[지상의책(갈매나무)] AI가 쉬워지는 최소한의 수학

[출판사 갈매나무(직원)]

AI가 쉬워지는 최소한의 수학

: 인공지능 문해력을 키우는 수학적 사고법의 힘

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이동준 지음 | 152*225 | 364쪽 | 20,000원 | 2026년 2월 10일

과학 > 수학 | ISBN 979-11-93301-07-4 (03410)

■ 책 소개

‘AI 시대가 온다는데, 어디서부터 시작해야 할지 모르겠어요.’

‘인공지능이 어떤 방식으로 작동하는지 궁금해요.’

‘딥러닝을 공부하기 전에 수학으로 기초를 다지고 싶어요.’

AI 대전환 시대,수학을 아는 자가 차이를 만든다!

학교에서 발표 과제를 준비하면서도, 직장에서 보고서를 쓰면서도, 창의적인 아이디어가 필요하거나 개인적인 상담이 필요할 때도, 이제는 챗GPT를 비롯한 인공지능에 먼저 질문하는 일이 자연스러워졌다. 2015년 방영한 드라마 〈휴먼스〉가 인간의 일을 완벽하게 대체하는 로봇의 모습에 인간들이 자신의 역할과 정체성을 고민하는 세계를 그릴 때, 많은 사람이 이를 먼 미래의 일로 여겼다. 하지만 현실은 빠르게 다가왔다. 청소년들은 인공지능으로 일자리가 축소하여 신입을 뽑지 않는 취업 시장에 걱정하며, 직장인들은 언제 인공지능이 그들의 자리를 대체할지 모른다는 불안에 ‘인간만이 할 수 있는 일은 무엇인가?’를 고민한다.

인공지능과 살아가야 할 미래가 명확히 다가온 AGI 시대, 인간은 어떻게 경쟁력을 갖출 수 있을까? 이 물음에 답하여 《AI가 쉬워지는 최소한의 수학》이 출간되었다. 저자는 올해 17년 차 교사로 인공지능 수학을 가르치는 이동준 교사다. 저자는 교사로서 ‘지금 시대 수학이 갖는 의미’를 치열하게 고민하게 한 학생의 질문으로 책을 시작한다. “수학은 여전히 살아 있나요?” 이후 알파고가 등장하고 “AI에는 수학이 중요하다”라는 말을 여기저기서 접하면서, 저자는 본격적으로 인공지능 수학을 공부하기로 결심했다. 놀랍게도 저자는 인공지능을 공부할수록 수학을 더 좋아하게 되었다고 말하는데, ‘인공지능은 왜 그럴까?’라는 질문을 끊임없이 던질 때마다, 결국 수학적 원리와 만났기 때문이다. 저자는 오랜 고민 끝에 수학을 배우는 본질적 의미를 복원하고, 인공지능이라는 거대한 산 앞에서 길을 찾는 모든 이들에게 수학이라는 네비게이션을 건네고자 책을 집필하기 시작했다.

◆ 챗GPT는 내 말을 알아듣고 답해주는 걸까? → 단어와 단어 사이를 잇는 ‘벡터’

◆ 넷플릭스는 내 취향을 어떻게 알고 추천을 해줄까? → ‘행렬 분해’를 알면 패턴이 보인다

◆ 스스로 생각하는 인공지능의 탄생? → ‘합성함수’로 신경망을 쌓기

◆ 자율주행차가 도로에서 행인을 찾아내는 방법은? → 이미지를 들여다보는 돋보기 ‘행렬’

◆ “지브리 풍으로 새로운 그림 그려줘!” → 하나의 수학, 다양한 창의성! ‘통계’

매일 학생들을 가르치고 하루가 다르게 변화하는 교육 현장을 몸소 실감하는 저자는, 인공지능 시대는 ‘개인의 역량’이 더욱 요구되며, ‘왜’를 물어 인공지능의 능력을 자신의 역량으로 승화하는 깊이 있는 학습이 필요하다고 말한다. 이제는 인공지능을 ‘많이’ 사용하기보다 ‘제대로’ 사용해야 하는 때이기 때문이다. 이 책은 바로 그 인공지능의 ‘왜’를 탐구한다.

