브룅2권5장: 형식논리학의 탄생 [주석과 인명]

[천야]

수학 철학의 여러 단계들(Les étapes de la philosophie mathématique, 1912)

브룅슈비크(Léon Brunschvicg, 1869-1944), Alcan(PUF), 1912, P.592.

* 목차: 수학 철학의 여러 단계들(Les étapes de la philosophie mathématique, 1912)

제1권 산술학 Arithmétique. 03

제2권 기하학 Géométrie 43

제4장 플라톤학자들의 수학주의Le mathématisme des platoniciens

 단원 A 플라톤 문제의 입장 Section A. La position du problème platonicien 43

  [1절] 모방과 참여 Imitation et Participation 43 §24

  [2절] 무리수들의 발견물 La découverte des irrationnelles 45 §25 §26

 단원 B 플라톤주의 방법 La méthode platonicienne 49

  [3절] 분석적 역진 [소급] La régression analytique 49. §27 §28

  [4절] 종합적 변증법 La dialiectique synthétique. 55 §29 §30, §31, §32, §33,

 단원 C. 형이상학의 뮈편과 뉘편 Les livres M et N de Metaphysique 61 §34,

  [5절] 이상적 수들, Les nombres idéaux 63 §35, §36,

  [6절] 이상적 큼들 Les grandeurs idéales 66 §37,

  [7절] 플라톤 이후 플라톤주의 Le platonisme après Platon §38, §39,

제5장 형식논리학의 탄생. La naissance de la logique fomelle 71

[1절] 아리스토텔레스 와 플라톤 변증법의 비판 Aristote et critique de la dialectique platomocienne 71 §40,

[2절] 논리학의 생물학적 기원 Origine biologique de la logique 72 §41, §42,

[3절] 삼단논법의 기본적 전형들 Type élémentaires du syllogisme 75 §43, §44, §45,

[4절] 형식논리학의 문제들 Les problèmes de la logique formelle 78 §46, §47, §48,

  제6장 유클리드 기하학 La Géométrie euclidenne 84

   [언어에서 항목의 일반화를 거쳐서, 사유의 대상인 관념의 체계화가 성립한다고 보면, 아리스토텔레스 다음에, 시대적으로 아테네 다음으로 알렉산드리아에서, 유클리드의 등장이 순서상 맞을 것 같다.] §49,

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# 인명록

469 소크라테스(Socrate, Σωκράτης, 전469-399) 고대 아테네 철학자. 철학의 창설자 중 한사람. - 노예 꼬마 메논은 자연의 빛에 의해 스스로 깨닫는가?

428 플라톤(Platon, Πλάτων, 전428-348) 고대 그리스 철학자. 󰡔폴리테이아(La République, Περὶ πολιτείας)󰡕

400? 에피크라테스(Épicratès d'Ambracie, Ἐπικράτης Ἀμβρακιώτης, 활동시기 376–348) 고대 아테네의 시인, 희극 작가. 그는 플라톤과 그 제자들을 조롱했다(il raille Platon et ses disciples, Speusippos et Ménédémos). 수이다에는 그의 작품 두 편 ῎Εμπορος et ᾿Αντιλαίς를 인용하고 있다(Ἐπικράτης, κωμικός. τῶν δραμάτων αὐτοῦ Ἔμπορος καὶ Ἀντιλαί̈ς. (SUIDAS)).

- 아카데모스(Académos Ἀκάδημος) 그리스 신화에서 아테네의 영웅. Il évite le siège d'Athènes par les Dioscures en leur indiquant l'endroit où leur sœur Hélène, enlevée par Thésée, est retenue.

- 카스토르 와 폴뤼데우케스(Castor et Pollux, Κάστωρ καὶ Πολυδεύκης), 일명 디오스쿠로이(Dioscures Διόσκουροι, « jeunes garçons de Zeus »)라 불린다. 이들은 스파르타의 왕 틴다레오스(Tyndare, Τυνδάρεως)의 부인인 레다(Léda, Λήδα)[제우스가 백조로 변장해 유혹했던]의 아들들이다. 레다는 두 알을 낳았다. 카스토르와 클뤼타이메스트라( Clytemnestre, Κλυταιμήστρα)은 틴다레오스에 의해 잉태된 알로부터 태어나 죽어야 할 운명을 지녔고, [이에 비해] 제우스에 의해 잉태된 알로부터 폴뤼데우케스와 엘렌(Hélène, Ἑλένη)가 신적인 자식들로 태어났다.

- 에피크라테스(Épicratès d'Ambracie, Ἐπικράτης Ἀμβρακιώτης, ?-?), 고대 그리스 희극 시인. 이 작가는 자신의 희극에서 플라톤과 그의 제자들(스페우시포스와 메네데모스)를 조롱 했다. - 암브라키토스 출신, 암브라키아(Ambracia, Ἀμβρακία)는 아드리아해 해변에 있는 도시로 코린트의 소속이라 한다.

384 아리스토텔레스(Aristote, Ἀριστοτέλης, 전384-322), 고대 그리스의 철학자. 플라톤의 제자. 󰡔형이상학(La Métaphysique, τὰ μετὰ τὰ φυσικά)󰡕

O

150? 섹스투스 엠피리쿠스(Sextus Empiricus, Σέξτος Ἐμπειρικός, 2-3세기)[150?], 의사, 퓌론주의 철학자. 󰡔Hypotyposes pyrrhoniennes, Πυῤῥώνειοι ὑποτυπώσεις󰡕(Esquisses Pyrrhoniennes)(3권)

1646 라이프니츠(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646-1716), 독일 철학자, 수학자, 논리학자, 외교관, 역사가, 사서. 문헌학자. 󰡔Nouveaux Essais sur l'entendement humain, 1704󰡕(1765 출판)는 로크의 󰡔Essai sur l'entendement humain, 1689)󰡕에 대한 반박문이다.

1483 라파엘로(Raffaello Sanzio da Urbino, 1483-1520), 르네상스 시대 이탈리아의 예술가, 화가. 에피쿠로스, 피타고라스, 《아테네 학당(1509-1511)》

1646 라이프니츠(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646-1716), 독일 철학자, 수학자, 논리학자, 외교관, 역사가, 사서. 문헌학자. 󰡔새로운 인간 오성 시론(Nouveaux Essais sur l'entendement humain, 1704)󰡕(1765 출판)는 로크의 󰡔Essai sur l'entendement humain, 1689)󰡕에 대한 반박문이다.

1724 칸트(Immanuel Kant, 1724-1804), 독일 계몽기(Aufklärung) 철학자.

1771 보테(Friedrich Heinrich Bothe, 1771-1855) 독일 고전문헌학자. Poetarum comicorum Graecorum fragmenta, (Didot, 1855)]

1785 베커(Immanuel Bekker, 1785-1871) 독일 문헌학자, 낭만주의자이며 헬레니스트.

1790 마이네케(Johann Albrecht Friedrich August Meineke, Augustus Meineke; 1790-1870), 독일 고전 문헌학자. 󰡔Fragmenta comicorum graecorum, (1839–1857)󰡕

1803 페스(Jean Louis Hippolyte Peisse, 1803-1880) 프랑스 기자, 번역가, 해밀턴과 밀의 저술 번역, 특히 의학에 관심으로 Les Médecins français contemporains (1827-28)

1806 밀(John Stuart Mill, 1806–1873), 영국 철학자, 정치경제학자, 정치가. A System of Logic 1843 (fully titled A System of Logic, Ratiocinative and Inductive, Being a Connected View of the Principles of Evidence, and the Methods of Scientific Investigation)

1815 불(George Boole, 1815–1864) 영국 독학으로 수학자, 철학자, 논리학자.

1818 바르니(Jules Barni. 1818-1878), 철학자, 정치가, 국회의원, Critique de la raison pure, par E. Kant. (1869. 2 vol. In-8)

1831 맥콜(Hugh MacColl, 1831–1909), 스콜틀랜드 수학자, 논리학자, 소설가. Symbolic Logic and its Applications, (1906). The Calculus of equivalent statements (II), [1879] p. 184.

