(중학생입니다) 구심력의 공식과 원운동의 문제에 대하여..

[RockTheNight]

구심력을 나타내는 공식이 있습니다

F = mv^2/r = mrw^2

이 공식의 유도공식좀 알려주세요 무조건 외울려니까 짜증이나서 -_-;;

그리고

저 공식에서

첫번째에서는 반지름이 구심력에 반비례했는데

두번째에서는 왜 반지름지 구심력에 비례합니까 ㅡㅡ?

그것좀 설명해주시구요

문제)
매초당 10회전하는 턴테이블이 산꼭대기에
넣여있다. 턴테이블 위에는 밝은 빛을 방출하는
레이저가 부착되어 있다 턴테이블과 레이저가
회전할때 레이저 광선역시 회전하면서
하늘로 퍼져나간다. 어두운 밤에 이 광선은 10km
떨어진 어떤 구름을 비추고 있다

a. 레이저 광선이 이 구름을 스쳐 지나갈때의 속력은 얼마인가?
[나의풀이]
v = rw (v=회전속력, r=반지름, w=각속력)
이므로

w => 매초당 10회전 -> 60초에는 600회전 -> 600RPM
r => 구름까지의 거리 10km

w*r = 600RPM * 10Km = 6000kmRPM(?)

여기까지에요

암튼 마지막에 뭔가이상하고

RPM을 km/s단위로 고쳐줘야 할것 같은데

아무래도 좀 이상하네요..

정답에는 628km/s 라는데

자세히좀 알려주세요