총 7장으로 구성된 이 책은 챗봇(1장), 추천 알고리즘(3장), 자율주행차(6장), 생성형 알고리즘(7장) 등 우리 삶에 깊숙이 연결되어 있는 인공지능에 숨은 수학적 원리들을 3단계(수학 개념→인공지능 작동 원리→심화 탐구)로 살펴본다. 저자가 청소년들이나 수학을 전공하지 않은 일반 독자 입장에서 이해하기 복잡한 수식은 최대한 쓰지 않으려 했다고 자부하는 만큼, 지레 겁먹거나 망설일 필요는 없다. 누구나 공감할 만한 흥미로운 사례에 인공지능을 이해하기 위해 꼭 필요한 수학이 정확히 꺼내어져 연결되는 만큼, 재미 역시 보장한다. 저자의 친절한 안내를 따라가다 보면 “막연하게만 느껴지던 인공지능의 경사하강법, 행렬 분해, 합성곱 같은 핵심 개념들이 놀랍게도 우리가 배운 고등학교 수학의 언어로 명쾌하게 풀”리는 경험을 할 수 있을 것이다.(김재경 카이스트 수리과학과 교수 추천)

■ 추천사

생성형 인공지능 시대가 가져올 거대한 변화 속에서 학생들은 단순히 인공지능 도구를 다루는 능력을 넘어, 그 이면의 수학적 원리를 이해하고 적용하는 역량을 더욱 핵심적으로 갖추어야 한다. 인공지능의 메커니즘을 이해하지 못하면 기술이 제공하는 선택지에 갇힐 수밖에 없다. 인공지능의 블랙박스를 열고 본질을 장악하고자 하는 독자들에게 흔들리지 않는 이정표가 되어줄 필독서로 강력히 추천한다. 

― 유연주 서울대학교 수학교육과·AI융합교육과 교수

나처럼 학창 시절 수포자였던 사람들에게 수학이 필요한 이유와 함께 인공지능의 본질을 새롭게 보여주는 책이다. 스무고개 같은 의사결정나무부터 챗GPT와 이미지 생성까지, 매우 복잡해 보이던 기술이 고등학교 수준의 수학 개념으로 어떻게 설명되는지 단계별로 풀어낸다. 

― 김승현 한국교원대학교 컴퓨터교육과 교수

막연하게만 느껴지던 인공지능의 경사하강법, 행렬 분해, 합성곱 같은 핵심 개념들이 놀랍게도 우리가 배운 고등학교 수학의 언어로 명쾌하게 풀린다! 저자가 ‘왜 수학을 배우느냐’는 질문에 답하기 위해 교사로서 치열하게 고민한 흔적이 생생하다. 어려운 것을 어렵게 말하기는 쉽지만, 복잡한 원리를 본질만 남겨 설명하는 일에는 내공이 필요하다. 이 책은 그 어려운 과제를 훌륭히 완수해냈다. 

― 김재경 카이스트 수리과학과 교수, 《수학이 생명의 언어라면》 저자

인공지능 개발자를 꿈꾸는 분들에게 종종 이런 말을 받는다. “인공지능을 제대로 배우려면 수학이 중요하다던데, 확률론·선형대수부터 먼저 공부하고 시작하는 게 맞을까요?” 내 대답은 늘 “아니요”였다. 인공지능을 공부하다가 수학이 필요해지는 순간이 오면, 그때그때 맥락에 맞겍 붙잡고 이해해도 늦지 않기 때문이다. 《AI가 쉬워지는 최소한의 수학》은 바로 그 학습 방법을 책으로 구현해낸 안내서다. 

― 김승일 모두의연구소 대표

인공지능을 단순히 ‘결과만 툭 내뱉는 마법 상자’로만 알고 사용할 때와, ‘어떤 원리로 움직이는가’를 이해하고 활용할 때의 차이는 천차만별이다. 과거 인공지능 관련 책들은 어려운 용어와 복잡한 수식 탓에 시작하기도 전에 독자를 지치게 만들곤 했지만, 《AI가 쉬워지는 최소한의 수학》은 고등학교 수준의 수학 개념과 표기법을 활용해 인공지능 내부에서 수학이 어떤 역할을 수행하는지 그 본질을 아주 친절하게 설명해준다. 

― 이준석 네이버클라우드 SW엔지니어

누구나 인공지능을 사용하는 세상이 되었다. 인공지능을 단순히 쓰는 것을 넘어 이해하는 일이 중요해지고 있는 지금, 이런 보물 같은 책이 나왔다는 사실이 무척 반갑다. 어렵게 느껴질 수 있는 벡터·미분·확률 같은 개념을 친절한 설명과 예시로 소개하여, 읽다 보면 어느새 수학이 인공지능을 움직이는 핵심 언어임이 자연스럽게 느껴진다. 

