생명현상과 양자역학 (2) 제2장 양자역학 기본 용어 해설

[만촌 전석락]

제2장 양자역학 기본 용어 해설

1. 양자(量子)란?

양자역학이란 아주 작은 미시세계에서 물질을 구성하는 입자나 빛 등이 어떻게 움직이는지를 밝히는 이론, 즉 원자를 기술하는 학문이다. 양자란 셀 수 있는 작은 덩어리라는 뜻이다. 예를 들면 양자론이 탄생하기 전에는 빛이 가진 에너지는‘연속적’이라고 생각했다. 1의 밝기(에너지)를 가진 빛이 있다면 1.1의 밝기를 가진 빛, 1.5의 밝기의 빛, 1.07의 밝기를 가진 빛 등등으로 세밀하게 연속적으로 증감할 수 있다고 생각했다.

그러나 양자론에 따르면 빛의 에너지는 최소 단위가 있어 1, 2, 3 ····하고 셀 수 있으며 어중간한 1.1 같은 값은 존재하지 않는다. 빛의 에너지는 다발로 존재하며 불연속적이다. 이런 빛 에너지의 작은 덩어리를 ‘광양자(광자)’라고 한다. 자연계에는 이 밖에도 다양한  ‘양자’가 있다. 양자론이 아니고서는 설명할 수 없는 미시세계란 대체로 원자나 분자 크기, 즉 1000만 분의 1밀리미터 이하의 세계라고 할 수 있다.

양자론은 아인슈타인의 상대성이론과 함께 현대물리학의 토대이다. 상대성이론이 ‘자연계의 무대’에 관한 이론이라면, 양자론은 그 무대에서 활약하는 전자 등 ‘자연계의 배우’에 관한 이론이라고 할 수 있다. 양자론 이전의 물리학을 ‘고전이론’이라고 부르는데, 원자보다 작은 미시세계는 고전이론으로는 설명되지 않아서 양자론이란 새로운 이론이 생겨난 것이다.

2. 파동(파장/진동수/진폭)

매질을 통해 운동이나 에너지가 전달되는 현상을 말한다. 잔잔한 호수에 돌멩이를 하나 떨어뜨리면 동심원의 파동이 생성되는 것을 볼 수 있다. 이때 물이 매질이며‘ 파동을 통해 수면의 진동 운동이 동심원을 타고 바깥쪽으로 전파된다. 파동은 파장, 진폭, 진동수 등으로 기술할 수 있다.

파장에서 가장 높이 올라간 부분을 마루라고 하고 가장 낮은 부분을 골이라고 부른다.

진폭은 마루와 골 사이의 절반을 말한다. 소리, 빛, 전파, 엑스선, 지진파 등이 파동의 대표적 예다. 
파동의 속력(v)=진동수(f)×파장(λ)
어떤 파동이 1초에 10번 흔들리고 파장이 10m 이면 파동의 소력은 초속 100m 가 된다.

3. 회절

파동이 진행하다가 장애물이나 좁은 틈을 만나게 되면 소멸되지 않고 그 반대편으로 전달되는 현상을 파동의 회절이라고 한다. 즉 파동이 장애물이나 틈의 모서리에서 휘어져 진행하는 것이다. 이러한 파동의 회절은 호이겐스의 원리로 설명 가능하며 회절에서는 동일 매질에서의 진행이므로 파장의 변화가 없다.
단일 슬릿을 통과한 빛은 스크린의 중앙에 밝고 큰 무늬를 시작으로 좌우측으로 여러 개의 줄무늬를 만드는 데 이것은 빛의 회절에 의한 결과이다.

                                                                               회절과 간섭

4. 간섭

2개의 파동이 만날 때 일어나는 현상으로, 파동의 마루와 마루가 만나면 마루의 높이가 2배로 커지고(보강간섭), 골과 골이 만나면 깊이가 2배로 낮아진다. 이를 보강간섭이라고 한다. 그리고 마루와 골이 만나면 서로 상쇄되어 높이가 0이 되는데, 이것을 상쇄(또는 소멸)간섭이라 한다. 2차원에서 간섭이 일어나면 공간적으로 보강, 상쇄 간섭이 일어나 주기적인 줄무늬가 나타난다. 양자역학에서는 입자가 파동성을 갖는 이중성이 문제가 되는데, 전자가 간섭한다는 것이 그 증거였다.

5. 이중 슬릿 실험
 
양자역학의 핵심을 보여주는 실험이며, 물리학자들이 투표로 뽑은 가장 심오하고 아름다운 실험이다. 전자나 빛이 2개의 구멍을 통과한 후 스크린에 나타나는 모습을 관측하는 실험이다. 대상이 입자인지 파동인지에 따라 완전히 다른 결과를 보여준다는 것이 중요하다.

