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The classicist Karl Reinbardt identified the first river quote as the genuine one. The river fragments (especially the second "we both are and are not") seem to suggest not only is the river constantly changing, but we do as well, perhaps commenting on existential questions about humanity and personhood.
Scholars such as Reinhardt and Graham also interpreted the metaphor as illustrating what is stable, rather than the usual interpretation of illustrating change. Classicist Karl-Martin Dietz has said: "You will not find anything, in which the river remains constant ... Just the fact, that there is a particular river bed, that there is a source and an estuary etc. is something, that stays identical. And this is ... the concept of a river." According to American philosopher W. V. O. Quine, the river parable illustrates that the river is a process through time. One cannot step twice into the same river-stage.
Professor M. M. McCabe has argued that the three statements on rivers should all be read as fragments from a discourse. McCabe suggests reading them as though they arose in succession. The three fragments "could be retained, and arranged in an argumentative sequence". In McCabe's reading of the fragments, Heraclitus can be read as a philosopher capable of sustained argument, rather than just aphorism.
같은 강물에 두 번 발을 담글 수 없다
플라톤 이후로, 헤라클레이토스의 유동(변화) 이론은 두 번 발을 담글 수 없는 흐르는 강의 은유와 연결되어 왔다. 헤라클레이토스의 글에서 유래한 이 단편은 세 가지 다른 형태로 전해진다.
고전학자 칼 라인바르트는 첫 번째 강에 관한 인용문을 진본으로 보았다. 이 강의 단편들(특히 “우리는 존재하면서도 존재하지 않는다”는 두 번째 문장)은 강이 끊임없이 변할 뿐 아니라 우리 자신도 변화한다는 점, 나아가 인간성과 인격에 관한 실존적 물음을 암시하는 것으로 보인다.
라인하르트와 그레이엄 같은 학자들은, 흔히 변화의 비유로 해석되는 이 은유를 오히려 ‘무엇이 안정적으로 남는가’를 보여주는 예로도 읽었다. 고전학자 카를-마르틴 디츠는 다음과 같이 말했다. “강에서 일정하게 남는 것을 당신은 찾지 못할 것이다 … 다만 특정한 강바닥이 있고, 수원과 하구가 있다는 사실 등은 동일하게 남는다. 그리고 이것이 … ‘강’이라는 개념이다.” 미국 철학자 W. V. O. 콰인에 따르면, 이 강의 비유는 강이 시간에 걸친 하나의 과정임을 보여준다. 같은 ‘강의 단계’에 두 번 발을 들일 수는 없다.
M. M. 맥케이브 교수는 강에 관한 세 문장을 모두 하나의 담론에서 나온 단편으로 읽어야 한다고 주장했다. 맥케이브는 이 문장들을 마치 연속적으로 도출된 것처럼 읽을 것을 제안한다. 세 단편은 “보존되어 논증적 순서로 배열될 수” 있으며, 이런 읽기에서는 헤라클레이토스가 단순한 경구 작가가 아니라 지속적인 논증을 전개할 수 있는 철학자로 이해될 수 있다.