옵션의 가격은 만기 이전에는 여러 가지 변수(요인)에 의하여 결정되는데, 주요 변수들을 살펴보면 기초자산의 시장가격, 옵션의 행사가격, 옵션만기일까지의 잔존기간, 기초자산의 가격변동성, 무위험 이자율 등이 있다.
기초자산의 현재가격(현물의 시장가격)
해당 옵션의 기초자산가격은 옵션의 가치를 결정하는 가장 중요한 요인이다. 콜 옵션은 일정한 가격으로 해당 기초자산을 매입할 수 있는 권리이므로 기초자산의 가격이 상승하면 이익(옵션 가격의 내재가치)이 증가하므로 콜 옵션의 프리미엄도 증가하고, 반대로 풋 옵션은 일정한 가격 으로 해당 기초자산을 매도할 수 있는 권리이므로 기초자산의 가격이 하락할수록 내재가치가 증가하므로 풋 옵션의 프리미엄이 증가하게 된다.
옵션의 행사가격
옵션의 행사가격은 기초자산가격과 함께 가격결정에 가장 중요한 요인이다.
그러나 옵션의 행사가격은 이미 결정되어 있고 변하지 않기 때문에 옵션가격의 변화에는 어떠한 영향도 주지 못한다는 것을 꼭 기억해야 한다.
콜 옵션의 경우 행사가격이 높을수록(즉, 높은 가격에 살 수 있는 권리일수록) 불리하므로 옵션의 프리미엄이 싸고, 반면에 행사가격이 낮을수록 옵션의 프리미엄이 높게 형성된다.
풋 옵션의 경우 콜 옵션과는 반대로 행사가격이 낮을수록(즉, 낮은 가격에 팔 수 있는 권리일수록) 불리하여 프리미엄이 낮고, 높을수록 유리하여 프리미엄이 높게 형성된다.
옵션만기일까지의 잔존기간
기초자산의 현재가격 및 행사가격의 경우 콜 옵션과 풋 옵션의 가격에 서로 반대의 영향을 미쳤으나 옵션의 잔존기간은 콜과 풋 옵션 모두 길수록 유리하여 프리미엄이 높게 형성된다. 이것은 기초자산의 가격이 상승하거나 하락할 시간적인 여유를 주기 때문에 옵션만기까지의 잔존기간은 양(+)의 가치를 가지게 되며, 따라서 나머지 조건이 동일하다면 잔존기간이 짧은 옵션보다 잔존기간이 긴 옵션의 가치가 높게 형성된다.
그러나 잔존기간과 옵션의 가격과의 관계는 정비례하지는 않는다.
이것은 만기까지의 기간이 많이 남아 있는 경우는 시간의 흐름에 따라(만기가 가까워짐에 따라) 옵션의 가치하락이 천천히 이루어짐에 반하여 만기가 얼마 남지 않은 경우 옵션의 가치가 빠른 속도로 하락하기 때문이다.
기초자산의 가격변동성
기초자산의 가격변동성이 높으면 높을수록 콜옵션, 풋옵션에 관계 없이 옵션의 가치는 높아지게 된다.
옵션에 있어서 기초자산의 가격 변동성이 크다는 것은 그만큼 이익을 누릴 수 있는 확률이 커진다는 것을 의미한다. 물론 손해를 볼 수 있는 확률도 커진다는 것을 의미하는데 손실은 옵션 프리미엄으로 한정되어 있어 기초자산의 변동성은 항상 양(+)의 가치를 가진다.
무위험이자율(금융기회비용)
무위험이자율은 모든 금융거래에서 발생하는 기회비용을 의미한다.
콜 옵션의 매입과 기초자산의 매입을 비교해보면 콜 옵션 매입은 현물매입에 비해 매입대금의 지출시점을 늦추는 효과를 가지므로 이자율이 높을수록 콜 옵션 매입에 유리하게 작용하고, 반대로 풋 옵션 매입은 현물매도에 비해 매도대금의 수취시점이 늦추어지는 효과를 가지므로 이자율이 높을수록 풋 옵션 매입에 불리하게 작용한다.
그러나 이자율이 옵션의 프리미엄에 미치는 영향은 매우 작으므로 무시하는 경우가 많다.
옵션가격 결정요인의 영향
구분 |
현물가격 |
행사가격 |
잔존가격 |
변동성 |
이자율 |
콜 옵션 |
양(+) |
음(-) |
양(+) |
양(+) |
양(+) |
풋 옵션 |
음(-) |
양(+) |
양(+) |
양(+) |
음(-) |
표. 옵션가격 결정요인의 영향
구분 |
현물가격 |
행사가격 |
잔존기간 |
변동성 |
이자율 |
콜 옵션 |
양(+) |
음(-) |
양(+) |
양(+) |
양(+) |
풋 옵션 |
음(-) |
양(+) |
양(+) |
양(+) |
음(-) |
표. 옵션가격 결정요인의 영향
구분 |
현물가격 |
행사가격 |
잔존기간 |
변동성 |
이자율 |
콜 옵션 |
양(+) |
음(-) |
양(+) |
양(+) |
양(+) |
풋 옵션 |
음(-) |
양(+) |
양(+) |
양(+) |
음(-) |
(+)는 같은 방향으로의 움직임을 나타내고, (-)는 반대 방향으로의 움직임을 나타낸다.
