[27대비] p.116 7-7-(3)

[배성준]

유제 7-7-(3)번에서 구간 [0,1]에서 주어진 함수열은 연속이고 극한함수는 불연속이므로 균등수렴하지 않는다 라고 생각하였는데. 풀이에서는 정의 7.5를 이용하여서 균등수렴하지 않는다 라고 보였네요. 7-7-(1)과 7-7-(2) 번은 극한함수가 불연속이므로 균등수렴하지 않는다라고 보였는데 이 문제만 이렇게 보인 이유가 있을까요?? 추가적으로 Xk= 2의 -1/k 제곱 으로 설정하였는데 이 단조 증가하는 수열인지라 구간 [0, 1] 사이에 존재하지 않아서 정의 7.5를 이용하여 보일 수 없는것 아닌가요,,?

[김성희]

방법이 한 가지만 있는 것은 아니니까요. 극한함수의 불연속성을 이용해서 풀어도 됩니다.

2^(-1/k)는 1보다 작은 값으로 극한값은 1입니다.