우주의 운명결정 상수 '오메가와 람다'

[潭月]

Omega and Lambda

우주론은 흔히 두가지 숫자를 찾는 학문이라고 비유를 합니다. 하나는 우주의 팽창계수인 허블상수(H)이고 다른 하나는 우주의 평균밀도인 오메가입니다. 이것들의 수치를 정확히 알 수만 있다면 우주의 운명도 알 수 있을 것입니다.

What is the Average Density?

우주가 영원히 팽창할 것인가 아니면 팽창을 멈추고 다시 수축할 것인가는 우주의 밀도와 관계가 있다. 만일 1 cubic meter 안에 5개 이상의 원자가 존재한다면 우주는 팽창을 멈추고 다시 수축할 것이고 그렇지 않다면 팽창을 계속할 것이다. 그러나 모든 은하의 모든 별들과 가스들이 우주로 퍼진다면 이때의 밀도는 1 cubic meter 당 원자의 1/10 정도의 질량만이 존재하게 된다. 이것은 우주가 팽창을 멈추는데 필요한 밀도의 1/15 정도 밖에 되지 않는 값이다. 실제 밀도와 임계 밀도와의 비율을 오메가라고 한다.

그러나 암흑 물질이 존재하기 때문에 이 암흑 물질이 기여하는 밀도의 상승은 1/5 정도로 추산된다. 우주론자들은 여러 가지 이유로 우주의 밀도가 임계 밀도와 같을 것이라는 생각을 가지고 있으며 이것은 오메가의 0.2 값과 1 값의 사이를 채울 수 있는데 필요한 여분의 암흑 물질을 찾으려 하는 동기를 주고 있다.

Great Attractors

매우 먼 거리에 있는 은하단과 초은하단은 큰 스케일에서는 균일하게 존재하기 때문에 우리 은하에 미치는 중력의 영향은 서로 상쇄된다. 그러나 수백만 광년 내의 지형도는 균일하지 않은 양상을 보여준다. Virgo 초은하단과 Hydra-Centaurus 초은하단은 반대방향의 구조물에 의해서 중력의 균형을 이루고 있지 않고 있다. 따라서 우리 은하는 이들 방향으로 중력적으로 끌리고 있는데 이는 이 초은하단들과 연관되어진 암흑 물질의 양과 관련이 있고 이는 곧 오메가와 직결된다. George Smoot 와 그의 동료들은 우주 배경 복사의 온도 변화를 기초로 하여 우리 은하가 Virgo 은하단 쪽으로 초당 600 km 로 움직이고 있으며 이 은하단 또한 더 먼 은하단 쪽으로 끌리고 있음을 알아내었다. 이후에 Alan Dressler 와 그의 여섯 동료들은 우리 은하를 포함한 수백 개의 은하들이 어떤 거대한 질량이 집중되어 있는 곳으로 끌려진다는 것을 발견하였다. 정확하게 어디에서 또한 무엇이 이러한 질량을 이루고 있는지는 여전히 밝혀져 있지 않고 있다. 이를 Great Attractor라고 부른다.

이러한 은하들의 움직임은 놀랍게도 매우 큰 스케일로 분포되어 있으며 이러한 큰 스케일의 움직임들은 오메가가 0.2보다 크다는 것을 말하고 있고 심지어 1 에 상당할 것이라는 것을 보여준다.

Cosmic Deceleration

암흑 물질이 많을수록 우주의 팽창은 감속되는데 이 감속은 아주 먼 은하들의 후퇴속도를 측정함으로써 알 수 있다. 후퇴속도와 거리가 비례한다는 허블의 법칙은 먼 거리에서는 명확하게 적용되지는 않는다. 이 그래프의 모양은 우주의 감속률과 관계가 있다. Allan Sandage는 허블의 뒤를 이어서 우주의 감속률의 측정을 시도하였다. 우주의 팽창의 변화율은 아주 미세하고 이를 감지하기 위해서는 수십 억 광년 전의 은하들을 관측해야한다. 또한 이러한 은하들이 standard candle 로써의 조건이 갖추어져야 하는데 거리를 측정함에 있어서 어떠한 그룹도 20 % 이하의 정확도를 보여주고 있다.