1834 우제너(Hermann Karl Usener, 1834–1905), 독일 문헌학자, 신화학자. 특히 고대 그리스 종교, 비교 종교학에 전문이다. Organisation der wissenschaftlichen Arbeit, Preussische Jahrbücher, 1884, t. LIII, p. 11.

1843 딴느리(Paul Tannery, 1843-1904), 프랑스 과학사가, 수학사가. 딴네리(Jules Tannery, 1848-1910)의 맏형. L’Education platonicienne, III, Digression sur un passage du l’Epinomis, Revue Philosophique, 1880, t. II, p. 529. La Géometrie grecque, 1887, p. 111. / Sur un point de la méthode d’Aristote, Archiv für Geschichte der Philosophie, t. VI 1893, p. 468 et suiv.

1848 부로샤르(Victor Brochard, 1848-1907), 프랑스 철학자, 철학사가. Les mythes dans la philosophie de Platon, Année philosophique, IIé année (1900), 1901, p. 5; Études de philosophie ancienne et de philosophie moderne, recueillies et précédées d'une introduction par Victor Delbos, Paris, F. Alcan, 1912;

- Logique des Stoïciens, Archiv für Geschichte der Philosophie, t. V, 1892, p. 456 et suiv.: et Etudes, p. 224 et suiv.

1850 트렘세그(André Tremesaygues, 1850–1950), 프랑스 번역가, 특히 칸트 “순비” 번역.

?-? 빠꼬(Bernard Pacaud 18..-19..) 칸트 번역자 ; 순비 traducteur de Kant).

1858 밀오(Samuel Milhaud, Gaston Milhaud, 1858-1918), 프랑스 철학자, 과학사가. 수학자. Leçons sur les origines de la science grecque, 1893. Les philosophes géomètres de la Grèce. Platon et ses prédécesseurs, 1900[Vrin, 1934.]

- Aristote et les Mathématiques, Archiv für Geschichte der Philosophie, t. XVI, 1903, 368 et suiv.

- Etudes sur la pensée scientifique chez les Grecs et chez modernes, 1906, p. 103 et suiv.

- La Géometrie d’Apastamba, Revue generalek des Sciences, 1910, p. 512, et suiv.,

- Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, 1911, p. 109 et suiv.

1858 페아노(Giuseppe Peano, 1858-1932), 이탈리아 수학자, 언어학자. 󰡔Formulaire de mathématiques, 1895󰡕(참여자: Giovanni Vailati (en), Mario Pieri, Alessandro Padoa, Giovanni Vacca, Gino Fano, Cesare Burali-Forti, etc)

1863 바일라티(Giovanni Vailati, 1863–1909), 이탈리아 수학자, 과학사가, 철학자. 󰡔철학 저술들(Scritti filosofici󰡕(1911)) / G. Vailati, La méthode déductive comme instrument de recherche, Revue de Métaphysique et de Morale, T. 6, No. 6 (Novembre 1898), pp. 667-703. et Scritti, Leipzig et Florence, 1911, p. 135.

1866 호방(Léon Robin, 1866-1947), 프랑스 철학자, 고대 그리스철학 전문가, 소르본대학의 고대철학사 교수(1924-1936). La Théorie platonicienne des idées et des nombres d'après Aristote: étude historique et critique, Paris, Félix Alcan, 1908, 702 p. / L’étendue du monde des idées, [s.d.] p. 120 et suiv.

1867 마이어(Heinrich Maier, 1867-1933), 독일 철학자. 󰡔Die Syllogistik des Aristoteles, 1896󰡕(2권)

1868 꾸뛰라(Louis Couturat, 1868-1914) 프랑스 철학자. 논리학자, 수학자. La Logique de Leibniz : d'après des documents inédits, Paris, Félix Alcan, 1901

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p. 71. 주1) II An., I, 22-83b 6 [[Aristote, Analytique, I, 22, 83b 6 ]]

[[분석론 전편은 71까지이다. Posterior Analytics, 83b, 1.xxii]

τὰ δ’ἄπειρα οὐκ ἔστι διεξελθεῖν νοῦντα [τὰ δ' ἄπειρα οὐκ ἔστι διεξελθεῖν νοοῦντα. ὥστ' οὔτ' ἐπὶ τὸ ἄνω οὔτ' ἐπὶ τὸ .

- [무한한 것들은 사유하면서(이해하며) 통과할 수 없다(끝까지 다 가볼 수 없다)]

-AI 번역: "it is not possible for a mind to traverse the infinite" or "one cannot mentally go through the infinite".

[τὰ δ' ἄπειρα (ta d' apeira): '그런데 무한한 것들은'

[οὐκ ἔστι (ouk esti): '불가능하다' (~할 수 없다)

[διεξελθεῖν (diexelthein): '끝까지 통과하다', '속속들이 살펴보다', '다 다루다'

[νοοῦντα (noounta): '이해하면서', '사유하면서', '지성을 사용하여'

[διεξελθεῖν: διεξέρχομαι, go through / διελεύσομαι, = διέξειμι:—go through, pass through,] [그런데 AI에서 이 문장은 두 종류의 무한을 다루는 것으로 아리스토텔레스의 “퓌지카”에서 왔다고 한다.]

AI: 아리스토텔레스의 저작 '분석론' 중 1권 22장 83b 부분은 연쇄적인 속성 서술(predicative chain)은 무한히 계속될 수 없다는 것을 논증하는 내용을 담고 있습니다. 이 부분은 특히 “후서(Posterior Analytics)”에 해당하며, 과학적 지식이 어떻게 가능한지를 설명하는 핵심적인 논증입니다.

p. 71. 주2) 아리스토텔레스가 제시문과 비판을 거의 해결할 수 없는 방식으로 섞어 놓은 항목들로 (표현하여) 써서 알린 당혹감 때문인데, 로방의 제1권 셋째 부분을 보라. Robin, L’étendue du monde des idées, p. 120 et suiv. 논문일 것 같은데, fr.Wiki와 구글에서도 찾을 수 없다.

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p. 72. 주1) M. 8 1084a 12. [[[Métaphysique, 8 [XIII] 1084a 12.]]

본문 속에서 [1084a] [10] λόγον, τάττουσί γ' οὕτω τὰς ἰδέας)· εἰ δὲ πεπερασμένος, μέχρι πόσου; Τοῦτο γὰρ δεῖ λέγεσθαι οὐ μόνον ὅτι ἀλλὰ καὶ διότι. Ἀλλὰ μὴν εἰ μέχρι τῆς δεκάδος ὁ ἀριθμός, ὥσπερ τινές φασιν, πρῶτον μὲν ταχὺ ἐπιλείψει τὰ εἴδη - οἷον εἰ ἔστιν ἡ τριὰς αὐτοάνθρωπος, τίς ἔσται ἀριθμὸς αὐτόιππος; [15] Αὐτὸ γὰρ ἕκαστος ἀριθμὸς μέχρι δεκάδος· ἀνάγκη δὴ τῶν ἐν τούτοις ἀριθμῶν τινὰ εἶναι ιοὐσίαι γὰρ καὶ ἰδέαι οὗτοι· ἀλλ' ὅμως ἐπιλείψειται τοῦ ζῴου γὰρ εἴδη ὑπερέξει.

[10] système, ni d'après la notion essentielle de l'Idée; et c'est ainsi qu'ils classent les Idées. Que si le nombre idéal est fini, jusqu'où l'est-il? Car il ne faut pas affirmer seulement qu'il est fini, il faut expliquer en outre pourquoi il l'est. Or, si le nombre idéal ne. va que jusqu'à la Décade, comme quelques philosophes le prétendent, d'abord les Idées manqueront bien vite; et, par exemple, si le nombre Trois est l'Homme en soi, quel nombre sera le Cheval‎ en soi ? [15] Car chaque nombre [그런데 이상적 수는 10까지 이를 뿐이다. 마치 몇몇 철학자들이 그렇게 주장하는 것처럼, 우선 이데아들이 아주 빨리 부족할 것이다. 리고 예를 들어 수3이 인간 자체이라면, 말자체는 어떤 수가 될 것인가? ]

p. 72. 주2) Met. B. 2 997b 12; M. 2 1076b 39,

Robin, § 106 et suiv. p. 213 et la note 51, p. 609

Met. Z. 13, 1083b 30.

