삼각형 각도 구하는 문제 좀 풀어 주세요~ ㅎ

[카페지기]

삼각형 각도 구하는 건데 이 문제 좀 풀어 주세요. A의 각도 구하는 게 문제인데 답은 20도입니다. 그런데 답은 알겠는데 정확한 공식이 도저히 안 나오네요.

[聽文]

삼각형의 내각의 합은 180도임을 이용해서 x+y=110 , 2y+z=110, (180-x)+y+z=180 이 세 가지를 연립해서 각각 값 구하면 되는 것 같은데요..^^;

[카페지기]

그렇게 해도 답은 안 나오는 거 같아서 질문한 건데요.. 흠...

[聽文]

아 그런가요?;;;; 대충 눈으로 식만 세워봤더니 죄송;;

[지금만나러갑니다.]

y+z=180-x 입니다. 바꾸어보면 180-z=x+y이지요. 오른쪽 삼각형에서 x+z=180-A입니다. 변형하면 180-z=x+A이고요. 바뀐 두 식을 비교해보면 좌변이 같아서 x+y=x+A가 되는데요. y=A가 되니까 2y+2z=180 y+z=90 그러면 x=90, y=20, z=70이 되겠네요^^이렇게 푸는 거 맞나요??아....자소서도 이렇게만 된다면...ㅠㅠ

[카페지기]

처음 y+z=180-x인 이유를 설명할 수 없는 거 같은데요. y+z=x입니다.

[지금만나러갑니다.]

오잉~식을 잘못세웠군요;;이론..역시 이렇게 쉽게 풀릴 문제가 아니었던가요;;;하하;;;죄송해요.좀 더 생각해봐야겠군요.

[카페지기]

답인 20을 넣고 풀면 다 나오긴 하는데... 공식으로 풀 수는 없는 문제인 건지... ㅎ 아무튼 저는 이제 포기.ㅎ

[지금만나러갑니다.]

식이 하나 소멸되어 버린다는 것은 삼각형이 모두 닮음이라는 건데...그걸 어떻게 증명해야하는지 모르겠네요ㅎ저도 포기ㅋㅋ근데 자꾸 풀고싶어요...ㅠㅠ

[聽文]

선분끼리 평행이라면 풀리는데 저도 다른 방법은 통 못 찾겠네요ㅠㅠ 그치만 풀고 싶긴 하다는;; 자소서는 안 쓰고-_-;;;

[카페지기]

제가 답이 20이라 했는데 다른 경우도 되나 보네요. 수학적으로 결론은 A=290-3x (0<x<290/3) 이 맞는 듯. 1980이 이렇게 대답. ㅎㅎㅎ

[카페지기]

참고로 x의 범위는 (0<x<290/3)입니다. A=290-3x이므로 x는 290/3보다 작아야 합니다. 290/3 이상이 되면 A의 각도가 0 이하가 되기 때문입니다.

[카페지기]

답은 무수히 많습니다. x 각도가 0에서 290/3인 범위 내에서, x 값에 따라 A의 각도도 나오는 것. 예를 들어, x=65, y=45, z=20, A=95 / x=70, y=40, z=30, A=80/ x=90, y=20, z=70, A=20 등 수많은 변수가 있네요.

[카페지기]

중학교 2학년?, 3학년? 선생님이 숙제로 내줬다는군요. ㅎ 저도 누가 물어봐서 열심히 풀다가 답이 안 나와 여기에까지 물어본 것. ㅎㅎㅎ

[카페지기]

요컨대 x=y+z, x+y=110, x+z=180-A 세 공식을 만족시키는 모든 숫자가 정답. 주어진 식은 3개인데 미지수가 4개(x,y,z,A)라 고정된 숫자가 답으로 나올 수 없는 문제라는 1980의 해석이 정확해 보이네요.

[카페지기]

1980도 작은 실수가 있었네요. x의 범위가 잘못됐습니다. A는 180을 넘을 수 없으므로 (110/3<x<290/3)이네요. ^^

[산초판자]

대략 ^ 이정도 각이 나올것 같아요. 강백호식 수학풀이..