더 심각한 문제는 은하들이 시간이 지남에 따라 진화한다는데 있다. 이러한 문제를 최초로 진지하게 다룬 학자는 Beatrice Tinsley 인데 그녀는 은하내의 별들이 은하가 나이가 들면서 희미해진다는 것을 알아내었다. 따라서 젊은 은하는 본질적으로 더 밝은 것이다. 이러한 정도가 쉽게 계산된다면 아무런 문제가 없을 것이나 불행히도 그러하지 못하다.

또한 은하는 다른 이유로도 진화한다. 많은 은하는 다른 은하들과 충돌하거나 합병한다. 큰 은하들은 더 작은 이웃 은하들에 의해 질량이 커지고 더 밝아진다. 이는 다른 조건들이 같다하더라도 그들은 과거에 더 희미했음을 암시한다. 따라서 은하는 두가지 방향으로 진화한다. 즉 본래의 별 종족들은 시간이 지남에 따라 희미해질 것이고 다른 은하와의 충돌과 합병에 의해 다시 밝기를 회복할 것이다. 이 두가지 정도가 다 정확하게 계산될 수 없기에 우주의 감속 또한 우리가 은하들이 진화해감에 따라 얼마나 밝아지고 희미해지는지를 이해하지 못하면 여전히 논란이 될 것이다

퀘이사의 발견으로 초기 우주의 모습이 보이고 있지만 이러한 경향이 Tinsley의 진화하는 은하의 양상을 설명하는데 적용될 수 있을지는 확실하게 이해하고 있지는 못하다. 최근에는 아주 먼 거리의 초신성을 발견할 수 있게 되었다. 이러한 초신성 폭발은 모든 은하의 진화 양상보다는 잘 이해되어지고 standardized properties 를 가지고 있어 이 문제를 해결할 수 있을지도 모른다.

Is Our Universe Older Than its Oldest Stars?

우주가 가장 오래된 별들보다 젊을 수는 없으므로 가장 오래된 별의 나이를 측정하는 것은 우주의 나이를 추측하게 한다. 이는 오메가와도 관련이 있는 것이다. 많은 전문가들이 어떤 그룹의 별들은 최소한 120억 년의 나이를 가졌다고 말한다. 따라서 우주의 나이는 최소한 이보다는 커야만 할 것이다.

만일 우주 감속률이 무시될 수 있다면 즉 오메가가 아주 작다면 우주의 나이는 단순히 현재의 후퇴속도로 은하까지의 거리를 나눈 값이 된다. 이때는 거리를 평균속도로 나누어야 할 것이다. 그러나 오메가 값이 1에 상당한다면 평균 팽창속도는 지금의 값보다 3/2정도 크게 되고 우주의 나이는 Hubble time의 2/3이 될 것이다. 따라서 가장 오래된 별들의 나이는 우주론에 대해서 아주 중요한 사실을 말해주는데 바로 그것이 큰 오메가 값을 제한한다는 데 있다. 이 논의는 우리가 Hubble time을 안다면 아주 유용해지는데 후퇴속도는 쉽게 측정되는데 반해 거리는 불행히도 논란의 여지가 많이 존재한다.

Cosmic Distances and the Hubble Timescale

천체까지의 거리를 구하기 위해서는 여러 가지 방법이 존재하는데 가장 간단한 방법으로는 parallax effect가 있다. 이 방법에 의해 가까운 별까지의 거리를 측정한다. 이를 기준으로 동일한 별의 상대적인 밝기 비교를 통해서 더 먼별까지의 거리를 측정할 수 있다. 그러나 이러한 과정은 오차가 누적될 수 있고 불확실성이 존재한다. 모든 노력에도 불구하고 허블 시간의 측정은 140억년에서 200억년사이를 분포하고 있다.