σώρευσις 축적(entassement) accumulation 축적

p. 72. 주3) Met. A 9, 991a 20.

p. 72. 주4) Mor. Eud., I, 8, 1217b 21, λογικῶς καὶ κενῶς.

[Mor. Eud. ?=? 󰡔에우데모스 윤리학(Ethique à Eudème, Ἠθικὰ Εὐδήμεια)󰡕]

[λογικῶς = rationally, logically, spiritually, dialectically / κενῶς, 부사 "in vain," "to no purpose," or "vainly"]

De an., I, 403a 2, διαλετικῶν καὶ κενῶς.

[ διαλετικῶν(디알렉티콘)은 '변증법의' 또는 '논쟁술의]

« De manière logique et vide (de sens/de contenu) »[논리적으로 그리고 빈 것으로(의미없는 것으로)] ou « De façon purement dialectique et abstraite »[변증법적으로 그리고 추상적으로].

p. 72. 주5) Cf. Milhaud, Aristote et les Mathématiques, Archiv für Geschichte der Philosophie, t. XVI, 1903, 368 et suiv. et Etudes sur la pensée scientifique chez les Grecs et chez modernes, 1906, p. 103 et suiv.

*

p. 73. exemple, signes, objection, réduction à l’absurde,

주1). παράδειγμα, I An., ii, 24-69b 38. Cf. Rhet., I, 2-1357b 25.

'παράδειγμα'는 '패턴, 예시, 표본, 모범' - '패러다임'(paradigm)

[Arist. Analytica Priora (Prior Analytics) (Ἀναλυτικὰ Πρότερα) (Ἀναλυτικὰ Ὕστερα) / Rhetoric (Tέχνη ῥητορικὴ) ]

주2). σημεῖον, I An., ii, 27-70a 3.

[σημεῖον, signes, ]

주3). ἔνστασις, II An., ii, 26-59a 37.

[ἔνστασις, [항의], objection, ]

주4). ἄπαγωγή, I An., ii, 25-69a 20.

[ἄπαγωγή: réduction à l’absurde: kidnapping, abduction. Synonym: αρπαγή f (arpagí). (nautical) shanghaiing; (logic) abduction.]

주5). Met., A 6 987b 1.

주6). Mem. IV, v, 11. [[Xénophon, Les Mémorables, Ἀπομνημονευμάτων, ]

[11] Καὶ ὁ Εὐθύδημος, « Δοκεῖς μοι, ἔφη, ὦ Σώκρατες, λέγειν ὡς ἀνδρὶ ἥττονι τῶν διὰ τοῦ σώματος ἡδονῶν πάμπαν οὐδεμιᾶς ἀρετῆς προσήκει. « Τί γὰρ διαφέρει, ἔφη, ὦ Εὑθύδημε, ἄνθρωπος ἀκρατὴς θηρίου τοῦ ἀμαθεστάτου; ὅστις γὰρ τὰ μὲν κράτιστα μὴ σκοπεῖ, τὰ ἥδιστα δ᾽ ἐκ παντὸς τρόπου ζητεῖ ποιεῖν, τί ἂν διαφέροι τῶν ἀφρονεστάτων βοσκημάτων; ἀλλὰ τοῖς ἐγκρατέσι μόνοις ἔξεστι σκοπεῖν τὰ κράτιστα τῶν πραγμάτων, καὶ λόγῳ καὶ ἔργῳ διαλέγοντας κατὰ γένη τὰ μὲν ἀγαθὰ προαιρεῖσθαι, τῶν δὲ κακῶν ἀπέχεσθαι. »

- [11] Alors Euthydème : « Il me semble, Socrate, que, selon toi, l’homme maîtrisé par les plaisirs des sens est tout à fait incapable d’aucune vertu. Quelle différence y a-t-il en effet, Euthydème, entre l’homme intempérant et la bête la plus stupide ? Celui qui ne prend jamais le bien pour but, qui poursuit le plaisir par tous les moyens possibles, en quoi différerait-il des animaux les plus dépourvus de raison ? Au contraire, les hommes tempérants ont seuls la liberté de rechercher ce qu’il y a de mieux dans tous les objets, de les distribuer par genres en pratique et en théorie, de choisir le bien et de s’abstenir du mal. »

[반대로 온화한 인간들만이 모든 대상들 속에서 더 나은 것을 탐구하는 자유를 누린다. 그리고 대상들을 류들에 의해서 실천으로 또한 이론으로 분배하고, 선을 선택하고 잘못을 그만두는 자유를 누린다.]

주7). [Usener], Organisation der wissenschaftlichen Arbeit, Preussische Jahrbücher, 1884, t. LIII, p. 11.

400? 에피크라테스(Épicratès d'Ambracie, Ἐπικράτης Ἀμβρακιώτης, 활동시기 376–348) 고대 아테네의 시인, 희극 작가. 그는 플라톤과 그 제자들을 조롱했다(il raille Platon et ses disciples, Speusippos et Ménédémos). 수이다에는 그의 작품 두 편 ῎Εμπορος et ᾿Αντιλαίς를 인용하고 있다(Ἐπικράτης, κωμικός. τῶν δραμάτων αὐτοῦ Ἔμπορος καὶ Ἀντιλαί̈ς. (SUIDAS)).

- 아카데모스(Académos Ἀκάδημος) 그리스 신화에서 아테네의 영웅. Il évite le siège d'Athènes par les Dioscures en leur indiquant l'endroit où leur sœur Hélène, enlevée par Thésée, est retenue.

- 카스토르 와 폴뤼데우케스(Castor et Pollux, Κάστωρ καὶ Πολυδεύκης), 일명 디오스쿠로이(Dioscures Διόσκουροι, « jeunes garçons de Zeus »)라 불린다. 이들은 스파르타의 왕 틴다레오스(Tyndare, Τυνδάρεως)의 부인인 레다(Léda, Λήδα)[제우스가 백조로 변장해 유혹했던]의 아들들이다. 레다는 두 알을 낳았다. 카스토르와 클뤼타이메스트라( Clytemnestre, Κλυταιμήστρα)은 틴다레오스에 의해 잉태된 알로부터 태어나 죽어야 할 운명을 지녔고, [이에 비해] 제우스에 의해 잉태된 알로부터 폴뤼데우케스와 엘렌(Hélène, Ἑλένη)가 신적인 자식들로 태어났다.

1834 우제너(Hermann Karl Usener, 1834–1905), 독일 문헌학자, 신화학자. 특히 고대 그리스 종교, 비교 종교학에 전문이다. Organisation der wissenschaftlichen Arbeit, Preussische Jahrbücher, 1884, t. LIII, p. 11.

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p. 74. 주1)

August Meineke's Fragmenta Comicorum Graecorum (Berlin, 1839-1857)

F. H. Bothe's Poetarum comicorum Graecorum fragmenta (Didot, 1855), which includes Meineke's material

[마이네케(Johann Albrecht Friedrich August Meineke, Augustus Meineke; 1790-1870), 독일 고전 문헌학자. 󰡔Fragmenta comicorum graecorum, (1839–1857)󰡕

[보테(Friedrich Heinrich Bothe, 1771-1855) 독일 고전문헌학자. Poetarum comicorum Graecorum fragmenta, (Didot, 1855)]

Περὶ γὰρ φύσεως ἀφοριζόμενοι,

διεχώριζον ζῴων τε βίον,

δένδρων τε φύσιν, λαχάνων τε γένη.

[왜냐하면 자연에 대해 규정하면서, 그들은 동물의 삶의 방식, 나무의 자연, 채소의 자연을 구별하였다.]

[AI {자연에 대해 정의를 내리면서}, "자연에 대하여 규정하며, 그들은 동물의 삶, 나무의 본성, 채소의 종류를 구분하였다."

[AI: For, in propounding definitions about nature (περὶ φύσεως ἀφοριζόμενοι), they were differentiating. (διεχώριζον) the way of life of animals, the nature of 나무의, 자연의, 야채의, 속의] [δένδρων(déndron) en français est "d'arbres"] [λαχάνων 채소의]

* un médicin de Sicile : Pietro Bartolo, 1956- 람페두사(Lampedusa) 출신, 의사 정치가.