― 이진원 하이퍼엑셀 CTO

■ 저자 소개

지은이 이동준

포항공과대학교 수학과, 서울대학교 수학교육과를 졸업하고 서울대학교 대학원에서 석사 과정을 수료했다. 2009년부터 이화여자고등학교에서 수학을 가르치고 있으며, 2024년 한국교원대학교 교육대학원 컴퓨터교육과를 졸업한 후 정보도 함께 가르치고 있다. 수학과 인공지능을 융합한 교육에 관심이 많으며, SW 및 피지컬 컴퓨팅, 메이커 교육 분야에서도 꾸준히 연구와 개발을 이어가고 있다.

2022년 통계교육원 교사연구회 서울 대표로 통계 기반 이공계 융합 교육 모델을 개발했고, 2022 개정 교육과정 고등학교 ‘인공지능 수학’ 교과서를 집필했다. 2024년 한국교육과정평가원 인공지능 수학 예시 평가 도구 개발에 참여했으며, 2025년 서울시교육청 AI 디지털 콘퍼런스에서 인공지능 수학 교육 사례를 발표했다. 현재 한국교육학술정보원(KERIS)의 ‘AI 교육 역량 강화 멀티 트랙 연수 개발’에 인공지능 수학 분야 대표 교사로 참여 중이다.

2022~2023년 인공지능 교육 선도학교, 2025년 정보 교육 중심학교를 운영했고, 인공지능과 수학 관련 교원 연수 및 학생 캠프를 꾸준히 진행하고 있다. 지은 책으로는 《소프트웨어 계열 진로진학 끝판왕》(공저)이 있다.

■ 차례

추천의 말

베타리더들의 생생한 후기

프롤로그 생성형 인공지능 시대, 왜 ‘수학’인가?

1장 챗GPT 상담사는 어떻게 사람처럼 대화할까? : 단어와 단어를 잇는 벡터

- 컴퓨터는 ‘사과’를 어떻게 받아들일까?

- 챗봇이 자연스러운 문장을 구상하는 방법

- 더 풍성한 대화를 나누고 싶다면?

[심화 탐구 1] 벡터의 내적과 각도 사이의 관계

[심화 탐구 2] 소프트맥스 함수와 지수함수

2장 미래를 예측하는 인공지능 모델은 가능한가? : 손실함수로 오차를 줄여라!

- 1도가 오를 때 아이스크림 매출의 변화는?

- 수학이 ‘오답 노트’를 작성하는 방식

- 인공지능은 왜 ‘반복 학습’을 할까?

[심화 탐구 1] 다변수함수의 경사하강법

[심화 탐구 2] 작은 웅덩이를 넘어서 : 모멘텀으로 경사하강법 보완하기

3장 추천 알고리즘은 진짜 내 취향을 아는 걸까? : 행렬 분해를 알면 패턴이 보인다

- 수학이 나의 취향을 말해준다

- 코미디 영화를 좋아하면서 로맨스 영화를 좋아할 확률

- 취향을 공유하는 ‘나만의 그룹’을 찾아서

[심화 탐구] 행렬 분해에서 경사하강법을 활용한 학습

4장 어떤 근거로 기계의 판단을 믿을 수 있을까? : 새로운 데이터를 분류하는 알고리즘

- 기계가 결정을 내리는 기준

- 거리를 계산할까? 구분선을 그을까?

- 신용 평가 방법과 승률 계산 방법이 같다고?

[심화 탐구] 최적값을 찾는 라그랑주 승수법

5장 인공신경망은 정말 인간처럼 ‘생각’할까? : 합성함수로 신경망을 쌓기

- 복잡한 사고의 이동 경로, 뉴런을 모방하다

- 스스로 생각하는 신경망의 탄생

- 퍼셉트론에서 딥러닝까지, 인공신경망의 폭발적 발전

[심화 탐구] 다층 퍼셉트론 학습의 장애물 : 기울기 소실 문제

6장 자율주행차는 어떻게 도로에서 장애물을 구별할까? : 행렬은 이미지를 들여다보는 돋보기

- 숫자로 색깔을 표현할 수 있다고?

- 자율주행차가 표지판의 정보를 읽어내는 법

- 스마트폰의 페이스 ID부터 자율주행차의 물체 감지까지

[심화 탐구 1] 행렬이 만들어내는 마법, 합성곱 신경망

[심화 탐구 2] 자율주행의 핵심 수학 기반, 베이지안 추론

7장 : 생성형 인공지능이라는 화가의 비밀? : 아름다움을 만드는 자연법칙, 통계

- 인공지능의 ‘창의성’은 어디에서 오는가?

- 대상의 특징을 추출하고 복원하는 ‘오토인코더’

- 전에 없던 것을 만들어내는 또 하나의 메커니즘

[심화 탐구] 수학의 아름다움, 중심극한정리

에필로그 개인의 역량이 더욱 중요해지는 시기가 온다

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