Re:고유벡터와 고유값에 관한 질문..?

: 벡터는 선형변환의 해석에서 중요한 역할을 한다고 알고 있습니다. 그중 고유벡터에 관한 질문이 있어서요.. 고유벡터의 기하학적이 의미가 잘 이해가 되지 않습니다. 또한 이러한 고유벡터가 전기계, 유전학, 양자역학, 경제학등.. 에서 응용되고 연구된다고 하는데. 어떻게 응용이 되는지도 알고 싶습니다. 그럼 답변 부탁드립니다. 제가 느낀 고유벡터의 유용성만 언급할께요. 대각화가 먼지 아신다고 생각하고 설명합니다. 어떤 역학계의 미분방정식이 행렬로 다음과 같이 나타난다고 해 봅시다. Y1' a b y1 = y2' b c y2 (이거 먼지 알겠죠? 대칭행렬인 것두) 여기서 행렬을 달리쓰면 a b = xDx' (x'는 x의 전치행렬) b c 뭔지 모르신다면 행렬의 대각화를 참고 하세요. 그럼 원래의 미분방정식은 Y1' y1 = xDx' y2' y2 가 되고, 양변에 x역행력(=x')를 취하면 Y1' y1 x' = Dx' y2' y2 이제 y1 x' =T 로 정의하면 원래의 미분방정식은 y2 T'=DT 와 같이 간단한 미방으로 바뀝니다. 이거 외에도 관성텐서를 계산 하기위해 도입하는 좌표를 잘 설정하면 아주 쉽게 텐서를 구할 수 있게 되는데 그 좌표가 고유벡터입니다. 설명이 지저분한데 아무튼 행렬의 대각화를 공부하고 임의의 대칭행렬은 xDx' 로 바뀌어, x는 좌변으로 넘겨버리고 x'y=T 로 두어버리면 기존의 미방이 변수들이 엉켜 있는 반면, 새로 변환된 좌표는 엉키지 않아 취급이 쉽게 된다는 것입니다.답장 쓰기로 보면 더 나을것 같긴한데...