400? 필리스티온(Philistion de Locres, Φιλιστίων, 전400, 전4세기 활동)[전400-340] 그리스 의사, 시라쿠스의 드니(Denys, Διονύσιος)와 그의 조카의 주치 의사. 플라톤과 서신교환이 있다고 하나 확인 안 됨.

[AI: Acron d'Agrigente : Médecin empirique de Sicile (Vᵉ siècle av. J.-C.) qui a combattu la peste à Athènes. - 아닐 것이다.]

bagatelle [bagatεl] nf. 1. 하찮은[쓸모없는] 물건, 적은 돈, 푼돈 (=bibelot), 2. 사소한[쓸데없는] 짓[일],[옛] 예의에 어긋나는 행동, 3. [구어] 육체관계, 정사(情事)

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p. 74. 주2) Ibid., 513a 35.

p. 74. 주3) Cf. Paul Tannery, Sur un point de la méthode d’Aristote, Archiv für Geschichte der Philosophie, t. VI 1893, p. 468 et suiv.

1843 딴느리(Paul Tannery, 1843-1904), 프랑스 과학사가, 수학사가. 딴네리(Jules Tannery, 1848-1910)의 맏형. L’Education platonicienne, III, Digression sur un passage du l’Epinomis, Revue Philosophique, 1880, t. II, p. 529. La Géometrie grecque, 1887, p. 111. / Sur un point de la méthode d’Aristote, Archiv für Geschichte der Philosophie, t. VI 1893, p. 468 et suiv.

p. 74. 주4) 184a 21 [[Aristote, Physique, ??[1권] 184a 21]]

ἔστι δ’ἡμῖν πρῶτον δῆλα καὶ σαφῆ τὰ συγκεχυμένα μᾶλλον•

[우리에게 먼저 혼동된 덩어리가 있다는 것이 분명하고 뚜렷하다.]

['ἔστι δ’ἡμῖν πρῶτον'은 '우리에게는 먼저 ~이 있다' / ἔστι δ’ἡμῖν πρῶτον δῆλα "For us, what is initially clear..." or "For us, the things that are first evident...".]

- δῆλα καὶ σαφῆ: δῆλα (dêla): 형용사 dêlos의 중성 복수형. "명백한", "분명한", "눈에 보이는", "알려진"을 의미합니다. -καὶ (kai): "~와/과", "그리고" (and). - σαφῆ (saphê): 형용사 saphês의 중성 복수형. "명확한", "뚜렷한", "확실한"을 의미합니다.

184a21 ἔστι δ' ἡμῖν τὸ πρῶτον δῆλα καὶ σαφῆ τὰ συγκεχυμένα μᾶλλον• ὕστερον δ' ἐκ τούτων γίγνεται γνώριμα τὰ στοιχεῖα καὶ αἱ ἀρχαὶ διαιροῦσι ταῦτα. διὸ ἐκ τῶν καθόλου ἐπὶ τὰ καθ' ἕκαστα δεῖ προϊέναι•

- 184a21 Now what is to us plain and obvious at first is rather confused masses, the elements and principles of which become known to us later by analysis. Thus we must advance from generalities to particulars;

p. 74. 주5) 184b 12 [[Aristote, Physique, ??[1권] 184b 12]]

184b12 καὶ τὰ παιδία τὸ μὲν πρῶτον προσαγορεύει πάντας τοὺς ἄνδρας πατέρας καὶ μητέρας τὰς γυναῖκας, ὕστερον δὲ διορίζει τούτων ἑκάτερον.

- 184b12 Similarly a child begins by calling all men 'father', and all women 'mother', but later on distinguishes each of them.

- [비슷하게 어린이는 모든 남자를 아버지, 모든 여성을 어머니라고 부르고, 나중에 이들을 각각 구별한다.]

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p. 75. 주1) I An.. II, 23 68b 17; [분석론 전편, 2권 23장 28b 17]

οἷον εἰ τῶν ΑΓ μέσον τὸ Β διὰ τοῦ Γ δεῖξαι Α τῷ Β ὑπάρχειν· αὔτω γὰρ ποιούμεθα τὰς ἐπαγωγάς. οἷον ἔστω τὸ Α μακρόβιον, τὸ δ’ ἐφ’ ᾧ Β, τὸ χολὴν μὴ ἔχον, ἐφ’ ᾧ δὲ Γ, τὸ καθ’ ἕκαστον μακρόβιον, οἷον ἄνθρωπος καὶ ἵππος καὶ ἡμίονος. τῷ δὴ Γ ὅλῳ ὑπάρχει τὸ Α· πᾶν γὰρ τὸ ἄχολον μακρόβιον· ἀλλὰ καὶ τὸ Β, τὸ μὴ ἔχειν χολήν, παντὶ ὑπάρχει τῷ Γ. εἰ οὖν ἀντιστρέφει τὸ Γ τῷ Β καὶ μὴ ὑπερτείνει τὸ μέσον, ἀνάγκη τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν. [Analyt. Prior. II. xxiii. p. 68, b. 17.]

- - [대충 번역하면: 그러므로 만약 Β가 A와 Γ의 중간항이라면, Γ를 통해 A가 Β에 속함을 보이는 것이다. 예컨대, A는 장수하는 것이라고 하고 Β는 쓸개가 없는 것이라고 하자. 쓸개 없이 오래사는 모든 것은 또한 쓸개없는 Β가 모든 것에 속한다. 만약 Γ가 Β와 전환 가능하고(즉, Γ=Β), 매개념(Γ)이 (Β를) 초과하지 않는다면, Α가 Β에 속하는 것은 필연적이다.]

[만약 B가 A와 C의 중간항이라면, C를 통해 A가 B에 존재함을 증명하라.] ["그러므로 만약 B가 A와 C의 중간항이라면, C를 통해 A가 B에 속함을 보이는 것이다."]

[[Aristote, Analytica Priora II, 23, 68b20]] [Analytics, ii.23, 68b 17.]

[Prior Analytics, Book II, chapter 23, at page 68b, line 17.] [귀납법을 삼단논법의 형태로 바꾸는 방법을 설명하는 부분입니다.]

[οἷον ἔστω τὸ Α μακρόβιον, τὸ δ’εφ’ ῷ Β τὸ χολὴν μὴ ἔχον, "예컨대, A는 장수하는 것이라고 하자. 그리고 B는 쓸개즙이 없는 것이라고 하자".] 참조: 『동물 부분론』(Les Parties des animaux, Περὶ ζῴων μορίων, De partibus animalium) / [ οἷον: 예컨대].

-πᾶν γὰρ τὸ ἄχολον μακρόβιον· ἀλλὰ καὶ τὸ Β, τὸ μὴ ἔχειν χολήν, παντὶ ὑπάρχει τῷ Γ. - "For everything that is without bile is long-lived [ἄχολον = acholon]; but also B, the not having bile, belongs to everything, C [the subject]."

- εἰ οὖν ἀντιστρέφει τὸ Γ τῷ Β καὶ μὴ ὑπερτείνει τὸ μέσον, ἀνάγκη τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν. "만약 Γ가 Β와 전환 가능하고(즉, Γ=Β), 매개념(Γ)이 (Β를) 초과하지 않는다면, Α가 Β에 속하는 것은 필연적이다."

Analyt. Prior. II. xxiii. p. 68, b. 15: ἐπαγωγὴ μὲν οὖν ἐστὶ καὶ ὁ ἐξ ἐπαγωγῆς συλλογισμὸς τὸ διὰ τοῦ ἑτέρου θάτερον ἄκρον τῷ μέσῳ συλλογίσασθαι· οἷον εἰ τῶν ΑΓ μέσον τὸ Β, διὰ τοῦ Γ δεῖξαι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχον· οὕτω γὰρ ποιούμεθα τὰς ἐπαγωγάς.

