기출동형 11번

[좋은추억]

1. f가 점별수렴하고 f' 이 실수전체에서 균등수렴하지만 f가 균등수렴한다는 정리를 쓸 수 없는 것은 실수전체는 유계구간이 아니기 때문인가요?

2. f가 균등수렴하지 않음을 보일 때 n_k = k, x_k=e^(k^3) 을 대입하면 2k-(lnk)/k^2 보다 크거나 같다고 나오는데 이 값이 무한대로 발산하기 때문에 안된다고 보여도 되나요? 아니면 모든 k에 대해서 해당 값이 어떤 상수(여기서는 2) 보다 크거나 같음을 보여야 하나요?

[김성희]

1. 네, 정리 적용시 유계구간 J를 적당히 잡고 보여야 합니다.

2. 어떤 고정된 값보다 크거나 같음을 보여야 합니다.