직선의 각도 구하기

[한창호]

직선의 각도 구하기

0. 웹캠을 동작 시킨다.

1. 그레이스케일로 영상을 변환한다.

2. 이진화를 한다.  (p238 포스터 만들기 참고) - 실습 5.3.5 

3. 에지를 구한다.  (p382 소벨 에지)

4. 화소 검색을 통해 두 점을 구한다.

5. 두 점으로 직선의 방정식으로 각도를 구한다.

직선을 구하는 방법

1) 선형 회귀분석을 통해 점들로부터 직선을 구한다.

선형 회귀 분석(linear regression analysis) : 네이버 블로그 (naver.com)

Linear Regression Method Using C++ with Output (codesansar.com)

Linear Regression Implementation In C++ | by Ahmed Hashesh | DS4B | Medium

By Sewaqu — Own work, Public Domain,  https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=11967659

점들의 좌표와 직선과의 오차가 가장 작은 직선을 구하기 위해 최소자승법을 이용하여 구하게 된다. 

점들과 직선의 오차를 SSE (Sum of squared errors)로 표현하여 최소자승법으로 구한다.

최소자승법은 오차를 최소화 하는 방법으로 오차의 총합인 SSE를 a,b에 대해 편미분한 값이 0이 되는 식을 이용하여 ,a,b를 구하게 된다. 이를 만족하는 a,b를 계산하면 다음과 같은 식이 된다.   (연세대학교 물리학실험실(Yonsei Phylab))

소스코드

결과

#include<iostream> #define S 50 using namespace std; int main() {  int n, i;  float x[S], y[S], sumX=0, sumX2=0, sumY=0, sumXY=0, a, b;  /* Input */  cout<<"How many data points? ";  cin>>n;  cout<<"Enter data:"<< endl;  for(i=1;i<=n;i++)  {   cout<<"x["<< i <<"] = ";   cin>>x[i];   cout<<"y["<< i <<"] = ";   cin>>y[i];  }  /* Calculating Required Sum */  for(i=1;i<=n;i++)  {   sumX = sumX + x[i];   sumX2 = sumX2 + x[i]*x[i];   sumY = sumY + y[i];   sumXY = sumXY + x[i]*y[i];  }  /* Calculating a and b */  b = (n*sumXY-sumX*sumY)/(n*sumX2-sumX*sumX);  a = (sumY - b*sumX)/n;  /* Displaying value of a and b */  cout<<"Calculated value of a is "<< a << "and b is "<< b << endl;  cout<<"Equation of best fit is: y = "<< a <<" + "<< b<<"x";  return(0); }

4개의 점들의 좌표(x,y)를 입력하면 직선의 방정식 y=ax+b에서 a,b의 계수를 계산할 수 있다. How many data points? 4 Enter data: x[1] = 0 y[1] = -1 x[2] = 2 y[2] = 5 x[3] = 5 y[3] = 12 x[4] = 7 y[4] = 20 Calculated value of a is -1.13793and b is 2.89655 Equation of best fit is: y = -1.13793 + 2.89655x

2) 두 점으로부터 직선의 각도를 구한다.

직선영상:   (그림판에서 직접 그려본다.)

deg ->  rad 변환 (https://truecode.tistory.com/18)

테스트 영상들

선_112도.png

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선_12도.png

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학생 작품

2024-2학기 원건희