Ibid. II. xxiii. p. 68, b. 18: οἷον ἔστω τὸ Α μακρόβιον, τὸ δ’ ἐφ’ ᾧ Β, τὸ χολὴν μὴ ἔχον, ἐφ’ ᾧ δὲ Γ, τὸ καθ’ ἕκαστον μακρόβιον, οἷον ἄνθρωπος καὶ ἵππος καὶ ἡμίονος. τῷ δὴ Γ ὅλῳ ὑπάρχει τὸ Α· πᾶν γὰρ τὸ ἄχολον μακρόβιον· ἀλλὰ καὶ τὸ Β, τὸ μὴ ἔχειν χολήν, παντὶ ὑπάρχει τῷ Γ. εἰ οὖν ἀντιστρέφει τὸ Γ τῷ Β καὶ μὴ ὑπερτείνει τὸ μέσον, ἀνάγκη τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν.

p. 75. 주2) Ibid., 27. [Analyt. Prior. II. xxiii. p. 68, b. 27]

Analyt. Prior. II. xxiii. p. 68, b. 27: δεῖ δὲ νοεῖν τὸ Γ τὸ ἐξ ἁπάντων τῶν καθ’ ἕκαστον συγκείμενον· ἡ γὰρ ἐπαγωγὴ διὰ πάντων. -

["And it is necessary to understand [or conceive of] Γ (Gamma) as the [term] composed of all the particular cases; for induction is through all [of them]." - [Γ를 개별적인 모든 것으로 생각하는 것이 필수적이다. 왜냐하면 귀납은 모든 것을 관통[나열]하기 때문이다.]

[AI 번역 "개별적인 것들 모두로부터 구성된 Γ를 생각해야만 한다" / "One must understand Γ as composed of all the particulars." ]

- συγκείμενον 구성된, 이루어진 (Composed of, constituted): 여러 요소가 합쳐져서 만들어진 상태를 뜻합니다. / 조합된, 혼합된 (Combined, mixed):

p. 75. 주3) Cf. notre étude: Qua ratione Aristoteles metaphysicam vim syllogimo inesse demonstraverit, 1897. [Léon Brunschvicg, 박사학위 부논문(?)],

p.75 주4) II An., I, 18 81a 40. - [분석론 후편Posterior Analytics, 1권, 18장 84a 40.]

[1권, 18장 84a 40: 무한 퇴행의 문제가 들어있다.]

ἔστι δ’ἡ μὲν ἀπόδειξις ἐκ τῶν καθόλου, ἡ δ’ἐπαγωγὴ ἐκ τῶν κατὰ μέρος· ἀδύνατον δὲ τὰ καθόλου θεωρῆσαι μὴ δι’ἐπαγωγῆς. Cf. Eth. Nic., VI 3 1139b 28.

- [AI 설명: "...it is impossible to come to grasp universals except through induction. But induction is impossible for those who have not sense-perception".

- ἔστι δ’ἡ μὲν ἀπόδειξις ἐκ τῶν καθόλου, ἡ δ’ἐπαγωγὴ ἐκ τῶν κατὰ μέρος. 직역: [증명(apodeixis)은 보편적인 것(ta katholou)들로부터 나오고, 귀납(epagoge)은 부분적인 것(ta kata meros)들로부터 나온다. 보편적인 것들을 귀납법의 도움없이 사유하는(θεωρῆσαι) 것은 불가능하다.]

- [ἔστι δ’ἡ μὲν ἀπόδειξις ἐκ τῶν καθόλου: "증명은 보편적인 것으로부터 나온다." / « ἡ δ’ἐπαγωγὴ ἐκ τῶν κατὰ μέρος » se traduit en français par « et l'induction se fait à partir des cas particuliers ». / ἀδύνατον δὲ τὰ καθόλου θεωρῆσαι μὴ δι’ἐπαγωγῆς se traduit en français par : "Il est impossible de contempler les universaux sans l'aide de l'induction."]

- ἀπόδειξις (아포데익시스)는 주로 철학, 논리학, 수사학에서 사용되는 용어로, "증명", "논증", "보여줌", "도출" 등의 뜻을 가집니다. 아리스토텔레스 철학에서 전제로부터 필연적인 결론을 도출해내는 '과학적 증명'을 뜻합니다.

- καθόλου (katholou)는 주로 "전혀", "조금도 (~않다)"라는 뜻으로 쓰이는 부사입니다. 전혀, 조금도, 전혀...하지 않다 (Not at all, At all) - 주로 den(δεν, 부정어)과 함께 쓰여 "전혀 ~가 아니다"라는 강조의 부정을 나타냅니다.

- Cf. Eth. Nic., VI 3 1139b 28.

[AI: Ethica Nicomachea (or Nicomachean Ethics), Book VI, chapter 3, 1139b 28 is part of Aristotle's discussion of the intellectual virtues. Specifically, the line in question is the conclusion of a proof establishing that philosophical wisdom (\(sophia\)) and understanding (\(nous\)) are the virtues of the contemplative part of the rational soul, while the calculative part is associated with practical wisdom (\(phronesis\)). / The specific passage (1139b 28–30) reads in translation: "All art (technē) is concerned with coming into being, i.e., with contriving and considering how something may come into being which is capable either of being or not being, and whose origin is in the maker and not in the thing made". ]

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p. 76. 주1) II An. I, 1, 71a 11 et II An. I, 24, 86a 23.

[Posterior Analytics, 1권, 1장 71a 11 / Posterior Analytics, 1권, 24장 86a 23.]

p. 76. 주2) τί ἄν διαφερόντως τῶν φυτῶν; Met. Γ. 4, 1008b 11

["식물과 (무엇이) 특별히 다른 점이 무엇인가?" 또는 "식물과 구별되는 특별한 것은 무엇인가?"라는 의미]

[1008b] [10] οὐ ταῦτα λέγει. εἰ δὲ μηθὲν ὑπολαμβάνει ἀλλ᾽ ὁμοίως οἴεται καὶ οὐκ οἴεται, τί ἂν διαφερόντως ἔχοι τῶν γε φυτῶν;

[- in what respect will he differ from plants?]

아리스토텔레스에게서 동일성 원리의 다른 진술에 관하여 Maier, die Syllogistik des Aristoteles, t. I, Tübingen, 1896, p. 42, n. 1. - Voir Maier, die Syllogistik des Aristoteles, t. I, Tübingen, 1896, p. 42, n. 1.

[Maier: Die Syllogistik des Aristoteles – I. Die logische Theorie des Urteils bei Aristoteles, von Heinrich Maier. / 1867 마이어(Heinrich Maier, 1867-1933), 독일 철학자. 󰡔Die Syllogistik des Aristoteles, 1896󰡕(2권)]

p. 76. 주3) I An., I, 1 24b 18: ... I An., I, 32-47a 33.

συλλογισμὸς δέ ἐστι λόγος ἐν ᾥ τεθέντων τινῶν ἕτερόν τι τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαίνει τῶι ταῦτα εἶναι. [여기서 분석론 전편의 글이라 하는데, 아래 AI는 달리 설명한다. 찾을 수 없다.] .

[AI 설명: 이 문장은 아리스토텔레스의 저서 “소피스트적 반박(Σοφιστικοὶ Ἔλεγχοι, lat. De Sophisticis Elenchis)에 나오는 문장으로, "어떤 것들이 주어졌을 때, 그것들 때문에 다른 어떤 것이 필연적으로 따라오는 논증이 바로 ‘실증적 연역(συλλογισμὸς)’이다"]

[« Le syllogisme est un discours dans lequel, certaines choses étant posées, quelque chose d'autre que ces données résulte nécessairement du fait que ces données sont posées ». [삼단논법은 어떤 것들이 주어졌을 때 (다른 어떤 것을 도출하는 것인데), 그것들의 자료들이, 이 자료들이 주어졌다는 사실로부터, 필연적으로 그 결과로 나오는 다른 어떤 것이 있다]

- [ἐν ᾥ τεθέντων τινῶν (주어진 어떤 것들 안에서) "어떤 것들이 주어졌을 때" 또는 "어떤 전제들이 놓였을 때" / ἕτερόν τι τῶν κειμένων (다른 어떤 것들이 놓이는): "다른 어떤 것이 뒤따르는" / ἐξ ἀνάγκης συμβαίνει (필연적으로 따라온다): "반드시(필연적으로) 발생한다" / τῶι ταῦτα εἶναι (그것들 때문에): 이 구문은 앞의 "다른 어떤 것"이 필연적으로 따라오는 이유가, 앞에 제시된 "주어진 어떤 것들" 때문임을 나타냅니다.