가장 유명한 거리 측정방법은 Cepheid Variable에 의해서 이다. 이 변광성은 주기과 광도간에 규칙적인 관계를 가지는데 허블 망원경의 목적 중 하나는 이 변광성을 이용하여 은하까지의 거리를 결정하는데 있다. 이로 인해 거리 스케일에 있어서 불확실성을 10% 이내로 줄일 수 있을 것이다.

또한 아주 먼 거리에 있는 천체의 본질적인 광도를 알 수 있다면 거리를 계산할 수 있는데 이것이 바로 초신성을 이해하고자 하는 진정한 희망인 것이다.

중력렌즈 효과도 거리를 결정하는데 이용할 수 있음이 1964년에 노르웨이 우주론자인 Sjur Refsdal에 의해 제기되었다. 만일 은하와 퀘이사가 일직선을 이루는 것이 완벽하고 대칭적이지 않으면 은하의 중력에 의해 휘는 빛의 경로가 동일하지 않게 된다. 은하와 퀘이사 간의 각도에 의해서 빛의 경로의 차이를 계산할 수 있게 된다. 퀘이사가 폭발 현상을 일으켰다고 할 때 하나의 상이 다른 상보다 먼저 밝게 될 것이다. 만일 이 경로의 차이가 50억 광년이라고 한다면 시간 지연 효과가 1년이라고 하면 퀘이사까지의 거리는 50억 광년이 될 것이고 2년이었다고 한다면 100억 광년이 될 것이다. 이로 인해서 우주 거리 사다리를 이용하지 않고 직접적으로 거리를 산출할 수 있을 것이다.

Hubble time이 200억년이라면 현재의 가장 오래된 별의 나이와 상충되지 않지만 140억년으로 결정이 된다면 이것은 상충된 결과를 낳게 될 것이다. 이러한 허블 시간의 불확실성이 현재 10% 정도로 줄여졌지만 앞으로 기술의 발전으로 차이가 더 좁혀져야 할 것이다.

Evidence from Helium and "Heavy Hydrogen"

오메가를 결정하는 한가지 방법은 모든 암흑물질의 양을 완벽하게 알아내는 것이고 다른 하나는 우주 감속률을 측정하는 것이다.

빅뱅이후에 수분도 되지 않아 100억 도에서 10억 도로 온도가 내려갔고 이 시기에 25%를 차지하는 Helium이 만들어졌다. 그 과정에서 중수소가 만들어지게 된다. 밀도 높을수록 충돌의 가능성은 높아지기에 중수소가 헬륨으로 전환되지 않고 수 분내에 살아남을 가능성은 적어진다. 이 중수소는 성간 가스와 태양계에서도 관측이 되고 심지어는 퀘이사로부터도 관측이 된다. 그러나 이것은 별의 내부에서 만들어지는 것이 아니고 헬륨처럼 빅뱅에서 만들어진 것이다. 온 우주가 10억 도로 내려갔을 때 핵은 충분히 밀집되지 않아서 중수소는 살아남아 지금에 와 관측될 수 있었다. 중수소와 헬륨을 만드는 반응이 실험적으로 잘 알려져 있기에 이러한 원소들의 비율을 측정하는 방법은 매우 표준적이고 전통적이라 할 수 있다.

중요한 결론은 보통의 원자들은 임계밀도의 1/10에 해당한다는 것이다. 그러나 큰 스케일에서의 은하의 움직임은 오메가가 적어도 0.2를 필요로 한다.

암흑물질이 더 많이 존재할수록 그것은 보통의 원자로 이루어져 있지 않게 된다. 그렇지 않으면 현재 헬륨과 중수소의 양과 일치하는 대폭발의 이론은 무너지게 될 것이다.

Is the Universe Flat?

우리는 임계 밀도를 충족시킬 (즉 오메가가 1인 경우) 암흑물질이 충분히 존재하는지 어떤지는 알지 못한다. 그러나 적어도 오메가가 1에서 그리 크게 벗어나지 않음을 알고 있다. 만일 오메가가 1보다 작은 값으로 우주가 시작하였다면, 운동에너지에 의해 우주는 빨리 팽창할 것이고 오메가는 zero로 향해 떨어질 것이다. 만일 오메가가 1보다 크게 시작되었다면 중력은 곧 팽창을 멈추게 할 것이다. 오메가가 지금 까지 1에서 크게 벗어나지 않고 있다는 사실은 우주가 1초가 되었을 때 오메가는 1에서부터 단지 1/ 의 오차로 벗어나 있다는 것을 의미한다. 이는 우리의 우주가 믿을수 없을 만큼 중력과 팽창이 균형을 이룬 채 시작되었다는 것을 말한다. 이는 아마도 이 조정이 정확하지 않은가 하는 생각을 하게 한다.

