꼭 답변 해주세요~~

[수빈이다!!]

안녕하세요~
전 예비 고2구요.
적분에서 궁금한게 있어서요.
두 곡선 사이의 넓이 구하는 건데요.

직선 y=-x와 곡선 y=-x2(-x제곱이요;)+2x로 둘러싸인 도형의 넓이를
구하여라.

아주 기초적인 문제인데 여기서부터 막혀버렸어요.

푸는 방식은 무조건 위 함수-아래 함수한거에 적분하면 된다는데
전 그게 이해가 안되거든요

그럼 공식이 인태그랄 0에서 3까지 (-x2+2x+x)dx이렇게 되는데.
나누어보면 인태그랄-x2+2x - 인태그랄-x
이렇게 되는건데
직접 그래프에 빗금을 쳐서 나타내 보면 둘러싸인 부분하고는 영 딴판으로 나오거든요.

인태그랄이란 것이 x축과 그 구간에 둘러싸인 부분이잖아요.

그럼 인태그랄 0에서 3까지 -x2+2x는 그래프에서 x축의 윗부분이 될 것이고, 인태그랄 0에서 3까지 -2x는 그래프의 윗부분이 되잖아요.x축과 둘러싸여야 되니깐 x축을 넘어가지는 못하구요.
그럼 -x2+2x에서 -2x를 뺀다는건 아무 의미가 없잖아요.
공통 부분이 하나도 없으니깐.
그리구 그걸 그냥 더하기 할려고 해도 인태그랄-2x에서 공통부분 외에 더 있어서 그것도 아닌 것 같구.


그런데 왜 그냥 빼주는 건가요?
그냥 위에서 아래 뺀 거에서 적분하고 넘어가도 되는데
왠지 찝찝해서..

꼭 답변해주세요~