도와주십쇼 형님들 (수학임.ㅠㅠ) 5차방정식에 관한거

[신동-아인슈타인]

3,4 차 방정식의 근의공식은 있는걸로 알고 있습니다 .

그런데 5차 방정식의 근의공식을 찾으려고 했는데 ..   아벨이란 사람이 대수적인 방법으로 5차방정식의 근의공식은 없다고 하더군요 ..-_-;;

어이가 없네요 .. 3,4차는 있고 5차는 없다니 ....

그래서 말인데

5차방정식의 근의공식이 없는 이유를 수학적으로 표현해주세요 ..

참고로 저 이제 고1...  ㅠㅠ

[마린]

아벨이 증명했다잖아요 -_-; 간단하지는 않을거같은데// (그리고, 특수함수를 사용하면 근의공식을 유도할수 있다고 하네요)

[F킬러]

옷? 특수함수는 뭐죠?

[Felix]

기하학적인 풀이법은 없나요? 대수적인 풀이는 불가능 하다고 알고 있는데..

[miyano]

제가 고등학교때 (학교에서 선생님이 말하기론 <- 제가 증명했다는 건 아니에요.. ^^; 죄송합니다.. 글 잘 못써서.. ㅠㅠ)그걸 증명하는데 노트 한권 분량이 나왔다나 어쨌다나 .. 증명이 아주 길다고 하네요..

[엑스피씨디]

와. 대단하군요. ^^

[F킬러]

근데 이 게시물 이동하겠습니다. ^_^;;

[Triple_M]

3,4차 방정식의 근의 공식을 보시면 아시겠지만 근의 공식중에 허수가 나오는 것을 보실 수 있을 것입니다. 이것을 이용하여 4차방정식까지 푸는 것이 한계인데, 아마 4원수(뭐 아시는 사람은 다 아실거라 믿습니다.)가 명확하게 정의되고, 그것이 수학적으로 기술이 가능해지면(즉 Field이면) 5차 이상의 방정식도 근의 공식이 나올 수 있을 것입니다. 즉 복소수 범위 이내의 수가 안 나온다 이말이죠. 덧붙여서 제가 말한 공식은 일반적인 모든 오차방정식의 경우입니다. 우리가 고등,대학교에서 다루는 과정의 5차 방정식은 인수분해가 딱딱 되잖아요ㅋ 아, 그리고 위의 모든 기술은 순전히 제 머리에서 나오는 것임을 뒤늦게 밝힙니다ㅠㅠ

[미적분은내밥]

구역질...우웩스..

[F킬러]

잘은 모르지만 대칭식의 대칭을 깨기에 조건이 부족한 것으로 5차방정식의 해가 없음을 유도했다고 얼핏.. 들었던 것 같습니다만.. ~.~;;