--------------------- [원본 메세지] ---------------------
1.직선ax+by=1 이 두 점A(1,0)B(0,1)을 잇는 선분과 만나기 위한 조건은?
평면상에서 두 직선은 서로 한 점에서 만나는 경우, 평행한경우(즉, 서로 만나지 않는 경우), 무수히 많은 점에서 만나는 경우(즉, 직선이 겹칠때 혹은 직선의 방정식이 같은때)의 세가지가 있습니다.
위의 문제를 보면 두점 A(1,0)B(0,1)을 잇는 직선의 방정식은 다음과 같습니다.
x절편이 (1,0) y절편이 (0,1) 따라서 직선방정식은 y=-x+1이 됩니다.
이 식을 첨의 직선형태로 고쳐쓰면 x+y=1이 되지요.
이 식을 ax+by=1과 비교해 보세요.
a=b=1일때는 두 직선은 평면상에서 겹쳐집니다.
a=b이고, a,b가 1이 아닐때는 두 직선은 평행합니다.(왜냐면 기울기가 같으니까요)
위의 두 가지 경우를 제외한 경우에는 직선은 한 점에서 만나게 되겠죠
이해가 되셨나여?