옵션 프리미엄의 구성
옵션의 가격 즉 프리미엄의 구성을 살펴보면 내재가치(intrinsic value)와 시간가치(time value)의 합으로 이루어져 있다.
내재가치
해당 옵션을 즉시 행사해서 얻을 수 있는 실현 가능한 가치를 말한다. 콜 옵션은 대상 현물의 가격이 행사가격보다 높은 경우에만 내재가치를 가지게 된다. 반면에 풋 옵션은 현물의 가격이 행사가격보다 낮은 경우에만 내재가치를 가지고 이상인 경우에는 내재가치를 가지지 않는다.
내재가치의 경우 음(-)의 값을 갖을 수 없으므로 최소 0보다 크거나 같다고 본다.
이를 수학기호로 표시하면 "콜 옵션의 내재가치 = Max[(현물가격 - 행사가격), 0], 풋 옵션의 내재가치 = Max[(행사가격 - 현물가격),0]"이 된다.
시간가치
대부분의 경우 옵션은 만기일 이전에는 내재가치 이상의 가격으로 거래되는 것이 정상이다.
이 경우 옵션의 가격 중 내재가치를 초과하는 부분이 옵션의 "시간가치"라 말하는데, 이 때 시간가치는 만기일까지 시장가격이 옵션 매입자에게 유리하게 변동할 가능성에 대한 가치가 바로 "시간가치"라 볼 수 있다.
그림. 콜(Call)옵션의 가격구성
옵션의 가격민감도
옵션의 가치는 각종 경제적인 요소에 의하여 시시각각 변동하므로 옵션 거래자는 시장조건의 변화가 옵션가치에 미치는 영향을 파악해야 한다. 옵션가치의 변동방향과 크기를 추정하는데 델타, 감마, 쎄타, 베가 등의 지표가 투자자에게 유용한 정보를 제공하므로 옵션거래자들은 이들 지표의 변화를 주시해야 한다.
Greeks |
개념 |
델타 |
기초자산가격의 한 단위 변동에 대한 옵션 프리미엄의 변동 |
감마 |
기초자산가격의 한 단위 변동에 대한 델타의 변동 |
세타 |
잔존만기의 한 단위(1일) 변동에 대한 옵션 프리미엄의 변동 |
베가 |
변동성의 한 단위(1%)에 대한 옵션 프리미엄의 변동 |
델타
델타는 기초자산의 가격에 대한 옵션의 가격변화율로서 옵션 민감도 중 가장 중요한 지표로 활용되는데 기초자산 가격이 1단위 변화할 때 옵션가격이 얼마나 변화할 것인가를 나타내기 때문에 투자자들이 제일 크게 관심을 기울이기 때문이다.
델타는 여러 가지 의미로 해석될 수 있는데 우선 옵션델타의 절대값은 옵션이 내가격으로 끝날 확률을 의미한다. 따라서 등가격옵션은 델타값이 0.5이며 내가격옵션일수록 1에, 외가격옵션일수록 0에 델타값이 가까워지게 된다. 또한 델타는 대상물의 가격변화에 대한 옵션가격의 변화를 나타내므로 헤지비율로 활용된다.
감마
감마는 기초물의 가격변화에 대한 델타의 변화율로서 델타가 옵션민감도 중 가장 중요하게 활용되기 대문에 델타가 대상물의 가격변동에 따라 얼마나 변동하는지도 중요하다.
감마는 기초자산의 가격변동에 따라 헤지비율이 어떻게 변동하는지를 나타내는 지표로 활용된다. 감마값이 크다면 기초자산 가격변동에 의해 헤지비율이 크게 영향을 받기 때문에 이러할 경우 헤지거래자는 헤지비율에 주의해야 한다.
베가
베가는 기초자산의 변동성 변화에 대한 옵션가격의 변화를 나타내는 지표이다. 기초자산의 변동성이 커질수록 옵션의 가치는 높아지게 된다.
베가는 등가격옵션일 때 값이 가장 커지고 내가격, 외가격으로 갈수록 값이 작아지는데 이는 등가격옵션이 변동성에 가장 민감하게 반응한다는 것을 의미한다.
세타
세타는 옵션만기의 변화에 대한 옵션가격의 변화를 나타내는데 옵션에는 시간가치가 포함되어 있기 때문에 시간이 짧아질수록 옵션의 가치는 줄어들게 된다.
세타는 베가와 마찬가지로 등가격옵션일 때 가장 크고 내가격이나 외가격으로 갈수록 작아지게 된다.