적률생성함수관련

[slqpdk35232]

1순환 수강중 질문입니다.

적률생성함수를 구할때, t의 범위에 따라 적분이 불가한 경우있는듯 한데, 이런경우 무시하고, 적분가능한 t 구간에 대해 구하면되나요?

오백제 148번,

f(x,y) = e^(-x-y) 0<x,y<무한대

일때 X+Y의 적률생성함수구하는 문제 입니다.

[이성민]

적률생성함수는 t에 대해 적분하는게 아니죠 148번 같은 경우 서로 독립이기 때문에 적률생성함수의 곱이 x+y의 적률생성함수가 됩니다.

[slqpdk35232]

답변감사합니다.

제가 질문을 잘못드렸습니다.

f(x)=e^(-x) 일 경우 적률생성함수를 integral( e^(-x)*e^(t*x)dx) 0에서 무한대 까지 적분하는 경우,

t>1 일 경우에 대한 질문 이었습니다. 적분값이 그 경우 무한대가 나오는 듯해서 질문합니다.

t의 범위가 정해져있는데 그것을 제가 모르는 것인지요.

[김가람]

제가 알기로는 t의 범위 주어져있습니다. 학교수업에서 그렇게 배웠습니다. 다만 어차피 t=0에서 쓰이는 함수이기에 굳이 언급하지 않은 교재가 많은듯 해요 ㅎ