 영향을 줍니다. 그러면 서로 플러스효과를 주게됩니다. 그러나 A와 B코일에 전류의 방향이 반대라면 서로 반대의 자기장이 생기니까 자기장이 감소합니다. 그러면 한개의 코일이 있을 때 전류가 흐르는 것보다 작아지지요.. 그러면 서로 -효과가 있다는 뜻입니다. 그래서 L+2M과 L-2M의 두가지 경우가 생깁니다.
첫댓글 연결방향에 대한 고려는 식을 보니 들어가 있군요.. 상호인덕턴스를 포함하는 항의 부호가 반지이지 않습니까?^^ 연결방법에 따라 자체 인덕턴스가 전체적인 인덕턴스에 미치는 영향이 보강인지 감쇄인지 달라지는 것이지요.
그리고 상쇄된다고 하시는데 이런 생각을 하시는 이유는 뭔가 대칭성에 대한 고려를 하셔서 일 것이라 생각합니다. 그런데 생각을 조금만 달리해보시면 1의 반대칭은 0이 아니라 -1이인 것처럼 이 경우도 상호인덕턴스가 처음 식에서 +라면 그 반대의 연결에서는 -가 된다고 대략적으로 생각할 수 있습니다.
물리적으로 보면 처음의 경우에는 전류가 흐르면서 유도되는 자기장이 동일한 방향으로 생기므로 상호인덕턴스에 의해서 생기는 자기장은 자체인덕턴스에서 생기는 자기장에 +효과를 가져다 줍니다. 자기장의 세기를 생각해 보시면 됩니다. 자체인덕턴스만 있을 때 보다 상호인덕턴스가 추가될 때(같은 방향으로)
유도되는 자기장의 크기가 더 큰 것입니다. 자기장에 의해 전류가 유도되고 전류가 다시 자기장을 유도한다는 점에 유의 하시면 됩니다. 그런데 아래와 같이 연결하면 A,B각각에서 볼때 각기 다른 방향의 자기장을 받고 있습니다. A는 B에 의해서 자기장을 받는데 그 방향이 A에서 흐르는 전류로 인하여 생성되는 자기장의
반대이고 이는 A의 입장에서 인덕턴스를 감소시키는 역할을 하는 것입니다. B도 마찬가지이고요.. 부언설명으로 앞 에서 대칭성을 말씀드렸는데요.. 서로 보강에 대한 대칭성이 서로 감쇄가 되어야 한다는 뜻이었습니다.^^ 미흡하지만 도움이 되셨기를....
아직 잘 모르겠습니다. 만약 한 코일(A)에만 전류가 흐른다고 할때 그 코일이 오른손으로 감은것처럼 전류가 흐르면 A의 자체인덕턴스의 방향은 엄지손가락방향이 아닌가요? 그리고 거기다 B코일에도 전류가 오른손감은것처럼 흐르면 B에 의해서 A에 발생하는 상호인덕턴스방향은 어디인가요? 아직 개념을 못잡았습니다.
방향이 같아야 L+M이 될거란 생각을 하고 있습니다.
정확히 말해 B필드의 방향입니다. 요약하자면 전류에 의해 유도되는 이 자기장의 방향이 A와 B둘다 같다면 상호인턱턴스가 +효과로 작용한다는 것입니다. 다르면 그 반대로 -로 작용한다는 것이지요.. 위에서도 말씀드렸지만 B필드를 중심으로 생각해 보시면 됩니다. A코일 대신에 이와 같은 자기장을 내는 자석을 놓았다고
보면 B에는 자체적인 자기장 이외에도 외부적인 자기장이 부가적으로 더 가미되는 것이지요.. 그러니까 전체적인 자기장은 B 코일 하나에 전류가 흐를 때 보다도 더 많은 자기장이 B코일을 지나게 됩니다. A에서 유도된 자기장은 마치 이런 효과를 준다는 것이지요.. 그런데 이는 A도 마찬가집니다. B코일에서 생긴 자기장
A에 영향을 줍니다. 그러면 서로 플러스효과를 주게됩니다. 그러나 A와 B코일에 전류의 방향이 반대라면 서로 반대의 자기장이 생기니까 자기장이 감소합니다. 그러면 한개의 코일이 있을 때 전류가 흐르는 것보다 작아지지요.. 그러면 서로 -효과가 있다는 뜻입니다. 그래서 L+2M과 L-2M의 두가지 경우가 생깁니다.
그러니까 핵심은 자기장의 방향입니다. 이점 주의하시면 됩니다.
감사합니다.^^