대수 함수에서 0
e^0 = 1 , 10^0 = 1 ; 밑이 어떤 수이던 0 승 하면 1 이 된다.
증명 ; 2^0=2^(n-n)=1 (?) => 2^n/2^n => 1
Log 1 = 0 , Ln 1 = 0 ; 밑이 어떤 수이던 1을 대수 함수로 계산하면 0 이 된다.
지수 함수와 대수 함수는 곱셈 나눗셈 관계와 같으므로, 지수 함수만 설명을 시도 합니다.
여러가지 경우를 이해하기 위해 100을 밑으로 사용한다.
100^2 = 100 * 100 = 10,000 ; 100 을 2번 곱한다.
100^1 = 100 ; 100 을 1번 곱한다.
100^1/2 = 10 ; 어떤 수를 2번 곱했을 때 100 이 되는 수 (root)
100^0 = 1 ; 어떤 수를 무한번 곱했을 때 100 이 되는 수
( 0 = 1/ᅇ ) ( 이런 계산을 해보니 1 이란 숫자도 신기한 수 입니다. )
(1+무한소) 의 무한대 승 = 1 이상의 어떤 수도 될 수 있다.
(1-무한소) 의 무한대 승 = 0~1 사이의 어떤 수도 될 수 있다.
100^-1 = 0.01 ; 100 을 한번 곱하여 역수를 취한다.
지수 함수에는 밑이나 승수에 음수도 쓸 수 있으나, 대수함수에서는 음수를 쓸 수 없다. 대수함의 결과값은 음수가 나올 수 있다.
보통 자연 현상에서는 엔트로피 공식에서 처럼 경우의 수가 자연수가 되므로 계산 해야 할 값이 음수가 되는 경우는 없다.
그리고 공학 계산에서 대수 함수의 밑은 자연 대수를 사용한다.
e = 2.718282
지수 Log 비교