러시안 룰렛

[박종하]

19세기 말 러시아 귀족들 사이에서는 「러시안 룰렛」이 유행했다고 한다. 러시안 룰렛은 6연발 권총에 총알을 한 발만 넣고 총알의 위치를 알 수 없도록 총열을 돌린 후 자기의 머리에 총구를 대고 방아쇠를 당기는 것이다. 하루하루가 불안한 사회에서 내일을 알 수 없었던 귀족들의 퇴폐적 낭만이 바로 러시안 룰렛이었다.

「러시안 룰렛」에서 진짜 총알이 튀어나와 내가 죽을 확률은 6분의 1이다. 하지만, 사람들이 느끼는 확률은 언제나 2분의 1이다. ‘죽든지 살든지’ 둘 중 하나다. 마치 로또의 확률은 814만분의 1이라고 하지만, 로또를 살 때 내가 느끼는 확률은 ‘당첨되던지 안 되던지’ 둘 중 하나인 것처럼 말이다. 러시안 룰렛에 관한 문제 하나를 소개한다.

러시안 룰렛

6연발 권총에 2개의 총알을 연속으로 넣는다. 그리고 총알의 위치를 알 수 없도록 총열을 돌렸다. 러시안 룰렛의 규칙에 따라 총구를 머리에 대고 방아쇠를 당겼다. 다행이 죽지 않았다. 이제 또 한번의 방아쇠를 당겨야 한다. 다시 방아쇠를 당기는 방법으로는 2가지 방법이 있다. 총열을 또 한번 마구 돌려서 총알을 다시 섞고 방아쇠를 당길 수도 있고, 총열을 다시 돌리지 않고 그냥 연속으로 방아쇠를 당길 수도 있다.

[선택] 만약, 당신이라면 총열을 다시 한번 돌려서 총알을 섞고 방아쇠를 당길 것인가? 아니면 그냥 처음 방아쇠를 당겼던 상태에서 연속으로 방아쇠를 당길 것인가?

연속으로 2번 방아쇠를 당기는 것과 한번 방아쇠를 당긴 후에 다시 총열을 어지럽게 돌린 후에 방아쇠를 당기는 것 중 어떤 것이 유리할까? 어떻게 했을 때, 내가 살아남을 가능성이 높아질까?

생각해보면 6연발 권총에 2개의 총알을 넣었기 때문에, 처음 방아쇠를 당길 때 내가 죽을 확률은 1/3이다. 처음 방아쇠를 당겨서 죽지 않은 후에 다시 방아쇠를 당길 때 총열을 다시 돌리고 방아쇠를 당기면 이때도 내가 죽을 확률은 1/3이다. 그러니까, 문제의 포인트는 두 번째 방아쇠를 당길 때 총열을 다시 돌리지 않고 연속으로 방아쇠를 당겼을 때 내가 죽을 확률이 1/3보다 높은가? 낮은가?의 문제인 거다. 그리고 중요한 건 거기에 따른 문제의 조건은 2개의 총알을 연속으로 넣는다는 것이다.

문제 해결의 가장 효과적인 방법 중 하나가 시각화다. 문제 해결을 위해서는 문제를 눈으로 보는 것이 필요하다. 문제의 상황을 눈으로 한번이라도 보는 것과 그렇지 않은 것은 큰 차이가 있다. 구체적으로 6연발 권총을 머리 속으로 떠올려 보자.

지금 보이는 6연발 권총에 2개의 총알을 연속으로 넣는다면 다음과 같이 생각할 수 있다.

 

색깔이 칠해진 부분에 2개의 총알이 연속으로 들어갔다. 처음 방아쇠를 당겼을 때, 내가 죽지 않은 것은 총의 해머가 A, B, C, D 중 하나를 친 것이다. 연속으로 총을 쏠 때, 총알이 들어있는 총열이 반시계 방향으로 돈다고 가정해보자. 그럴 경우 첫발이 발사 되지 않은 후 두 번째 방아쇠를 당겼을 때 총알이 발사되는 경우는, 처음 방아쇠를 당겼을 때, 해머가 A, B, C, D 중 A를 쳤을 경우이다. 즉, 확률이 1/4인 것이다.

다시 말하면 첫발에서 내가 죽지 않고 살아남아서 연속으로 방아쇠를 당겼을 때 내가 죽을 확률은 1/4인 것이다. 이것은 다시 총열을 돌렸을 때 내가 죽을 확률인 1/3보다 더 낮다. 따라서, 러시안 룰렛을 하는 사람은 6연발 권총에 2개의 총알을 연속으로 넣었다면 두 번째 방아쇠를 당길 때에는 다시 탄창을 돌리지 말고 연속으로 방아쇠를 당기는 것이 유리하다.

사람들과 이 문제를 가지고 이야기해보면, 방아쇠를 연속으로 쏘겠다는 사람은 거의 없었다. 이 결과는 분명 많은 사람들의 직관적인 느낌과 다른 것이었다. 또한 이 문제의 해결과 같이 문제의 상황이나 특정한 매개체를 시각화하고 구체적으로 눈으로 보는 것이 생각을 더 명확하게 한다는 것을 알 수 있다. 메모를 하고 쓰면서 생각하고 문제의 상황을 간단하게 도식화하는 작업 등이 모두 시각화를 통한 문제해결인 것이다. 가끔은 우리의 눈이 문제를 해결한다는 생각까지 든다. 많은 문제들이 눈으로 잘 보며 관찰하는 것으로 해결책이 나오니까 말이다.

[최성]

잘 보구 갑니다^_^

[김커피]

와~그렇군요;; 메모하는 습관을 가져야 겠내용^ㅡ^ㅎ

[희송이아빠]

좋은 예 감사합니다.

[폴초이]

시각화의 중요성을 배우고 갑니다^^