- ἐπι πλέον δὲ τὸ ἀναγκαῖον ἥ ὁ συλλογισμός [AI: "또한, 필연적인 것은 삼단논법보다 더 큰 범위에 속한다"] [[분석론 전편, I An., I, 1 24b 18]]

부케팔로스(Bucéphale, Βουκέφαλος ou Βουκεφάλας), 알렉산더 대왕이 탄 말이름, 그만이 그 말을 조련시킬 수 있었다고 한다.

- βοῦς « le bœuf », et de κεφαλή « la tête »

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p. 77. 주1) Met., Z,. 6 1045a 33. ἔστι δὲ τῆς ὕλης ἡ μὲν νοητὴ ἡ δ’αἰσθητή.

- Ἔστι δὲ τῆς ὕλης ἡ μὲν νοητὴ ἡ δ'αἰσθητή, καὶ ἀεὶ τοῦ λόγου τὸ μὲν [35] ὕλη τὸ δὲ ἐνέργειά ἐστιν, οἷον ὁ κύκλος σχῆμα ἐπίπεδον.

[번역: Il y a deux sortes de matière, la matière intelligible, et la sensible; et dans toute définition, dans celle-ci, par exemple, le cercle est une figure plane, il y a d'un côté la matière, l'acte de l'autre.

[두 종류의 물질, 지성적 물질과 감각적 물질이 있다.]

p. 77. 주2) Met., Z,. 90 1034a 32. ἐκ γὰρ τοῦ τί ἐστιν οἱ συλλογισμοί εἰσιν

[1034a] [30] ποιεῖ [τὴν ὑγίειαν] ᾧ ἀκολουθεῖ καὶ συμβέβηκε [θερμότης]. Ὥστε, ὥσπερ ἐν τοῖς συλλογισμοῖς, πάντων ἀρχὴ ἡ οὐσία· ἐκ γὰρ τοῦ τί ἐστιν οἱ συλλογισμοί εἰσιν, ἐνταῦθα δὲ αἱ γενέσεις. Ὁμοίως δὲ καὶ τὰ φύσει συνιστάμενα τούτοις ἔχει. Τὸ μὲν γὰρ σπέρμα ποιεῖ ὥσπερ τὰ ἀπὸ τέχνης (ἔχει γὰρ δυνάμει τὸ εἶδος, [1034b]

[번역: Et de même que tous les raisonnements ont pour principe l'essence (tout raisonnement part, en effet, de l'être détermi- 31 né[38], de même l'essence est le principe de toute production. Il en est des productions de la nature comme des productions de l'art. Le germe remplit à peu près le même rôle que l'artiste ; car il a en puissance la forme de l'objet, [1034b]

- [왜냐하면 모든 생산의 원인은 규정된 존재로부터, 심지어는 본질로부터이기 때문이다]

- “Recourir à un tour”는 “책략(꾀)에 의지하다”, “수단을 부리다” 또는 “속임수를 쓰다” "라는 의미입니다. 난관을 극복하거나 목적을 달성하기 위해 정석이 아닌 기발한 방법이나 교묘한 수단(tour)을 동원하는 상황을 뜻합니다.

p. 77. 주3) I. An. I, 3 25a 8 et 27.

p. 77. 주4) Ibid., 6 28a 10.

p. 77. 주5) Ibid., 5 26b 34.

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p. 78. 주1) I. An., I, 1, 24a 13.

78 주2) Cf. Ibid., 4, 25b 35.

p. 78. 주2) Cf. Ibid., 4, 25b 35.

p. 78. 주3) II. An., I, 14, 79a 23; cf. II. An., I, 2, 71b 18.

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p. 79. 주1) I. An., I, 1, 24a 13. II an., II 6, 91b 12.

p. 79. 주2)

Critique de la Raison pue. Préface de la seconde édition, 1787, éd. de l’Académie de Berlin, t. III, 1904, p. 7; tr. Barni, t. I, 1869, p. 17. [nouvelle traduction française, avec notes,] A. Tremesaygues et B. Pacaud; [préface de A. Hannequin] 1905, p. 17. [바르니(Jules Barni. 1818-1878), 철학자, 정치가, 국회의원, Critique de la raison pure, par E. Kant. (1869. 2 vol. In-8) / 트렘세그(André Tremesaygues, 1850–1950), 프랑스 번역가, 특히 칸트 “순비” 번역. B. Pacaud, s.d. “순비”번역가.]

[ ?-? 빠꼬(Bernard Pacaud 18..-19..) 칸트 번역자 ; 순비 traducteur de Kant).]

p. 79. 주3) II An., I, 32, 88b 27; αἱ ἀρχαὶ διτταί ἐξ ὧν τε καὶ περὶ ὅ· αἱ μὲν οὖν ἐξ ὧν κοιναί, αἱ δὲ περὶ ὃ ἴδιαι, οἷον ἀριθμός, μέγεθος.

[§ 12. Εἰ δὲ μήτ´ ἐξ ἁπασῶν ὡς δέον δείκνυσθαι ὁτιοῦν μήθ´ οὕτως ἑτέρας ὥσθ´ ἑκάστης ἐπιστήμης εἶναι ἑτέρας, λείπεται εἰ συγγενεῖς αἱ ἀρχαὶ πάντων, ἀλλ´ ἐκ τωνδὶ μὲν ταδί, ἐκ δὲ τωνδὶ ταδί. Φανερὸν δὲ καὶ τοῦθ´ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται· δέδεικται γὰρ ὅτι ἄλλαι ἀρχαὶ τῷ γένει εἰσὶν αἱ τῶν διαφόρων τῷ γένει. Αἱ γὰρ ἀρχαὶ διτταί, ἐξ ὧν τε καὶ περὶ ὅ· αἱ μὲν οὖν ἐξ ὧν κοιναί, αἱ δὲ περὶ ὃ ἴδιαι, οἷον ἀριθμός, μέγεθος.

[§ 12. Mais, s'il est également impossible, et qu'on démontre par tous les principes indistinctement une conclusion quelconque, comme il le faudrait pourtant et que les principes soient tellement différents qu'ils soient différents pour chaque science, reste uniquement que les principes de toutes les conclusions soient homogènes, et qu'on démontre telle conclusion pour tel principe, et telles autres conclusions par tels autres principes. Mais évidemment cela même n'est pas possible; car il a été démontré que les principes sont différents en genre pour les choses différentes en genre. / Mais les principes sont de deux espèces; ce sont d'abord les principes dont on tire la démonstration, et ensuite l'objet auquel elle s'applique. Les principes dont on tire la démonstration sont les principes communs; et les objets auxquels elle s'applique sont les principes propres, tels que le nombre et la grandeur

p. 79. 주4) II An., I, 3, 73a 7; cf. An., II, 11, 94a 24.

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p. 80. 주1) Cf, I, An., I, 10, 30b 32;

τὸ συμπέραςμα οὐκ ἔστιν ἀναγκαῖον ἁπλῶς, ἀλλὰ τούτων ἀναγκαῖον

[AI - "the conclusion is not necessary absolutely, but necessary from these premises".]

- [결론은 절대적으로 필연적이지 않으나, 그러나 이런 전제로부터 필연적이다.]

p. 80. 주2) Cf. Brochard,

1848 부로샤르(Victor Brochard, 1848-1907), 프랑스 철학자, 철학사가. Les mythes dans la philosophie de Platon, Année philosophique, IIé année (1900), 1901, p. 5; Études de philosophie ancienne et de philosophie moderne, recueillies et précédées d'une introduction par Victor Delbos, Paris, F. Alcan, 1912;

- Logique des Stoïciens, Archiv für Geschichte der Philosophie, t. V, 1892, p. 456 et suiv.: et Etudes, p. 224 et suiv.

p. 80. 주3) I An., II, 23 68b 35 :

- φύσει μὲν οὓν πρότερος καὶ γνωριμώτερος ὁ διὰ τοῦ μέσου συλλογισμός, ἡμῖν δ´ ἐναργέστερος ὁ διὰ τῆς ἐπαγωγῆς.

