<p class="cafe-editor-text">이 풀이에서는 코시응집판정법으로 풀었는데요<br />다른 수학임용카페에 이 문제 질문글들을 찾아보니 이게 맞다, 아니다. 또는 제가 처음에 생각했던것처럼 p=0을 기준으로 풀면 안되는 이유??등등으로 명확한 풀이가 없더라구요,,그냥 이 풀이 기반으로 생각해서 1.빨간글씨로 이해했는데 맞는지 궁금합니다,<br /><br />2, 이런 절대수렴. 조겅수렴 판정문제들이 전 어려운데요,. 매번 다양한 판정법으로 그때그때 풀어야 하나요??특히 이렇게 p의 범위 나누는게 어려워요,,그동안은 그냥 문제에 따라 딸린 답만 이해하고 넘어갔어요.ㅠ</p><p><img src='https://t1.daumcdn.net/cafeattach/1NonL/da19ac70c06a465dd08467d5fb048cd89df4e449' class="txc-image" /></p>
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두 번째로 알아볼 것은, p가 양수라는 조건이 주어졌다면 인쇄된 것과 같이 푸는 것은 큰 문제는 없습니다... 가 아니구요.. p가 양수일 때 조건부 수렴은 다 성립합니다. 그리고 p>1인 부분에 대해서도 임용시험과 같은 경쟁시험에서는 조건부 수렴의 적용 요건을 정확히 살펴야 하며 일반항이 영으로 수렴하는지 언급을 하여야 합니다.
수열의 극한을 구할 때 충분히 큰 n에 대해서 성립하는 성질을 이용하면 충분하므로 n이 작은 값일 때 범위는 크게 신경쓰지 않으셔도 됩니다^^ 충분히 크 n에 대해서 성립하는 성질을 언급할 때 "결국(eventually)"라는 말을 쓰는데요. 이때 영어 eventually 를 꼭 딸아주면 좋습니다. 아직 "결국"이라는 용어는 우리말로 된 해석학 책에까지 내려와있지는 않아서요...
첫댓글 일반적으로 질문하신 문제는 양수인 p에 대해서 물어보아 집니다. p가 실수라면 당연히 p값을 0 기준으로 다시 나누어서 생각해야 합니다.
두 번째로 알아볼 것은, p가 양수라는 조건이 주어졌다면 인쇄된 것과 같이 푸는 것은 큰 문제는 없습니다... 가 아니구요.. p가 양수일 때 조건부 수렴은 다 성립합니다. 그리고 p>1인 부분에 대해서도 임용시험과 같은 경쟁시험에서는 조건부 수렴의 적용 요건을 정확히 살펴야 하며 일반항이 영으로 수렴하는지 언급을 하여야 합니다.
빨간 글씨로 쓰신 부분은 부연 설명인지 그것 자체로 하나의 풀이를 말씀하시려고 하시는지가 분명하지 못해서 답변 드리기 어렵네요.
제가 풀어보니까 이 문제는 결국 p값을 0을 두고 구분할 필요는 없네요.. 그래도 처음에는 아마 p를 0값을 기준으로 한 번 구분하고자 하는 것도 자연스러운 것 같습니다. 이제 질문에 있는 인쇄된 풀이는 잊어버리시고 제 풀이 기준으로 추가 질문 해 주시면 고맙겠습니다.
앗 이것으로 보겠습니다 감사합니다^^
이 부분이 질문입니다
@이단발쌤
선생님 말씀대로 제가 오타를 내었습니다. -p와 ln x를 비교해야 하구요. 수정한 풀이 올립니다.
수열의 극한을 구할 때 충분히 큰 n에 대해서 성립하는 성질을 이용하면 충분하므로 n이 작은 값일 때 범위는 크게 신경쓰지 않으셔도 됩니다^^ 충분히 크 n에 대해서 성립하는 성질을 언급할 때 "결국(eventually)"라는 말을 쓰는데요. 이때 영어 eventually 를 꼭 딸아주면 좋습니다. 아직 "결국"이라는 용어는 우리말로 된 해석학 책에까지 내려와있지는 않아서요...