논리학의 이해#5 연역법과 귀납법...

[가림백]

¶글쓴이 : 정광제

-연역추론은 전제들과 결론 사이가 필연적 관계. 전제들이 결론의 포괄적 근거 될 때만 성립

-귀납추론, 100% 타당성이 아닌 오로지 ‘그럴 수도 있다’는 개연성(probability)만 가질 뿐

–큰 집단에서 작은 집단으로 전개되면 연역, 작은 집단에서 큰 집단으로 전개되면 귀납추론

– 반드시 그러한 연역법
– 그럴수도 있고 아닐 수도 있는, 그래서 그럴 가능성도 있는 귀납법

지금까지는 연역추론만을 생각해 왔다. 그러나, 추론에는 연역(deduction)과 귀납(induction)의 두 종류가 있다.

연역적 추론은 그 전제들과 결론 사이에 필연적 관계를 특징으로 한다. 그런 필연적 관계는 전제들이 결론에 대해서 포괄적 근거(conclusive ground)가 될 때에만 성립한다.

그래서 필연적 관계를 가지는 경우 그 추론은 타당하다고 여겨지며, 그런 필연적 관계를 가지지 않으면 부당하다고 말한다.

결론을 도출하는 데 있어서 그 논거가 되는 명제들을 연역추론에서는 전제(premise)라고 부르며, 귀납추론에서는 논거(evidence)라고 부른다.

포괄적이고 완전한 논거는 아니지만 부분적으로 결론을 도출하는 데 증거가 될 수 있는 명제들이 전제에서 열거
되기 때문에 그렇게 불리운다.

귀납추론에서는 결론에 대해서 증거들이 포괄적 근거가 되지 못하고 일부분의 근거를 제공하는 데 불과하기 때문에, 연역추론처럼 타당하다든가 부당하다든가 하는 말을 사용할 수 없다.

독재자인 스탈린과 히틀러가 잔인하기 때문에 김정은도 잔인하다는 논리가 귀납적 추론이다.

결론을 뒷받침하는 부분적인 증거를 가지고 추론하는 것이기 때문에 그 추론은 100% 타당성이 아닌 오로지 ‘그럴 수도 있다’는 개연성(probability)만 가질 뿐이다.

부분적 증거를 가지고 추론을 하게 되는 경우는 일상적인(주관적인) 경험을 토대로 누구에게나 타당한 일반적 법칙이나 명제를 도출해 내는 경우이기에 그 추론은 필연적일 수 없고 당연히 개연적이다.

(1) 이 하얀 빵은 저 빵집에서 만들었다.
그 하얀 빵도 저 빵집에서 만들었다.
저 하얀 빵도 그 빵집에서 만들었다.

ㅡ

그러므로 그 빵집의 모든 빵은
아마 맛있을 것일 것이다.

이 경우처럼 개별적 사례들을 보고 일반적 명제 (general proposition)를 결론으로 도출하는 경우 추론은 사실 매우 개연적이다.

그러나 개별적 사례들(귀납지歸納枝라고 부른다)이 많이 열거되어지면, 그 개연성은 확실성에 무한히 가까와질 것이다.

어떻든 그 형식으로 보아 특징적인 것은 이 귀납추론은 특수에서 일반을 도출하는 데 있다. 그런데 상식적으로 귀납법은 바로 이런 특징을 가지는 것으로 생각되지만, 사실 반드시 그렇지만은 않다.

다음은 그렇지 않는 귀납추론의 예이다.

(2) ①모든 소는 포유류이며 폐를 가지고 있다.
모든 말은 포유류이며 폐를 가지고 있다.
모든 사람은 포유류이며 폐를 가지고 있다.
ㅡ
그러므로 아마 모든 포유류는 폐를 가질 것이다.

②히틀러는 독재자이며 잔인하다.
스탈린은 독재자이며 잔인하다.
김정은은 독재자이다.
ㅡ
그러므로 김정은은 아마 잔인할 것이다.

①은 일반적 명제(모든 소, 모든 말, 모든 사람)에서 일반적 명제(모든 포유류)를 도출한 예이다. 그러나 명제의 형식은 일반적이지만 증거들로 열거된 소, 말, 사람 등은 모두 결론에 나타난 동물에 비하여 그 집단의 크기가 작고 그래서 내포관계에 있다.

②의 경우에는 개체들(히틀러, 스탈린, 김정은)에 관한 명제들을 증거로 하여 결론에서 역시 개체(김정은)에 대한 추론을 펴고 있다.

이처럼 귀납추론의 형식은 다양하나 이 추론들은 모두 필연적이 아니라는 데에 공통점이 있다.

이에 반해서 연역추론의 경우는 어떤가? 다음은 연역추론의 대표적인 예이다.

(3) ① 모든 사람은 죽는다.
소크라테스는 사람이다.
ㅡ
그러므로 소크라테스는 죽는다.

② 만약 소크라테스가 사람이면 그는 죽는다.
소크라테스는 사람이다.
ㅡ
그러므로 소크라테스는 죽는다.

이 경우, ①은 일반(모든)에서 특수를 도출한 전형적인 예이다.

그러나 ②의 경우를 보면 어떤 개체에 대한 명제들에서 역시 개체에 대한 명제를 도출하고 있다.

이것은 (2)의 ②에서 본 귀납추론과 형식상 매우 유사하다. 그러나 이 연역추론의 경우는 논리적 연결이 필연적이라는 점에서 귀납추론과 구별된다.

그러면 추론에 있어서 연역과 귀납은 어떻게 구별되는가?

요약해서 말하면 추론이 명백하게 필연성을 띠고 있는 경우는 연역 추론이다. 그리고 이런 필연성이 결여되어 있는 경우에도 그 논리적 연결사로 보아 필연성을 주장하는 경우에는 연역추론이다.

이에 반하여 귀납추론은 ‘아마’와 같은 말로써 개연성을 나타내는 경우이다.

그리고 연역과 귀납은 추론 자체의 성격에서 구별될 수도 있다.

추론이 큰 집단에서 작은 집단으로, 또는 집단에서 개체로 전개되는 경우, 이런 추론은 연역추론으로 보아 무방하다.

반대로 추론이 작은 집단에서 큰 집단으로 전개되는 경우가 귀납추론이다.

그리고 하나의 결론에 귀착되지 않고 여러 결론들이 도출될 가능성이 높은 추론은 귀납추론일 가능성이 높다.

어떻든 그 구별이 쉽지 않은 것만은 분명하다. 하지만 우리가 상식적으로 생각하는 것처럼 귀납법과 연역법의 구별이 쉬운 것은 아니지만 귀납법은 개연적 추론을, 연역법은 필연적 추론을 하는데 특징이 있다.

그리고 그런 차이는 전제와 결론간의 관계가 포괄적이냐 비 포괄적이냐에 좌우된다는 점 등이다.

덧) 논리학의 이해 6은 그간의 내용 이해를 묻는 연습문제들이 제시될 것이다.