<p style="text-align: left;">둘다 정의에 의하면 입실론 델타 논법을 이용해서 보여야 하는게 맞는거죠?! 근데 기출문제사이트 풀이에 보면 미분가능성 같은 경우 입실론 델타를 이용하지 않고 절댓값 f(x)-f(a)/x-a 에서 f'(a)뺀 값보다 더큰 무언가가 0으로 수렴하면 절댓값f(x)-f(a)/x-a 에서 f'(a)뺀게 0으로 수렴한다 그래서 limf(x)-f(a)/x-a 요게 f'(a)이다 이런식으로 전개하는데 있던데 이건 맞는 방법인가요? 만약 맞다면 그냥 입실론 젤타 또는 절댓값 방법을 사용하지 않고 바로 그냥 limf(x)-f(a)/x-a 이거를 바로 계산하면 되는것 아닌가해서요</p>
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첫댓글주어진 문제에 따라 접근 방법은 달라질 수 있습니다. 정의대로 ε-δ 방법을 쓰기엔 δ 찾는게 그리 쉽지 않습니다. 함수가 구체적으로 주어진 경우에도 이는 쉽지 않으니까요. 그리고 f(x)-f(a)/x-a의 극한을 직접 찾는 방법은 f가 구체적으로 주어진 경우 시도해볼 수 있습니다. 말씀해주신 방법은 샌드위치 정리에 의해 성립하는 내용으로 자주 쓰는 방법입니다.
첫댓글 주어진 문제에 따라 접근 방법은 달라질 수 있습니다. 정의대로 ε-δ 방법을 쓰기엔 δ 찾는게 그리 쉽지 않습니다. 함수가 구체적으로 주어진 경우에도 이는 쉽지 않으니까요. 그리고 f(x)-f(a)/x-a의 극한을 직접 찾는 방법은 f가 구체적으로 주어진 경우 시도해볼 수 있습니다. 말씀해주신 방법은 샌드위치 정리에 의해 성립하는 내용으로 자주 쓰는 방법입니다.
그럼 그냥 limf(x)-f(a)/x-a를 바로 계산하는건 안되는거죠? 그러니까 만약 f가 미분가능하다고 하면 lim값이 존재한다는것이니 바로 해도 되지만 미분가능성을 알아보는 문제에서는 lim값이 존재할지 안할지 모르니까 바로 사용할 수 없는것 맞나요?
@몽글뭉글 극한 계산을 해서 값이 존재하면 미분가능하다는 뜻이므로 바로 계산이 가능하다면 값을 찾아내면 됩니다.
@김성희 그럼 미분가능성을 묻는 문제에서도 그냥 바로 lim값을 계산하고 계산이 되면 존재하는거니까 미분가능하다라고 결론을 내려도 맞는건가요?!
@몽글뭉글 네, 맞습니다.