시공간 문제(칼루차–클레인 이론)

[뽀야]

 일반적으로  4차원 시공간에 추가로 매우 미세한 원형으로 존재하는 여분의 차원을 설정하면 일반상대론으로써 중력과 전자기력을 동등하게 취급할 수 있다.

이것을 일반적인 n 차원으로 확장하면 다른 비가환 게이지장도 기술할 수 있다.

초끈이론에서는 이론이 모순되지 않기 위하여 10차원의 시공간이 필요하다.

하지만 아직까지는 4개의 차원밖에 발견되지 않았다.

나머지 6차원을 설명하기 위해서 칼루차-클라인 이론의 "여분의 공간 차원은 플랑크 크기 정도로 감춰져 있다"는 논리를 사용하고 있다.

그러나 왜 이 여분의 6차원 만이 이토록 작아진 이유에 대해선 정확하게 밝혀진 설명이 없다.(내용추가)

그러나 일부 학자들은 인플레이션이 일어났을 때, 3개의 공간 차원만 짧은시간에 팽창했고 나머지 6개의 공간 차원은 인플레이션 때 팽창하지 못하고 작은 공간에 말리게 되었다고도 설명하고 있다.

 핀란드의 군나르 노르드스트룀이 1914년에 5차원에서의 중력이 맥스웰 방정식을 포함함을 발견하였으나, 주목받지 못했다. 1921년 독일 쾨니히스베르크 대학의 수학자 테오도어 칼루차가 원래 중력과 전자기력을 통일하기 위하여 발표하였다.

칼루차는 일반 상대성 이론을 5차원 시공간으로 확장하여, 그 결과 장 방정식들을 추가로 분리할 수 있었는데, 그 중의 하나는 아인슈타인 방정식과 동등하였고 다른 것은 전자기장에 관한 맥스웰 방정식과 동등하였다.

그리고 나머지 부분은 라디온이라 불리는 추가의 스칼라 장이론이다.

1926년 코펜하겐 대학교의 물리학자 오스카르 클라인이 축소화를 가정하면 (그 당시에) 제5의 차원을 관측할 수 없는 이유가 된다고 제안하였다.

 하지만 현재까지도 축소화가 되었는지 실험으로 판단할 길이 없고 앞으로도 오랫동안 실험을 할 수 없으리라고 보고 있다.

물리학에서, 칼루차-클라인 이론(Kaluza–Klein theory, 줄여서 KK 이론)은, 민코프스키 시공간에 차원을 하나 이상 추가한 다음, 추가된 차원을 축소화한 시공간을 가정하는 이론이다.

일반적으로 칼루차-클라인 탑(Kaluza–Klein tower)이라고 불리는 일련의 입자들을 예측하는데, 이들은 순차적으로 더 큰 질량과 스핀을 가진다.

또한, 축소화를 통하여 자연스럽게 게이지 이론이 나타난다.

 끈 이론에서는 이론이 예측하는 추가 차원을 설명하기 위하여 칼루차-클라인 이론을 사용한다.