드론 모터 규격, Angular Velocity(각속도)의 Kv(속도 상수)란?

[석수]

Konstante of velocity = Constant of velocity

Kv(Konstante of velocity)는 1V(볼트)당 분당 회전수(rpm)를 의미한다.

즉 모터에 1V의 전압을 걸어 주었을때 모터가 회전하는 횟수를 말한다

RPM = V(볼트) × Kv(속도 상수)

속도는 방향을 가진 벡터값이고
속력은 방향이 없는 스칼라값이다

DC 모터: 토크 상수와 속도 상수의 관계

모터 상수(motor Konstante)는 DC 모터의 특성을 결정하는 상수이며 일반적으로 가장 쉽게 구할 수 있는 영구자석형 브러시 DC 모터에 적용된다.


영구자석형 브러시 DC 모터는 영어로 permanent magnet brushed DC motor, 또는 brushed PMDC motor라고 한다.


모터 상수 중에는 토크 상수(torque constant)와 속도 상수(velocity constant, speed constant)가 있다.


토크 상수는 일반적으로 𝐾𝑇라고 표현하고, 속도 상수는 𝐾𝑉라고 표현한다.

속도 상수는 역기전력(back-EMF)과도 관련이 있어서 역기전력 상수(back-EMF constant)라고도 하며, 𝐾𝑏 또는 𝐾𝑒로 표현하기도 한다.


모터 속도 상수(Motor velocity Konstante, Back EMF Konstante)는 Kv로 표시하고 다음 식과 같다.
 
Kv = 모터 회전 속도 / 전압
 
모터 회전 속도는 인가되는 전압에 비례한다.
 
모터 회전 속도를  RPM으로 계산하면 Kv의 단위가 [RPM/V]가 되고 단위를 rad/s로 계산한면 [rad/s/V]가 된다.
 
Kv가 78 [RPM/V]이라면 36V를 인가할 때 2808 RPM의 속도로 회전한다. 이것은 무부하일때의 속도이고 부하가 있으면 속도가 조금 줄어든다.
 
모터 토크 상수(Motor torque constant)는 Kt로 표현하고 다음 식과 같다.
 
Kt = 토크 / 전류
 
모터의 토크는 인가 되는 전류에 비례한다.
 
모든 단위를 KMS로 통일해서 나타내면 다음 식이 성립한다.
 
Kv x Kt = 1
 
여기서, 모터 회전 속도는 rad/s, 토크는 Nm 단위 이다.
 
위의 식으로 Kv를 알면 Kt를 유도할 수 있다.
 
Kv가 78 [RPM/V]이라면 8.168 [rad/s/V]와 같고, Kt는 0.122 [Nm/A]와 같다. 그래서, 40A를 인가할 때 토크는 4.897 [Nm]가 나온다. 입력 파워는 36V, 40A를 곱하면 1440W이 된다. 출력 파워는 2808 RPM은 294 rad/s이고 토크는 4.897 Nm이므로 이 둘을 곱하면 1440W가 된다. 이것은 손실이 전혀 없을 때의 이상적인 경우이고, 실제로는 출력 파워가 1440W보다 10~20% 정도 감소한다.
 
이와 같은 관계는 손실이 없는 이상적인 경우이고 실제로는 손실이 있기 때문에 식과 차이가 발생한다. 손실은 주로 속도 상수에서 발생한다. 즉, 부하가 있을 때는 전압과 속도 상수를 곱한 값 보다 실제 속도가 작아지고 그 만큼 손실이 발생한다.

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KV 는 브러시리스 모터의 회전수를 나타냅니다.

2,500KV 라는 것을 예로 들어보면

모터에 1V 의 전압이 걸렸을 때 1분당 2,500회전을 한다는 것을 의미합니다


만약 이 모터에 12V 전압을 걸어주면 1분당 2,500×12= 30,000번의 회전을 한다는 것을 뜻한다