- [따라서 중간 항에 의해 생산된 삼단논법은, 자연적으로, (이미) 앞선 것이고 (잘) 알려진 것이다. 그러나 우리에게서 귀납에 의해 진행하는 삼단논법은 보다 분명하다.]

- [번역: Ainsi donc le syllogisme qui se produit par un terme moyen est, de nature, antérieur et plus notoire : mais celui qui se forme par induction est plus évident pour nous.]

Cf. Phys., I, 184a 16, et Top. t. VIII, I, 156a 4.

"πρότερος καὶ γνωριμώτερος" - « Antérieur et plus connaissable » ou « Antérieur et mieux connu » .

p. 80. 주4) I An., I, 1 24b 28:

- λέγομεν δὲ τὸ κατὰ παντός κατηγορεῖσθαι, ὅταν μηδὲν ᾖ λαβεῖν τῶν τοῦ ὑποκειμένου, καθ᾿οὗ θάτερον οὐ λεχθήσεται·

[다른 판본- λέγομεν δὲ τὸ κατὰ παντός κατηγορεῖσθαι ὅταν μηδὲν ᾖ λαβεῖν [τοῦ ὑποκειμένου] καθ᾿ οὗ θάτερον οὐ λεχθήσεται·]

-1 [AI 설명: Aristotle explains the meaning of a universal predication (κατὰ παντὸς), stating that a predicate applies to the subject when there is nothing of the subject that cannot be said of it. In simpler terms, a statement is universal when the predicate is truly said of every part of the subject, leaving no part of the subject to which the predicate cannot apply. ] 또는 ["We say that one thing is predicated of all of another, whenever it is impossible to find any of the subject regarding which the other cannot be stated; and [we say it is] in no case [predicated] of any, in the same way".] - [AI: 아리스토텔레스는 보편적 술어(κατὰ παντὸς)의 의미를 설명한다. 술어를 갖는다고 말하는 것은 주어에 적용되는 것인데, 그 때 주어에 대해 말할 수 없었던 것은 주어에게 아무 것도 없을 때이다. 더욱 단순하게 말하면, 진술이 보편적이라고 할 때는, 술어가 주어의 모든 부분에 대해 진실로 말할 때이다.]

-2. [AI: "We say that one thing is predicated of all of another, whenever it is impossible to find any of the subject regarding which the other cannot be stated; and [we say it is] in no case [predicated] of any, in the same way".] [AI - 어떤 것이 다른 것 전부의 술어이라고 말한다. 그때 진술될 수 없는 다른 하나에 관하여 주어의 어떤 것을 발견하는 것은 불가능할 때이다. 그리고 같은 방식으로 어떤 것의 술어가 되지 못한다[술어를 발견하지 못한다]

-3 [AI: "We say that one thing is predicated of another universally [literally: 'of every'] when it is impossible to take any instance of the subject of which the other cannot be said; and we use 'predicated of none' [κατὰ μηδενὸς – dictum de nullo] in the same way."

Maier, op. cit., II, Tubingue, 1900, p. 13, n. 2,

παντὶ ὑπάρχειν et παντός κατηγορεῖσθαι

- παντός κατηγορεῖσθαι: "전체에 대해 술어화 되다" 또는 "모든 것에 대해 긍정되다"

- παντὶ ὑπάρχειν : "to belong to every" or "to be predicated of all"

* (ms) 두 표현(παντὶ ὑπάρχειν et παντός κατηγορεῖσθαι, 모든 것에 술어화되다 와 모든 것에 속하다)이 혼동되어 사용된 것이, 술어론과 외연론이 엉키게된 원인인 것 같다. 술어론은 서술인데 비해, 외연론은 분류의 소속인 셈이다. 마이어(1867-1933)의 저술(1896)이 프레게(1848-1925)의 저술(1884)와 러셀은 이

Premiers Analytiques, I, 4, 26a 23:

ὕπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν A παντὶ τῷ B, τὸ δὲ B τινὶ τῷ Γ· οὐκοῦν εἰ ἔστι παντὸς κατηγορεῖσθαι τὸ ὲν ἀρχῇ λεχθέν τὸ A τινὶ τῷ Γ ὑπαρχειν.

[ὕπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν A παντὶ τῷ B, - AI 번역; "Let A belong to all B" or "Let A be predicated of all B". ] ["Let A belong to every B, and let B belong to some C" "It is not the case, then, if it is predicated of every [instance of a middle term], that the initial statement holds, that A belongs to some C"]

[ὕπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν A παντὶ τῷ B, - AI 번역; "Let A belong to all B" or "Let A be predicated of all B". ] ["Let A belong to every B, and let B belong to some C" - "It is not the case, then, if it is predicated of every [instance of a middle term], that the initial statement holds, that A belongs to some C"]

"Therefore, if what was said at the beginning is true—that [A] is predicated of the whole [B]—it is necessary for [A] to belong to some [C]".

[A가 모든 B에 술어이고, B가 약간의 C에 속한다면, 그러면 처음에 말했던 것이 진리이면(A가 B의 술어이면), 필연적으로 A는 C에 속한다.]

p. 80. 주5) 아리스토텔레스가 깨달았고 그리고 예고하고자 시도했던 반대(Maier, op. cit., t.II, p. 1, p. 173, n.1.)는 이 작품(Hypotyposes pyrrhoniennes, Sextus Empiricus, II, 196, éd. Bekker, 1842, p. 102.) 이래로 고전적이다. 다음을 보라: G. Vailati, La méthode déductive comme instrument de recherche, Revue de Métaphysique et de Morale, T. 6, No. 6 (Novembre 1898), pp. 667-703. et Scritti, Leipzig et Florence, 1911, p. 135.

Hypotyposes pyrrhoniennes Sextus Empiricus, II, 196, éd. Bekker, 1842, p. 102. Voir Vailati,

[150? 섹스투스 엠피리쿠스(Sextus Empiricus, Σέξτος Ἐμπειρικός, 2-3세기)[150?], 의사, 퓌론주의 철학자. 󰡔Hypotyposes pyrrhoniennes, Πυῤῥώνειοι ὑποτυπώσεις󰡕(Esquisses Pyrrhoniennes)(3권)

[1785 베커(Immanuel Bekker, 1785-1871) 독일 문헌학자, 낭만주의자이며 헬레니스트.

G. Vailati, La méthode déductive comme instrument de recherche, Revue de Métaphysique et de Morale, T. 6, No. 6 (Novembre 1898), pp. 667-703. et Scritti, Leipzig et Florence, 1911, p. 135.

1863 바일라티(Giovanni Vailati, 1863–1909), 이탈리아 수학자, 과학사가, 철학자. 󰡔철학 저술들(Scritti filosofici󰡕(1911))

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p. 81. 주1) 특히 꾸뛰라(Couturat, 1868-1914)의 La Logique de Leibniz, 1901, p. 387을 보시라. “알고리듬의 논리학(말하자면, 간략하게 정확하고 엄격한 논리학은 내포의 모호하고 혼재된 고찰 위에 근거할 수 없다; 그런데 그 논리학은 불(Boole, 1815–1864)과 더불어 구성되기에 성공했다. 왜냐하면 그는 그것을, 단지 수학적 취급이 허용될 수 있는 외연성의 배타적 고찰 위에 근거했기 때문이다.”

1868 꾸뛰라(Louis Couturat, 1868-1914) 프랑스 철학자. 논리학자, 수학자. La Logique de Leibniz : d'après des documents inédits, Paris, Félix Alcan, 1901

1815 불(George Boole, 1815–1864) 영국 독학으로 수학자, 철학자, 논리학자.

p. 81. 주2) II An., II, 7 92a 37:

ὁ ἐπάγων διὰ τῶν καθ’ ἓκαστα δήλων ὄντων [δείκνυσιν] ὅτι πᾶν οὓτως τῷ μηδὲν ἄλλως.

[ὁ ἐπάγων διὰ τῶν καθ’ ἓχαστα δήλων ὄντων [δείκνυσιν] : 이 문장에 대한 어떤 방식으로도 찾을 수 없다.]

