(13주차1,2) Transhipment Problem 강의 복습입니다 !

[유시은(경영)]

*Transhipment 또한 Network 의 한 종류로, 가장 확장된 개념이다. 

아래 그림을 보면 가운데에 유통 업체를 거치고 여러단계의 Node 를 거치는 것 또한 가능하다.

* Transportaion 은 역으로 움직이는 것이 불가능 했지만, Transhipment 에서는 자유자재로 서로 연결 가능하고, 역으로 움직일 수 있다.

*  ( out = in   -->   -in + out = 0 )

*물류창고 3,4 가 중간단계, 5,6,7,8 의 네가지 목적지가 있고 직항이 아닌 물류창고를 거쳐서 받는다.

 - MS60 을 돌려보았습니다!-

아래는 표에 Optimal Solution 을 그림에 그린 것.

*만약, 공급이 수요보다 크다? 크게 상관 없음. 그러나 수요가 더 크다면 Dummy 를 사용해야 한다.

D9 를 두고 2개의 arc를 둔후에 부족했던 50만큼 공급한다. 실제로 가는 것은 아니기 때문에 운송비용은 0으로 기입한다. D9에 대해서는 작거나 같다(<=), Dallas 의 수요는 350 에서 400 으로 고쳐주고 같다(=)고 식을 세운다. 

( MS60 에는 Transhipment 가 없기 때문에 Linear Program 으로 )

교과서에는 $5200 이 들었다고 나와있지만 결과는 $5300. 

1 --> 3   2X600 = $1200

2 --> 4  1X400 =  $400

3 -->5   2X200 = $400

3 --> 7   400x3 = $1200

4 -->6    150x4 = $600 ** 비용이 작은 것 부터 보내고

4 --> 8  300x5 = $1500 ( 5x(-50) = -250는 실제로 보낸 것 X ) ** 나머지를 보내는 것.

MS60 총 비용 $5300 (-250) = 실제 총 비용 $ 5050 

**더 싸게 나온 이유는 ? 4 --> 8 에서 50을 미충족한 대신 3 --> 7 에 50을 채워 400으로 보냈음. 결과적으로 비용이 저렴하기 때문.

문제로 돌아와서,

A에서N까지 유통업체를 거치지 않고 바로 보낼 수 있는 경로가 추가됐다.  ( X28 )

Min : 2X13+3X14+3X23+1X24+2X35+6X36+3X37+6X38+4X45+4X46+6X47+5X48+4X28+1X78

Ms60 을 해보니 목적함수 값은 같지만 ,  Value 의 값은 다르게 나온다. 즉, Multiple Solution 임!

2차

카펫 제조업체는 집이나 사무실에 설치해준다. 분기별로 다른 비용, 지난 분기의 수요과 공급이 맞지 않으면 재고를 다음 분기에 공급한다. 재고의 보관비용은 분기당 $0.25 가 든다.

첫번째 분기에는 600 square yard, 두번째 분기에는 300, 세번째 500, 네번째 400 총 1년에 1800 의 공급량을 확인 할 수있다.

수요 또한 1분기부터 차례로 400, 500,400,400 총 1700 수요를 확인 할 수 있다. 

생산비용은 분기별로 Square yard 당 $2,$5,$3,$3 이다.

창고보관비용 또한 Square yard 당 모두 $0.25 이다.

 

*Quater 에서 Quater 로 바로 생산하여 공급할 수 없음.

      *5->6 6->7 7->8 의 arc 들은 재고를 뜻한다.

X15 <= 600

X26 <= 300

X37 <= 500

X48 <= 400

X15-X56(재고의 수.없으면 0) = 400 --> for node 5

X56+X26-X67 = 500 --> for node 6

X67(재고넘어온것)+X37-X78(재고넘길것) = 400 --> for node 7

X78+X48 = 400 -> for node 8

Min : 2X15+5X26+3X37+3X48+0.25X56+0.25X67+0.25X78

이를 Linear Program 으로 한다면 5150 이라는 값이 나오는 것을 확인 할 수 있다.

[현승용]

어느덧 완주.