[카페지기]

저도 좀 x의 범위를 잘못했네요. ㅎ 기본적으로 주어진 식은 1) x=y+z, 2) x+y=110, 3) x+z=180-A 등 세 가지입니다. 첫 번째 식에서 x=y+z이므로, x는 무조건 y보다는 큽니다. 또 두 번째 x+y=110이란 식을 만족하기 위해서 x는 110의 절반인 55보다는 커야 합니다. 결론적으로 x의 범위는 (55<x<290/3)이어야 합니다. 따라서 최종 결론은 "A=290-3x (55<x<290/3)"이네요. ^^ 이젠 더 이상 안 틀렸겠지. ㅎㅎㅎ

[1980]

ㅎㅎ오류입니다. 70+Y=Y+Z란 식이 어떤 근거로 나온거죠? 이거 자체로 Z=70인데요?

[1980]

아.. 이게 자신의 이름 나오는 기사를 보는 느낌인건가요? 제가 많이 인용됐는데요?ㅋㅋ 아랑 기자 님 호의적인 기사 감사합니다ㅋㅋ 그나저나 그 중학교 선생님 참.. 이건 제가 대학수학 보고 공부하던 레벨 같은디..

[나라팅이]

모든 미지항 A, x, y, z 를 x에 대해서 정리하면 A=290-3x , y=110-x, z=2x-110 그리고 모든 미지항은 0보다 크고 180보다 작아야 삼각형이 완성되니깐 55< x < 96.666... A는 저 범위안에서 계산 되는 결과값이 됨
y=20, x=90, z=70, A=20
y=30, x=80, z=50, A=50
y=40, x=70, z=30, A=80
y=50, x=60, z=10, A=110
모두 만족함. 어제 전투게이지 급 상승 -0- 몰라몰라 ㅠ

[銀狼]

제 페북에도 올렸는데요. 왼쪽 삼각형 y,y같으니 이등변 삼각형. 오른쪽 삼각형도 z,z같으니 이등변삼각형. 그러므로 A= 20 이렇게 풀었어요 저는...

[1980]

이래서 문과가 안된다는 소리를 듣는 거예욧! 반으로 쪼갰다고 이등변 삼각형이라니..ㅋㅋ

[銀狼]

그러게, 올려놓고 아니란걸 깨달았음 급 후회중.

[초능력자]

책에 나오는 문제인가요? 중학생 문제라면 조건이 하나 더 있었을 것 같아요. 그 선생님께 전화 한 통 하고픈 마음이에요ㅋㅋ

[핫사]

아랑 난제. 아오 도저히 안풀리네요. 어제 막걸리 마시고 취한 상태로 계속 의미없는 식 반복하다가 너무 화가나서 막걸리 두 병 더 사왔어요.

[카페지기]

위에도 말했지만 총정리하면... 일단 답은 일정한 숫자가 아님. 대입했을 경우 x=65,y=45,z=20,A=95 / x=70,y=40,z=30,A=80 / x=90,y=20,z=70,A=20 등 수많은 변수가 존재.
요컨대 기본적으로 주어진 식인 x=y+z, x+y=110, x+z=180-A 등 이 세 공식을 만족시키는 모든 숫자가 정답. 주어진 식은 3개인데 미지수가 4개(x,y,z,A)라 고정된 숫자가 답으로 나올 수 없는 문제.
결론적으로 A=290-3x까지 나오고, x의 범위를 구하면 됨.
A=290-3x이므로 x는 290/3보다 작아야 함. 290/3 이상이 되면 A의 각도가 0 이하가 되기 때문.

[카페지기]

또 x의 범위는... 기본적으로 주어진 식은 1) x=y+z, 2) x+y=110, 3) x+z=180-A 등 세 가지라는 것을 감안한 뒤 첫 번째 식에서 x=y+z이므로, x는 무조건 y보다는 큼. 또 두 번째 x+y=110이란 식을 만족하기 위해서 x는 110의 절반인 55보다는 커야 함. 결론적으로 x의 범위는 (55<x<290/3)임. 따라서 최종 결론은 "A=290-3x (55<x<290/3)"이 정답. ^^

[1980]

위에 답 나왔잖아요ㅋ 그 법칙 있어도 변의 길이가 제시되지 않았으므로 '의미없음'입니다ㅋ

[생각나는그사람]

각도기를 써보세요!...... ㅋㅋ

[mr.펭귄]

이건 까페지기님과 운영진의 음모임... 아 몇 시간을 날린거야ㅠㅠ ㅎㅎㅎ

[카페지기]

ㅋㅋㅋ

[대박2012]

저는 지금 봤는데, 혹시 정답 풀이에 x가 90 y가 20, z가 70인가요? 혼자 풀어봤는데 궁금해서용 ㅠㅠㅠㅠㅋㅋㅋ

[카페지기]

위에 있잖아요. ㅎ