6. 중첩

2개의 파동이 시공간상에 동시에 존재하는 상태를 말한다. 예를 들어 당신이 “도”라고 소리를 내고, 옆 사람이 “미”라고 소리를 내면, 당신 주위에는 ‘도’와 ‘미’의 음파가 중첩 상태를 이루게 된다. 양자역학에서는 입자가 동시에 2개 이상의 상태를 동시에 갖는 것을 말한다. 이중 슬릿 실험에서 전자가 2개의 슬릿을 동시에 지나가는 것이 그 예다. 파동이라면 이상한 일이 아니지만 입자라면 이해하기 힘들 것이다. 양자역학이 보여주는 모든 이상함의 근원이 여기에 있다.

7. 결맞음과 결어긋남

결맞음은 파동이 간섭현상을 보이게 하는 성질이다. 두 개 이상의 파동이 합해질 때 두 파동의 위상에 따라 상쇄간섭 혹은 보강간섭이 일어나는데, 결맞음이 잘 될수록 간섭현상이 잘 일어난다.  반대로 파동의 결이 흐트러진 경우를 결어긋난 파동이라 한다. 결 어긋난 파동은 간섭무늬를 형성할 수 없다. 결이 흐트러지면 마루와 골이 제멋대로 위치하기 때문이다.

8. 스핀

입자는 축을 중심으로 스핀(회전)한다. 오른 쪽으로 도는 것을 스핀 업, 왼쪽으로 도는 것을 스핀다운이라고 부른다. 입자와 파동이 중첩되어 있는 것처럼, 입자를 쪼개기 전에는 스핀 업과 스핀다운이 중첩되어 있다.

9. 숨은 변수

양자역학은 확률적이다. 무엇인가 알지 못하는 것이 있을 때 확률을 쓴다. 하이젠베르크는 불확정성 원리로 그 이유를 설명했다. 운동량과 위치를 동시에 알 수 없다는 것이다. 완벽하게 알 수 없을 때 확률이 필요하다. 하지만 아인슈타인은 여기에 반대했다. 그는 우리가 지금 알지 못하는 '무엇‘인가 있는데, 그것 때문에 양자역학에 확률이 나오는 것이라고 주장했다. 알지 못하는 그 ‘무엇’을 숨은 변수라 부른다. 그러나 오늘날 대부분의 물리학자들은 ‘숨은 변수’란 없고, 아인슈타인의 주장이 틀렸다고 생각한다.

10. 양자 얽힘(quantum entanglement)

상자 안에 검은 공과 흰 공이 있다고 하자. 상자 안에 손을 넣어 공 하나를 꺼낸다. 꺼낸 공이 흰 공이면 남은 공은 검은 공이고, 반대로 꺼낸 공이 검은 공이면 남은 공은 흰 공이다. 얽힘이란 ‘꺼낸 공이 흰 공이면 남은 공은 검은 공이다’, ‘꺼낸 공이 검은 공이면 남은 공은 흰 공이다’라는 두 사건이 중첩된 것을 말한다.

서로 스핀 쌍을 이루는 입자들을 아무리 멀리 떨어뜨려도 한 입자의 스핀을 바꾸면 이와 쌍을 맺고 있는 입자의 스핀도 ‘즉시’ 바뀌는 현상이 나타난다. 얼핏 보기에 두 입자 사이에 정보 전달이 매우 빠르게 전달되었다고 생각할 수 있다. 그러나 아인슈타인에 의하면 빛보다 빨리 움직이는 것은 없고, 두 입자 간에 정보가 전달된다고 생각하는 것도 좀 이상하지만, 양자 얽힘 현상이 2015년에 실험으로 다시 한 번 증명되었다.

아인슈타인은 우주에서 빛보다 빠른 것은 없다고 주장하면서 그 같은 현상을 ‘유령 같은 원격작용'이라면서 결코 받아들이지 않았다. 아인슈타인은 그 같은 양자 현상에는 우리가 아직 모르고 있는 '숨겨진 변수'가 있으며, 그것을 알게 되면 유령 같은 원격작용의 의문이 풀릴 것이라고 보았다.
이것이 지난 1세기 간 양자론자들과 아인슈타인이 치열하게 대결한 논점이다. 그런데, 아인슈타인의 바람과는 반대로 이 같은 양자 현상이 사실임이 기념비적인 놀라운 실험 결과로 확고하게 입증되었다.

11. 맥놀이

맥놀이는 진동수가 거의 같은 두 소리가 중첩된 결과, 규칙적으로 소리의 크기가 커졌다 작아졌다 하는 일이 반복되는 현상이다.
이는 진동수 차이로 인해 시간에 따라 두 소리 파동 사이의 위상 차이에 변화가 생겨서 시간이 지남에 따라 두 파동이 보강 간섭과 상쇄 간섭을 반복하기 때문이다. 우리의 전통적인 범종은 '우~웅~우~웅'하며 소리가 커졌다 작아졌다 하는 긴 여운을 남기는데 이것이 맥놀이 현상이다. 이는 종소리에 진동수가 아주 조금 다른 여러 음이 동시에 들어 있기 때문이다. 이를 위해 범종의 두께를 균일하게 하지 않고 일부러 불균형이 생기도록 한쪽을 깎아낸다고 한다. 기타와 같은 현악기에서 음높이가 거의 일치하는 두 현을 동시에 퉁기면 맥놀이 현상이 관찰된다.
맥놀이 현상은 두 파동이 중첩되어 만들어진 합성파의 진폭이 커졌다 작아졌다 하는 것을 의미한다.