또한 80대에 나타난 인플레이션 이론은 오메가의 값이 1임을 예견하고 있는데 이는 우주 초기의 급격한 팽창으로 인해서 운동에너지와 중력에너지간에 거의 정확한 균형을 이루게 한다고 말한다. 이 이론은 매우 호소력이 있고 우주론의 몇가지 문제들을 해결하고 있기에 우주의 모든 물질과 에너지를 합한다면 정확히 임계 밀도에 이를 것이라는 생각을 하게 한다.

Cosmical Repulsion and "Lambda"

아인슈타인은 일반 상대성 이론에서 자신의 정적인 우주를 만들기 위해서 그의 방정식에 상수를 하나 도입하게 되는데 이것을 cosmological constant 라고 하며 람다라고 이른다. 이는 심지어 진공 속에서도 거리에 비례하여 반발하는 성질을 나타낸다. 만일 우주 반발력이 중력 수축과 정확하게 균형을 이룬다면 우주는 정적으로 남아 있게 될 것이다.

이 상수를 소개한 본래 의도는 허블의 우주 팽창으로 사라지게 되었지만 진공이 우주역학에 영향을 미친다는 개념은 살아남아 있다. 바로 "energy of vaccum" 이라는 이름으로 람다는 다시 살아나게 되었다. 아인슈타인의 방정식에 따르면 진공에너지는 옛날의 람다와 똑같은 반중력을 야기시킨다.

이 람다 값은 매우 작아 개개의 천체들 사이에서는 영향을 미치지 않지만 우주의 팽창이란 문제에는 중요하게 작용한다. 우주가 팽창함에 따라 보통의 물질의 중력의 영향은 그것이 엷게 퍼짐에 따라 줄어든다. 우주에 오메가 값이 0.2보다 훨씬 더 크게 할 충분한 암흑물질이 없다면 이때는 람다가 정확하게 제로이지 않으면 우주 반발력이 실제적으로 지배해서 팽창을 가속시킬 것이다. 만일 Hubble time이 지금 주어진 범위의 작은 끝쪽으로 판명난다면 이 람다값을 도입함으로써 별이 우주보다 오래되었다는 모순을 해결할 수 있을 것이다.

What Lies Beyond Our Present Horizon?

우리 우주가 영원히 팽창할 것인지 아니면 다시 수축할 것인지는 오메가의 값에 달려 있다. 만일 우주가 예를 들어 1000억 이후에 다시 수축하여 무너진다면 우리는 우주의 모든 내용이 우리가 볼 수 있는 것 보다 단지 수배 클 뿐인 닫힌 우주에 있는 것이 된다. 만일 우주가 아주 오래 동안 팽창한다면 현재 관측 가능한 우주에서 보는 것들은 단지 우주의 작은 일부분일 뿐 일 것이다. 그리고 현재의 우리 지평선 너머에 있는 은하들의 빛이 우리에게 다다를 수 있는 시간이 존재할 것이다. 우리는 단지 우리의 지평선 안의 우주에 대해서만 알 수 있을 따름이고 그 너머에 존재하는 우주에 대해서는 알지 못한다.

빅뱅이후에 경과한 시간은 지구 나이의 세배에 해당될 뿐이다. 이것은 아마도 우리는 여전히 우주의 시작에 근처에 존재한다는 것을 의미한다. 만일 오메가가 임계값에 가깝지만 아주 조금이라도 초과하게 된다면 우리 우주는 실제적으로 다시 수축한다 하더라도 아주 오래 동안 팽창하는 운명을 가지게 될 것이다.