우주천체 지구의 둘레의 길이를 잰 에라토스테네스

[내위나]

지구의 둘레의 길이를 잰 에라토스테네스

지구의 둘레의 길이를 처음으로 잰 사람은 지금부터 약 2000년 전, 그리스의 학자 에라토스테네스였다.

알렉산드리아의 도서관장이었던 에라토스테네스는 문헌을 뒤지다가 시에네 마을에서는 하짓날 정오가 되면 햇빛이 깊은 우물 속까지 미친다는 사실에 주목했다. 그것은 하짓날 정오에는 해가 머리 바로 위에 수직으로 비친다는 것을 의미했다. 그래서 땅에 막대를 수직으로 세우면 그림자가 생기지 않았다.

그러나 하짓날 정오에 시에네에서 약 925Km 떨어져 있는 알렉산드리아에서 땅에 수직으로 막대를 세워 막대와 그림자의 끝이 이루는 각의 크기를 재었더니 약 7°12′이었다.

 이 두 도시는 거의 같은 자오선 위에 있으므로 오른쪽 그림에서 보는 바와 같이, 막대와 그림자가 이루는 각은 두 도시 사이의 거리에 대한 지구의 중심각과 같다.(태양 광선은 평행하므로 두 각은 동위각이다.) 따라서, 지구의 둘레의 길이를 x라 하면,

인 관계가 성립한다. 따라서 x=46250(km)

이 값은 오늘날의 측정값인 약 40008Km에 놀랄 만큼 가까운 값이다.

①지구의 둘레  

지구의 둘레 계산
지구 둘레를 Ｃ지구 반지름을 Ｒ라 하면 다음과 같은 비례식을 세울 수 있다.
호 ＡＢ의 길이 : 지구의 둘레 = 호 ＡＢ의 중심각 : 360°
즉 900 : Ｃ = 7° : 360°이므로
Ｃ = 360° × 900㎞≒ 46,286㎞

② 지구의 지름

지름 = 2* 6370킬로미터 = 약 12740킬로미터

질량 = 5.98*10^24 킬로그램

③ 지구의 반지름 계산
지구의 둘레 Ｃ=2πＲ이므로
Ｒ= 46,286 / 2π ≒ 7,370㎞

에라토스테네스가 구한 지구의 크기
에라토스테네스는 약 2200년 전에 그리스의 학자로 알렉산드리아에서 도서관 장을 지냈었다. 그는 하지날 정오에 햇빛이 시에네의 우물 속을 똑바로 비추지만 북으로 약 900km 떨어진 알렉산드리아에서는 수직에서 약 7.2。 기울어진다는 것을 알고 지구의 크기를 다음과 같이 계산했다.
360。 : 2πR = 7.2。 : 900 km
R = ( 360/ 7.2 ) × ( 900/ 2π) km
∴ R = 7166 km

출처 : http://blog.naver.com/yoo354/120013974168

* 태양의 둘레는 약 4373097km

따라서 태양의 둘레는 지구보다 약 94.5배 큽니다...