[ὅτι πᾶν οὓτως τῷ μηδὲν ἄλλως. - AI 번역, "Que tout est ainsi par le fait que rien n'est autrement".] [모든 것은 아무것도 달리 있을 수 없다는 사실에 의해 그러하다.]

ὁ ἐπάγων διὰ τῶν καθ’ ἓκαστα - « Celui qui [procède] par induction à partir des cas particuliers » ou « Celui qui conduit [à l'universel] par le moyen des cas individuels » - 개별자들로부터 귀납법을 행하는 자.

δήλων ὄντων ὅτι πᾶν οὓτως τῷ μηδὲν ἄλλως. "그 이외의 방식으로는 존재할 수 없다는 사실(필연성)로 인해, 모든 것이 그러하다는 점이 분명해지므로..."

[ms 개별자들로부터 귀납법을 행하는 것은 분명한데, 모든 것이 아무것도 달리 있을 수 없다는 사실에 의해 그러하다.] .

p. 81 본문 속에서

καὶ γὰρ αἰσθάνεται μὲν τὸ καθ’ ἕκαστον, ἡ δ’αἴσθησις τοῦ καθόλου ἐστίν, οἷον ἀνθρώπου, ἀλλ’οὐ. Καλλίου ἀνθρώπου.

- [AI 번역: (καὶ γὰρ αἰσθάνεται μὲν τὸ καθ’ ἕκαστον, ἡ δ’αἴσθησις τοῦ καθόλου ἐστίν)은 아리스토텔레스가 남긴 유명한 말로, "개별적인 것을 지각하는 것은 감각이지만, 그 감각은 보편적인 것에 대한 것이다" / "감각은 보편적인 것을 파악한다. 예를 들어 사람을 알지만, '칼리아스의 사람'을 아는 것은 아니다". ]

καθόλου 주로 현대 그리스어에서 "전혀", "조금도", "전혀 (~아니다)

p. 81. 주3) II An., II, 13 100a 16.

An., I, 31 88a 2 : οὐ γὰρ ἧν τοῦ καθόλου αἴσθησις.

[AI 해석 - "왜냐하면 보편자에 대한 감각은 없기 때문이다"라는 의미입니다. 분석론 후편]

II An., I, 23 84b 39: ἐν συλλογισμῷ τὸ ἕν πρότασις ἄμεσος, ἐν δ’ἀποδείξει καὶ ἐπιστήμῃ ὁ νοῦς.

[AI: “In a syllogism, the one thing [is] an immediate premise, but in demonstration and scientific knowledge [it is] the intellect (nous)”.]- [삼단논법에서 하나의 사물은 무매개적 전제이나, 그러나 증명작업과 과학적 인식에서 지적 누스이다.]

[ἐν συλλογισμῷ τὸ ἕν πρότασις ἄμεσος - AI 해석: 생각 속에서 직접적인 명제]

Eth. Nic., VI, 9 1142a 25: ὁ μὲν γάρ νοῦς τῶν ὄρων, ὥν οὐκ ἔστι λόγος. [왜냐하면 누스는 항목들에 근거하며, 증명할 이유가 없다.]

- [AI, tr.fr. "Car l'intellect porte sur les termes dont il n'y a pas de raison [démonstration]." - Éthique à Nicomaque (livre VI, chapitre 11, 1143a).]

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p. 82. 주1) 사람들이 라이프니츠 안에 이런 구별의 원리를 발견하였다는 것에 주목해야 한다. 라이프니츠가 말하기를, “나는, 󰡔새로운 인간 오성 시론(1704, 1765 출판)󰡕(3권, 3장, 6절)에서, 추상작업의 이런 용도를 전혀 인정하지 않는다. 그러나 개체들로부터 종들로 올라가기보다 오히려 종들로부터 유들로 올라가는 것이다. - Leibniz, ...

1646 라이프니츠(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646-1716), 독일 철학자, 수학자, 논리학자, 외교관, 역사가, 사서. 문헌학자. 󰡔새로운 인간 오성 시론(Nouveaux Essais sur l'entendement humain, 1704)󰡕(1765 출판)는 로크의 󰡔Essai sur l'entendement humain, 1689)󰡕에 대한 반박문이다.

p. 82. 주2) a라는 한 층위가 있다고 하자. xεa는 “x는 a이다”. 층위들로서 a와 b가 있다고 하자. a ͻ b는 “전체 a는 b이다”. 이 두 기호들은 구별된 가치들을 갖는다. 그리고 페아노는 다른 예들에 의해서, 기호들에 결합된 다양한 조작 작업들을 제시한다. 이리하여 다음과 같이 제시할 수 있다.

(υ = ou)

x ε a υ b = x ε a. υ. x ε b;

말하자면, 주어진 수가 두 조건들(1을 나머지로 삼는 13의 곱수가 되는 것 또는 13에 의해 나누어지는 것) 중의 한 조건에 만족한다는 사실로부터, 사람들은 이 수가 13의 곱수인 것 또는 13에 의해 나누어진다고(이 수는 1을 나머지로서 부여할 것인데), 또한 두 명제들 중의 하나의 명제가 필연적으로 진리라고 결론지울 수 있다. 그러나

x ͻa υ b = x ͻ a. υ. x ͻ b;

비유적 형상은 정확하지 않다. 말하자면, 12째 모든 잠재성은 13n 형식 또는 13n+1 형식으로부터 나온다. 그러나 사람들은 12째 모든 잠재성은 13n으로부터 나오는지도 12째 모든 잠재성은 13n+1 형식으로부터 나오는지도, 결론의 권리를 갖지 못한다. 두 명제들은, 정확하게 이것들의 일반성을 근거로 해서, 동시에 거짓일 수 있다.

Notations de Logique mathématique, Introduction au Formulaire de Mathématiques, Turin, 1894, § 16, p. 19. [1893 par Giuseppe Peano] - [tels que la disjonction (ou), l'implication (⇒), la conjonction (et), la négation (non), et la quantification universelle (∀) et existentielle (∃).]

1858 페아노(Giuseppe Peano, 1858-1932), 이탈리아 수학자, 언어학자. 󰡔Formulaire de mathématiques, 1895󰡕(참여자: Giovanni Vailati (en), Mario Pieri, Alessandro Padoa, Giovanni Vacca, Gino Fano, Cesare Burali-Forti, etc)

p. 82. 주3) I. An., I, 2; 25a 1.

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p. 83. 주1). Léon Brunschvicg, La modalité du jugement (thèse principale), 1897.

p. 83. 주2). Mill(1806–1873)] System of Logic, 1843, tr. Peisse(1803-1880), t. I, 4e édit., 1896, p. 165. .

1806 밀(John Stuart Mill, 1806–1873), 영국 철학자, 정치경제학자, 정치가. A System of Logic 1843 (fully titled A System of Logic, Ratiocinative and Inductive, Being a Connected View of the Principles of Evidence, and the Methods of Scientific Investigation)

1803 페스(Jean LouisHippolyte Peisse, 1803-1880) 프랑스 기자, 번역가, 해밀턴과 밀의 저술 번역, 특히 의학에 관심으로 Les Médecins français contemporains (1827-28)

p. 83. 주3). [Mac Coll,] La Logique symbolique et ses Applications, in Bubliothèque du Congrès de Philosophie (Paris, 1900), t. III, 1901, 152 et Revue Métaphysique, 1900, p. 154. 맥콜의 발견은 처음으로 런던 수학 학회의 공식회록들(t. IX, 13 juin 1878)에서 출판되었다: The Calculus of equivalent statements 1900, p. 335.

1831 맥콜(Hugh MacColl, 1831–1909), 스콜틀랜드 수학자, 논리학자, 소설가. Symbolic Logic and its Applications, (1906). The Calculus of equivalent statements (II), [1879] p. 184.

p. 83. 주4) Couturat(1868-1914), “Algèbre universelle de M. Whitehead”, Revue de Métaphysique, 1900, p. 335.

1868 꾸뛰라(Louis Couturat, 1868-1914) L'Algèbre de la logique, 1905, 100 p

“Algèbre universelle de M. Whitehead”, Revue de Métaphysique, 1900, p. 335.

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책1912브룅슈1869수철인05.hwp

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