수학질문 수학2 미분 문제풀이 부탁드려요^^

[정희여봉]

 정답 (9/7, -12/7)

[보이는것이전부는아냐]

위의 그림을 3차원 도형의 단면으로 생각하고, 온실 바닥의 중심을 O(0, 0), 온실과 사다리의 교점을 A(x1, y), 바닥과 사다리의 교점을 B(x2, 0), A에서 OB에 그은 수선의 발을 C로 놓으면,

(x1-x2)^2 + y^2 = 39^2 -------1)
x1^2 + y^2 = 25^2 --------2)
1) - 2) 하면 y가 소거되고 x1, x2의 식이 나오는데 이것을 3)으로 놓아요.

문제에서 주어진 것은 d(x2)/dt =2, (x2)=25+31=56 이므로, 이 때의 x1, y를 구하세요.(by 피타고라스)
그럼 d(x2)/dt, x1, x2, y를 모두 아는 상태가 되므로,
2), 3)을 각각 t로 미분하고 대입하세요.

[정희여봉]

정말 감사합니다^^