정수론 유제 5-8 (2)

[윰윰]

페르마정리를 쓰려면 최대공약수 조건이 필요한데 그런 말이 따로없어서 질문합니다 

a,3의 최대공약수가 1이 아닌케이스는 어떻게 생각해주면될까요?

[sungho]

페르마정리 조건으로 'mod 소수'를 따지기 위해 mod3, mod5로 나누는게 우선이고,
a가 3의 배수인 경우 즉, a=3k 면
(3k)^n≡3k (mod3)
0^n≡0 (mod3)
자명하게 성립합니다.