Chapter 6 : Transshipment Problem 복습

안녕하세요 1500764 김규철 입니다!이번 글에서는 Transshipment 문제를 복습하려고 합니다. <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/998951385EE9B30E0D" class="txc-image" actualwidth="602" hspace="1" vspace="1" border="0" width="602" exif="{}" data-filename="KakaoTalk_20200617_150451826.jpg" style="clear:none;float:none;" id="A_998951385EE9B30E0D804B"/>Transshipment 문제는 환적문제로 Transportation 문제와는 달리 중간에 거쳐가는 웨어하우스 거점이 존재합니다. 총 1000개의 물량을 그림과 같이 수요처에서 요구하는 양을 환적시켜줘야 하고각 아크는 환적하는데 소비되는 가격을 나타냅니다. 환적 비용을 최소화하는 것이 목적일 것이므로Min. 문제가 될 것입니다. 이것을 가지고 식을 세워보겠습니다.(그림에서 수송비용이라고 필기했지만, 환적비용이 적합한 용어가 되겠습니다.) 목적함수식Min. 2X13 + 3X14 + 3X23 + 1X24 +2X35 + 6X36 + 3X37 + 6X38 + 4X45 +4X46 + 6X47 + 5X48 제약조건식Origin node1번노드에서 나가는 물량은 공급가능량인 최대 600개를 초과할 수 없습니다X13 + X14 ≤ 600 마찬가지로 2번노드에서 나가는 물량은 공급가능량인 최대 400개를 초과할 수 없습니다.X23 + X24 ≤ 400 Transshipment node3번 노드에 들어오는 물량과 나가는 물량이 같아야 합니다X13 + X23 = X35 + X36 + X37 + X38 이후에 MS60에 대입하기 위해 식을 변형하면,-X13 -X23 + X35 + X36 +X37 + X38 = 0 마찬가지로 4번노드도 위와 같은 방법으로 식을 세우면-X14 -X24 + X45 + X46 + X47 + X48 = 0 Destination node5~8노드는 목적지 노드로써 들어오는 양이 요구량과 같아야 할것입니다.X36 + X46 = 150X37 + X47 = 350X38 + X48 = 300 식을 모두 세웠으니 MS60에 대입하도록 하겠습니다. <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/99C8934A5EE9B9E222" class="txc-image" actualwidth="640" hspace="1" vspace="1" border="0" width="640" exif="{}" data-filename="경영과학.png" style="clear:none;float:none;" id="A_99C8934A5EE9B9E222584A"/><img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/992262435EE9BA291B" class="txc-image" actualwidth="602" hspace="1" vspace="1" border="0" width="602" exif="{}" data-filename="경영과학.png" style="clear:none;float:none;" id="A_992262435EE9BA291B60BE"/>비용은 총 5200달러로, 결과를 그림으로 표시하면 다음과 같습니다. <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/999157405EE9C69727" class="txc-image" actualwidth="603" hspace="1" vspace="1" border="0" width="603" exif="{}" data-filename="그림2.jpg" style="clear:none;float:none;" id="A_999157405EE9C697278A7F"/>저번 글에서 실험했던 것 처럼 수요처에서 요구량을 일방적으로 늘리게 된다면 공급을 초과하기 때문에 어떤 곳에서는 물량을 확보하지 못하는 상황이 벌어질 것입니다.Transshipment는 특별한 모듈이 없기 때문에 Dummy를 세워서 LP로 풀어볼 수 있습니다.저는 6,7번 노드에 요구량을 각각 50씩 늘려서 실험해보겠습니다. <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/993EDC3D5EE9CD752C" class="txc-image" actualwidth="640" hspace="1" vspace="1" border="0" width="640" exif="{}" data-filename="IMG_20200617_0003_page-0001.jpg" style="clear:none;float:none;" id="A_993EDC3D5EE9CD752C59FB"/> <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/99DF05335EE9CD9532" class="txc-image" actualwidth="640" hspace="1" vspace="1" border="0" width="640" exif="{}" data-filename="경영과학.png" style="clear:none;float:none;" id="A_99DF05335EE9CD9532BBB7"/> <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/99ABF9375EE9CDEE29" class="txc-image" actualwidth="603" hspace="1" vspace="1" border="0" width="603" exif="{}" data-filename="경영과학.png" style="clear:none;float:none;" id="A_99ABF9375EE9CDEE29E892"/> <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/99A59A385EE9CF5632" class="txc-image" actualwidth="640" hspace="1" vspace="1" border="0" width="640" exif="{}" data-filename="IMG_20200617_0004_pages-to-jpg-0001.jpg" style="clear:none;float:none;" id="A_99A59A385EE9CF56326E90"/>MS60의 결과를 그림으로 그려봤습니다. 예상대로 6,7번노드에서 50씩 받지 못합니다. 수요가 공급을 초과했기 때문입니다.  마지막으로 Transshipment는 중간에 웨어하우스를 거치지 않고 바로 목적지에 환적하는 것도 가능합니다.저는 3달러의 비용으로 1번노드에서 5번노드로 바로 환적해보는 실험을 해보려고 합니다. <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/9945733E5EE9D41136" class="txc-image" actualwidth="640" hspace="1" vspace="1" border="0" width="640" exif="{}" data-filename="IMG_20200617_0005_page-0001.jpg" style="clear:none;float:none;" id="A_9945733E5EE9D41136BEF3"/> <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/99107F335EE9D5312F" class="txc-image" actualwidth="640" hspace="1" vspace="1" border="0" width="640" exif="{}" data-filename="경영과학.png" style="clear:none;float:none;" id="A_99107F335EE9D5312F3CA1"/> <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/99D467415EE9D58335" class="txc-image" actualwidth="599" hspace="1" vspace="1" border="0" width="599" exif="{}" data-filename="경영과학.png" style="clear:none;float:none;" id="A_99D467415EE9D58335476E"/> 이것을 그림으로 표현하면 다음과 같은 결과가 나오게 됩니다. <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/997A8F395EE9D68406" class="txc-image" actualwidth="640" hspace="1" vspace="1" border="0" width="640" exif="{}" data-filename="IMG_20200617_0006_pages-to-jpg-0001.jpg" style="clear:none;float:none;" id="A_997A8F395EE9D6840657A9"/>