이 문제에서 왜 W=1/2C(V^2)이 아니라 (Q^2)/2C로 해서 1/2배가 되는건가요..?<br /><br />1/2C(V^2)와 (Q^2)/2C 공식을 각각 어떤 상황에서 적용해야 하는지 모르겠네요.. <br /><br />설명 부탁드립니다.<p><img src="https://t1.daumcdn.net/cafeattach/1Fl2H/d6d1721833e8055f08139d861a0c0220402d71eb" class="txc-image" /></p>
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첫댓글콘덴서는 일종의 그릇입니다. 전하를 담을 수 있는 그릇에 전하를 축적하는 것이 바로 콘덴서입니다. 콘덴서에 전하를 축적하는 힘이 전압입니다. 만약 전압이 일정하게 유지되는 상황이면 W =1/2(CV^2) 식을 사용해야 합니다. 전압이 일정하기 때문에 C가 변화하면 전압의 제곱만큼 축적되는 에너지가 커지겠지요! 그런데 이 문제에서 V의 전압으로 콘덴서를 충전한 다음 유전체를 콘덴서 극판사이에 넣어 정전용량을 크게 했다고 하는 것은 충전후 전압이 제거된 상태에서 충전된 전하량이 일정한 상태라는 것입니다. 이때는 W = Q^2/(2C) 식을 사용합니다. 전압은 이미 제거되었으니 콘덴서에 충전된 전하량을 기준으로 하는 것입니다
첫번째로 높이가 10M이고 직경이 10M인 물탱크가 있다고 가정합니다. 물탱크로 공급되는 배관의 수압이 일정하게 유지되는 상태에서 물탱크의 직경을 20M로 늘리면 어떻게 될까요? 높이 10M, 직경 20M인 물탱크에 물이 가득차서 물탱크에 저장되는 물의 양이 많아지면서 수압은 그대로 입니다. 콘덴서에 저장되는 에너지가 아주 커집니다. 이것이 전압이 일정한 상태에서 정전용량을 늘일 때 콘덴서이 일어나는 현상입니다.
다음은 높이가 10M이고 직경이 10M인 물탱크에 물을 가득 채운다음 물탱크로 물을 공급하는 배관의 밸브를 잠근 상태를 생각해 보겠습니다. 이 상태에서 물탱크의 직경을 20M로 늘이면 어떻게 될까요? 높이 10M, 직경 10M인 물탱크에 가득차서 10M의 수압을 가지고 있던 물은 높이 10M, 직경 20M인 물탱크로 넓게 퍼지면서 물의 수위가 낮아져 수압이 줄어들지만 물의 양은 그대로입니다. 이것이 저장된 전하량이 일정한 상태에서 정전용량을 늘이는 형태가 됩니다.
콘덴서에 축적된 에너지 밀도라는 것은 콘덴서에 축적된 전하간에 작용하는 힘의 크기에 비례하고 그것은 콘덴서 전극간의 전압과 축적된 전하량, 콘덴서의 정전용량을 인자로 변화하기 때문에 전압의 유무와 충전 전하량의 크기 콘덴서의 형태에 따라 축적된 에너지의 양이 달라지는 것입니다.
첫댓글 콘덴서는 일종의 그릇입니다. 전하를 담을 수 있는 그릇에 전하를 축적하는 것이 바로 콘덴서입니다.
콘덴서에 전하를 축적하는 힘이 전압입니다. 만약 전압이 일정하게 유지되는 상황이면 W =1/2(CV^2) 식을 사용해야 합니다. 전압이 일정하기 때문에 C가 변화하면 전압의 제곱만큼 축적되는 에너지가 커지겠지요! 그런데 이 문제에서 V의 전압으로 콘덴서를 충전한 다음 유전체를 콘덴서 극판사이에 넣어 정전용량을 크게 했다고 하는 것은 충전후 전압이 제거된 상태에서 충전된 전하량이 일정한 상태라는 것입니다. 이때는 W = Q^2/(2C) 식을 사용합니다. 전압은 이미 제거되었으니 콘덴서에 충전된 전하량을 기준으로 하는 것입니다
요약하면 W =1/2(CV^2)식을 쓰는 것은 전압 V가 인가된 상태에서 고려하는 것이고, W = Q^2/(2C)식을 쓰는 경우는 전압 V에 의해 Q의 전하를 축적한 다음 전압을 제거한 상태에서 고려하는 것입니다!
눈에 보이지도 소리도 냄새도 없는 전기를 이해하는데는 물을 생각하는 것이 가장 쉽습니다. 콘덴서를 물탱크 전압을 수압이라고 하면 콘덴서에 충전된 전하량은 수압에 의해 물탱크에 채워진 물이라고 비유할 수 있습니다...
첫번째로 높이가 10M이고 직경이 10M인 물탱크가 있다고 가정합니다. 물탱크로 공급되는 배관의 수압이 일정하게 유지되는 상태에서 물탱크의 직경을 20M로 늘리면 어떻게 될까요? 높이 10M, 직경 20M인 물탱크에 물이 가득차서 물탱크에 저장되는 물의 양이 많아지면서 수압은 그대로 입니다. 콘덴서에 저장되는 에너지가 아주 커집니다. 이것이 전압이 일정한 상태에서 정전용량을 늘일 때 콘덴서이 일어나는 현상입니다.
다음은 높이가 10M이고 직경이 10M인 물탱크에 물을 가득 채운다음 물탱크로 물을 공급하는 배관의 밸브를 잠근 상태를 생각해 보겠습니다. 이 상태에서 물탱크의 직경을 20M로 늘이면 어떻게 될까요? 높이 10M, 직경 10M인 물탱크에 가득차서 10M의 수압을 가지고 있던 물은 높이 10M, 직경 20M인 물탱크로 넓게 퍼지면서 물의 수위가 낮아져 수압이 줄어들지만 물의 양은 그대로입니다. 이것이 저장된 전하량이 일정한 상태에서 정전용량을 늘이는 형태가 됩니다.
콘덴서에 축적된 에너지 밀도라는 것은 콘덴서에 축적된 전하간에 작용하는 힘의 크기에 비례하고 그것은 콘덴서 전극간의 전압과 축적된 전하량, 콘덴서의 정전용량을 인자로 변화하기 때문에 전압의 유무와 충전 전하량의 크기 콘덴서의 형태에 따라 축적된 에너지의 양이 달라지는 것입니다.
위의 문제가 좀 더 명확한 문제가 되기 위해서는 어느 전압으로 콘덴서를 충전한 후 전압을 제거한 상태에서....
라는 설명이 있는 것이 바람직합니다.
상세한 답변 감사합니다😃😃 좋은 하루 되세요!!!