<p>1. 미분가능과 코시리만방정식은 필충이아니라 미분가능이면 코시리만 성립하는 것만 알수 있는거 맞나요?</p><p> </p><p>2. 유제 2-26에서 정함수 임을 보이는건 일계편도함수u_x, u_y, v_x, v_y가 다 연속이고 코시리만 방정식 만족하면 되는걸까요?</p><p> </p><p>3. 유제 2-27에서 도함수가 존재하려면 위와 마찬가지로, 두가지 조건을 만족하는 것을 찾으면 되나요?</p>
<!-- -->
첫댓글① 25대비 복소함수론 정리 2.19 p.26 에서 설명하듯 미분가능하면 코시-리만 방정식을 만족함을 알 수 있고 유제 2-19의 예제와 같이 코시-리만 방정식을 만족하지만 미분가능하지 않는 경우가 있음을 알 수 있습니다. 25대비 복소함수론 정리 2.21 p.29 에서 설명한 것과 같이 코시-리만 방정식과 다른 조건을 만족하는 경우 미분가능함을 알 수 있습니다. ② 정함수임을 보이려면 ℂ에서 미분가능함을 보여야 하므로 해설지와 같이 ℂ에서 정리 2.21을 만족하는지 체크해보면 됩니다. ③ 네. 정리 2.21을 만족하는 구역을 찾으면 됩니다.
첫댓글 ① 25대비 복소함수론 정리 2.19 p.26 에서 설명하듯 미분가능하면 코시-리만 방정식을 만족함을 알 수 있고 유제 2-19의 예제와 같이 코시-리만 방정식을 만족하지만 미분가능하지 않는 경우가 있음을 알 수 있습니다. 25대비 복소함수론 정리 2.21 p.29 에서 설명한 것과 같이 코시-리만 방정식과 다른 조건을 만족하는 경우 미분가능함을 알 수 있습니다.
② 정함수임을 보이려면 ℂ에서 미분가능함을 보여야 하므로 해설지와 같이 ℂ에서 정리 2.21을 만족하는지 체크해보면 됩니다.
③ 네. 정리 2.21을 만족하는 구역을 찾으면 됩니다.