12. 슈뢰딩거 방정식

양자역학의 대상이 되는 입자들은 파동의 성질을 갖는다. 이 파동의 운동을 기술하는 방정식이 슈뢰딩거 방정식이다. 이 방정식은 파동의 시간 변화는 물론, 입자가 가질 수 있는 에너지 등을 구하게 해 준다. 파동의 크기는 입자가 발견될 확률을 의미한다.

13. 원자의 구조

원자는 중심에 있는 원자핵과 그 주위에 전자를 가지고 있다. 양성자와 중성자로 이루어진 원자핵은 양전기를 가지고 전자는 음전기를 가진다. 양성자는 어 쿼크 2개와 다운 쿼크 1개로, 중성자는 업 쿼크 1개와 다운 쿼크 2개로 이루어져 있다.

전자는 원자핵 주위를 돌고 있지 않고 원자핵 주위를 ‘전자구름’이 둘러싸고 있는 형태로 이해할 수 있다.

14. 슈뢰딩거의 고양이

‘반은 죽고 반은 살아 있는 고양이’가 존재한다?
상자 속에 고양이 한 마리와 독가스 발생 장치가 들어 있다(그림 b). 독가스 발생 장치는 방사선 검출기와 연결되어 있으며, 검출기 앞에는 방사성을 가진 원자를 소량 포함한 광석이 놓여 있다. 방사성을 가진 원자란 우라늄이나 라듐 등 원자핵이 붕괴되면서 방사선을 내는 원자이다. 원자핵이 붕괴되어 장치가 방사선을 검출하면 독가스가 발생하고 고양이는 죽게 된다. 즉 원자핵의 붕괴는 고양이의 생사와 맞물려 있다.

그런데 원자핵 붕괴도 양자론에 의해 결정되는 현상이다. 원자핵이 언제 붕괴할지는 확률적으로만 알 수 있다. 붕괴 여부를 관측할 때까지는 원자핵은 붕괴한 상태와 붕괴하지 않은 상태가 공존하고 있다(그림 a). 원자핵 붕괴 여부는 관측자가 창을 열고 고양이가 살아 있는지 확인할 때까지 결정되지 않는다. 즉 관측자가 상자 속을 살펴볼 때까지 고양이는 죽은 상태와 살아 있는 상태가 공존하고 있다는 얘기가 된다.

슈뢰딩거 제안한 이러한 사고(思考)실험을 ‘슈뢰딩거의 고양이’라고 부른다. ‘슈뢰딩거 고양이’는 기묘한 코펜하겐 해석인 ‘상태의 공존’을 비판하기 위한 사고실험이다. 그러나 현재 많은 과학자들은 코펜하겐 해석을 지지한다. 거시적인 물체인 방사선 검출기가 방사선을 검출한 단계에서 원자핵의 파동이 수축되어 원자핵의 공존 상태가 붕괴되기 때문에, 슈뢰딩거가 생각한 것처럼 반은 죽고 반은 살아 있는 고양이는 있을 수 없다고 한다. 그러면 검출 시 ‘수축’이 일어나는 이유는 무엇일까? 이에 대해서는 아직 완전히 통일된 해석이 확립되어 있지가 않은 상태지만 조금씩 그 증거들이 정립되고 있다.

[해평]

지난 4.27.금욜.성북동 산책후 만찬시 의외?의 도동의 소맥 칵테일 제조로 불콰해진 상태에서 2차까지나 즐기고도~
토욜에 본글을 올리는 만촌의 정력과 향학열?에 박수를ㅡ!

[만촌 전석락]

미전 따라하기로 찾은 4월 27일 '성북동 예향 봄나들이 답사' 길은
삼각산 봄의 정기가 가득한 날이었지요.
동양의 氣, 바로 그 氣의 세계를 양자역학으로 설명하는 학자도 있더군요.
아마 소생도 그날 삼각산 기를 듬뿍 받은 듯합니다.
그러나 즐겁고, 유쾌하고, 신명난 우리들의 행복한 시간은
무엇보다도 해평께서 참석하여 주셨기 때문이라고 생각합니다.
또한 순천의 상춘과 도동의 후원이 너무나 고맙지요.
상춘! 도동! 진심으로 감사드립니다.

[낙솔]

양자역학 백과사전입니다.
아무튼 삶의 열정과 성실하심은
타의 추종을 허락치 않네요.